补偿法原理与电位差计实验讲义 杨能勋 实验45补偿法原理与电位差计 补偿法是电磁测量的一种基本方法。电位差计( potentiometer)就是利用补偿原理来精确测量电动势或电位差的一种 精密仪器。其突出优点是在测量电学量时,在补偿平衡的情况下,不从被测电路中吸取能量,也不影响被测电路的状态和参 数,所以在计量工作和高精度测量中被广泛利用 补偿式电位差计不但可以用来精确测量电动势、电压,与标准电阻配合还可以精确测量电流、电阻和功率等,还可以 用来校准精密电表和直流电桥等直读式仪表,电学计量部门还用它来确定产品的准确度和定标。在非电参量(如温度、压 力、位移和速度等)的电测法中也占有极其重要的地位。它不仅被用于直流电路,也用于交流电路。因此在工业测量自动控 制系统的电路中得到普遍的应用。 虽然随着科学技术的进步,高内阻、高灵敏度的仪表不断出现,在许多测量场合逐步由新型仪表所取代,但是电位差 计这一经典的精密测量仪器,其补偿法测量原理是一种十分经典的测量手段和实验方法,其测量原理有着十分重要的意义, 至今仍然是值得学习借鉴。 【实验目的】 1.掌握补偿原理,用比较法测定电源电动势: 2.了解电位差计的结构,学会电路估算、定标及测量方法 3.正确使用灵敏电流计、标准电阻、标准电池、电阻箱: 4.学习比较法间接测量电阻和电流 5.掌握用电位差计测量电池电动势和内阻的方法 【仪器和用具】 十一线电位差计,箱式电位差计,直流稳压电源,灵敏电流计,标准电池,标准电阻,电阻箱,待测电池,单刀开 关,双刀双掷开关等 【实验原理】 1、预习思考 先思考以下几个问题 图4.5-1 图45-2 (1)用图4.5-1(a)所示的方法能否用电压表测出电源E的电动势?为什么? (2)为了避免在测量电动势时有电流通过电源,你试设计一种方法
补偿法原理与电位差计实验讲义 杨能勋 实验4-5补偿法原理与电位差计 补偿法是电磁测量的一种基本方法。电位差计(potentiometer)就是利用补偿原理来精确测量电动势或电位差的一种 精密仪器。其突出优点是在测量电学量时，在补偿平衡的情况下，不从被测电路中吸取能量，也不影响被测电路的状态和参 数，所以在计量工作和高精度测量中被广泛利用。 补偿式电位差计不但可以用来精确测量电动势、电压，与标准电阻配合还可以精确测量电流、电阻和功率等，还可以 用来校准精密电表和直流电桥等直读式仪表，电学计量部门还用它来确定产品的准确度和定标。在非电参量（如温度、压 力、位移和速度等）的电测法中也占有极其重要的地位。它不仅被用于直流电路，也用于交流电路。因此在工业测量自动控 制系统的电路中得到普遍的应用。 虽然随着科学技术的进步，高内阻、高灵敏度的仪表不断出现，在许多测量场合逐步由新型仪表所取代，但是电位差 计这一经典的精密测量仪器，其补偿法测量原理是一种十分经典的测量手段和实验方法，其测量原理有着十分重要的意义， 至今仍然是值得学习借鉴。 【实验目的】 1．掌握补偿原理，用比较法测定电源电动势； 2．了解电位差计的结构，学会电路估算、定标及测量方法； 3．正确使用灵敏电流计、标准电阻、标准电池、电阻箱； 4．学习比较法间接测量电阻和电流； 5．掌握用电位差计测量电池电动势和内阻的方法． 【仪器和用具】 十一线电位差计，箱式电位差计，直流稳压电源，灵敏电流计，标准电池，标准电阻，电阻箱，待测电池，单刀开 关，双刀双掷开关等． 【实验原理】 1、预习思考 先思考以下几个问题： (1) 用图4.5-1（a）所示的方法能否用电压表测出电源Ex的电动势？为什么？ (2) 为了避免在测量电动势时有电流通过电源，你试设计一种方法．
(3)图4.5-1(b)中,在什么情况下通过Ex的电流为零?此时Ex和E是什么关系? (4)图4.5-2中AB段为一电阻丝,C、D为活动接头,可以在电阻丝上滑动.当开关K2与“2”接通后,在什么情况下 没有电流通过电源Ex? (5)灵敏电流计中电流为零值时,E2是否与相等? (6)若在电阻丝AB上分划出刻度,并以电压为单位,你有什么办法使所标示出的电压值与实际电压一致? (7)图4.5-2中,将标准电池接入电路中C、D(c电压标示值与E的电动势相等)两端后,通过调节Rn由 E的值可较精确地使电阻AB段上所标出的电压的值与实际值一致,试分析其道理 (8)此时,由图4.5-2你能否较准确地测定电源E3电动势的值? 2、补偿原理 在直流电路中,电源电动势在数值上等于电源开路时两电极的端电压。因此,在测量时要求没有电流通过电源,此时 测得电源的端电压,即为电源的电动势。但是,如果直接用伏特表去测量电源的端电压,由于伏特表总要有电流通过,而电 源具有内阻,因而不能得到准确的电动势数值,所测得的电位差值总是小于电动势值。为了准确的测量电动势,必须使分流 到测量支路上的电流等于零,直流电位差计就是为了满足这个要求而设计的。 