的末端为M点,如图 T=0时刻,O的位移可以 表示为 谐振动的矢量图示法 则投影点P相对于坐标原 点O的位置为 当矢量A绕其始点以匀 角速度 ,P点的位置为: 旋转时,其末端在x轴上 的投影点的运动,必定 (a) 是简谐振动。 A cos p A 7时刻的相位为:o+ 则任意时刻投影点P的位移为1 x=Acos(at +o) 用一个旋转矢量末端在一条轴线上的投影的 运动来表示简谐振动,这种方法称为简谐振动的 矢量图解法。 上页④下②返回退出组6◎
6 cos 0 x0 A T P = = 时， 点的位置为： T时刻的相位为：t + x = Acos(t +) 用一个旋转矢量末端在一条轴线上的投影的 运动来表示简谐振动，这种方法称为简谐振动的 矢量图解法[3]。 则任意时刻投影点P的位移为 A的末端为M点，如图 T=0时刻，O的位移可以 表示为： T时刻，矢量A与x轴的 夹角变为 ： 则投影点P相对于坐标原 点O的位置为 。当矢量A绕其始点以匀 角速度 旋转时，其末端在x轴上 的投影点的运动，必定 是简谐振动。 三、简谐振动的矢量图示法 [3]
四、简谐振动的能量4 x=Acos(ot+p)v=-OAsin( at+p) 动能:E=m2=mo242sin2(ot+q) 势能:E=ky2=kA2cos2(ot+q) 2 弹簧振子的总能量为 E=Er+En=mo A sin(at +)+kA cos(ot+o) 2 因o E=mO242 I kA h E=-mv2t-kx2=kA2 2 国上页④下页退回退出组⑦·
7 sin ( ) 2 1 2 1 2 2 2 2 Ek = m v = m A t + cos ( ) 2 1 2 1 2 2 2 Ep = k v = k A t + E = Ek + Ep = m A t + + k A cos (t +） 2 1 sin ( ) 2 1 2 2 2 2 2 动能： 势能： 弹簧振子的总能量为： 四、简谐振动的能量[4] x = Acos(t +) v = −Asin(t +) m 因 2 = k 2 2 2 2 1 2 1 E = m A = k A 2 2 2 2 1 2 1 2 1 E = mv + k x = k A [4]