第二章人工智能的数学基础 ·本章主要介绍有关逻辑、概率论、模糊理论方 面的知识 ·逻辑 经典命题逻辑和一阶谓词逻辑：二值逻辑 一 除经典逻辑外的那些逻辑 ·三值逻辑 ·多值逻辑 ·模糊逻辑 与经典平行 ·携态逻辑 ·时态逻辑 经典扩充（语言、定理）
第二章 人工智能的数学基础 • 本章主要介绍有关逻辑、概率论、模糊理论方 面的知识 • 逻辑 – 经典命题逻辑和一阶谓词逻辑：二值逻辑 – 除经典逻辑外的那些逻辑 • 三值逻辑 • 多值逻辑 •模糊逻辑 与经典平行 •模态逻辑 •时态逻辑 经典扩充（语言、定理）
§2.1命题逻辑与谓词逻辑 调词逻辑是在命题逻辑基础上发展起来的， 命题逻辑是调词逻辑的一种特殊形式。 1命题：是具有真假意义的语句。代表人们进 行思维时的一种判断，或肯定（真T),或 否定（假F),只有两种情况。 例： 永真 北京是中华人民共和国的首都 有条件1+1=10是在二进制条件下成立 ·命题通常用大写字母表示 ·命题的缺陷是无法表达结构、逻辑关系
§ 2.1 命题逻辑与谓词逻辑 谓词逻辑是在命题逻辑基础上发展起来的， 命题逻辑是谓词逻辑的一种特殊形式。 1 命题：是具有真假意义的语句。代表人们进 行思维时的一种判断，或肯定（真T），或 否定(假F) ，只有两种情况。 例： 永真 北京是中华人民共和国的首都 有条件 1+1=10 是在二进制条件下成立 • 命题通常用大写字母表示 • 命题的缺陷是无法表达结构、逻辑关系
2调词：一个谓词可分为谓词名+个体两部 分。调词名用于刻画个体的性质、状态或个 体间的关系，个体表示某个独立存在的事物 或某个抽象的概念。 ·谓词的一般形式：P(X1,x2,,n） 一调词名用大写字母 一个体用小写字母，可为常量、变元、函数 ·调词中包含的个体数目称为谓词的元数 P(x) 一元谓词 P(x,y） 二元谓词 P(X1,x2,,x) n元谓词
2 谓词：一个谓词可分为 谓词名+个体 两部 分。谓词名用于刻画个体的性质、状态或个 体间的关系，个体表示某个独立存在的事物 或某个抽象的概念。 • 谓词的一般形式：P( x1,x2,…,xn) –谓词名用大写字母 –个体用小写字母,可为常量、变元、函数 • 谓词中包含的个体数目称为谓词的元数 P(x) 一元谓词 P(x,y) 二元谓词 P(x1,x2,…,xn) n元谓词
在P(x1,x2,,xn)中，若x1(1=1,..,n)都是个 体常量、变元、函数，称他为一阶调词。如 果x:本身又是一个一阶调词，称为二阶谓词 个体变元的取值范围称为个体域（有限，无限） 个体常量、个体变元、函数统称为《项” 例： 老张是教师 Teacher(zhang) 谓词名 个体 5>3 Greater (5,3) 调词名 个体 小王的父亲是教师Theacher(Father(wang) 函数
• 在P(x1,x2,…,xn)中，若xi(i=1,..,n)都是个 体常量、变元、函数，称他为一阶谓词。如 果xi本身又是一个一阶谓词，称为二阶谓词 • 个体变元的取值范围称为个体域(有限,无限) • 个体常量、个体变元、函数统称为“项” 例： 老张是教师 Teacher(zhang) 谓词名 个体 5 > 3 Greater (5，3) 谓词名 个体 小王的父亲是教师Theacher(Father(wang)) 函数
3谓词公式 (1)连结词 否定、非，P为真，一P为假 人：合取，与 V:析取，或 条件，蕴含P→Q,如果P则Q 与 双条件P占QP当且仅当Q P Q P PvQ PAQ P→Q P与Q T F T T T T HH F F T F F T F F T F F T T
3 谓词公式 (1)连结词 ：否定、 非，P为真， P为假 ：合取，与 ：析取，或 ：条件，蕴含PQ，如果 P 则 Q : 双条件 PQ P当且仅当Q P Q P PQ PQ PQ PQ T T F T T T T T F F T F F F F T T T F T F F F T F F T T