补偿原理就是利用一个补偿电压去抵消另一个电压或电动势,其原理如图45-1(b)所示。设E0为一连续可调的标准的 示值准确的补偿电压,而Ex为待测电动势(或电压),两个电源E和Ex正极对正极、负极对负极,中间串联一个检流计G接 成闭合回路。调节E使检流计G示零(即回路电流=0),则Ex=E0。上述过程的实质是,Ex两端的电位差和E0两端的电位差 相互补偿,这时电路处于平衡状态或完全补偿状态。在完全补偿状态下,已知E的大小,就可确定Ex,这种利用补偿原理 测电位差的方法称为补偿法测量。在测定过程中不断地用已知数值补偿电压与待测的电动势(电压)进行比较,当检流计指 示电路中的电流为零时,电路达到平衡补偿状态,此时被测电动势与补偿电压相等。由上可知,为了测量Ex,关键在于如 何获得可调节的标准的补偿电压,并要求:(1)便于调节:(2)稳定性好:(3)示值准确 这就好比用一把标准的米尺来与被测物体(长度)进行比较,测出其长度的基本思想一样。但其比较判别的手段有所 不同,补偿法用示值为零来判定 2、电位差计电路原理 图4.5-2是一种简单的直流电位差计的原理图.它由三个基本回路构成 ①工作电流调节回路:由电源E,限流电阻RP,电阻AB,开关K1构成 ②校准回路:由灵敏电流计G、标准电池E、电阻CD'构成的回路,也称补偿回路。 ③测量回路:由灵敏电流计G、待测电池Ex、电阻CD构成的回路。通过下述的两个操作步骤,可以清楚地了解电位差 计的原理 (1)“校准”:AB上有两个活动接头C、D。当通过工作回路的电流恒定时,改变C、D位置,就能改变C、D间的电势 差UCD的大小。图中开关K2拨向1侧,取RCD为一预定值(对应标准电势值E、=RCD×=1.0186V),调节限流电阻Rp使检流 计G的示值为零,使工作电流回路内的RAB中流过一个已知的标准”电流b,且4=E,/R∞这种利用标准电源E高精度的
(3) 图4.5-1（b）中，在什么情况下通过Ex的电流为零？此时Ex和E0是什么关系？ (4) 图4.5-2中AB段为一电阻丝，C、D为活动接头，可以在电阻丝上滑动．当开关K2与“2”接通后，在什么情况下 没有电流通过电源Ex？ (5) 灵敏电流计中电流为零值时，Ex是否与 相等？ (6) 若在电阻丝AB上分划出刻度，并以电压为单位，你有什么办法使所标示出的电压值与实际电压一致？ (7) 图4.5-2中，将标准电池Es接入电路中 、 （ 电压标示值与Es的电动势相等）两端后，通过调节RP，由 Es的值可较精确地使电阻AB段上所标出的电压的值与实际值一致，试分析其道理． (8) 此时，由图4.5-2你能否较准确地测定电源Ex电动势的值？ 2、补偿原理 在直流电路中，电源电动势在数值上等于电源开路时两电极的端电压。因此，在测量时要求没有电流通过电源，此时 测得电源的端电压，即为电源的电动势。但是，如果直接用伏特表去测量电源的端电压，由于伏特表总要有电流通过，而电 源具有内阻，因而不能得到准确的电动势数值，所测得的电位差值总是小于电动势值。为了准确的测量电动势，必须使分流 到测量支路上的电流等于零，直流电位差计就是为了满足这个要求而设计的。 补偿原理就是利用一个补偿电压去抵消另一个电压或电动势，其原理如图4.5-1（b）所示。设E0为一连续可调的标准的 示值准确的补偿电压，而Ex为待测电动势（或电压），两个电源E0和Ex正极对正极、负极对负极，中间串联一个检流计G接 成闭合回路。调节E0使检流计G示零（即回路电流I=0），则Ex=E0。上述过程的实质是，Ex两端的电位差和E0两端的电位差 相互补偿，这时电路处于平衡状态或完全补偿状态。在完全补偿状态下，已知E0的大小，就可确定Ex，这种利用补偿原理 测电位差的方法称为补偿法测量。在测定过程中不断地用已知数值补偿电压与待测的电动势（电压）进行比较，当检流计指 示电路中的电流为零时，电路达到平衡补偿状态，此时被测电动势与补偿电压相等。由上可知，为了测量Ex，关键在于如 何获得可调节的标准的补偿电压，并要求：（1）便于调节；（2）稳定性好；（3）示值准确。 这就好比用一把标准的米尺来与被测物体（长度）进行比较，测出其长度的基本思想一样。但其比较判别的手段有所 不同，补偿法用示值为零来判定。 2、电位差计电路原理 图4.5-2是一种简单的直流电位差计的原理图．它由三个基本回路构成： ①工作电流调节回路：由电源E，限流电阻RP，电阻AB，开关K1构成． ②校准回路：由灵敏电流计G、标准电池Es、电阻 构成的回路，也称补偿回路。 ③测量回路：由灵敏电流计G、待测电池Ex、电阻CD构成的回路。通过下述的两个操作步骤，可以清楚地了解电位差 计的原理。 (1)“校准”：AB上有两个活动接头C、D。当通过工作回路的电流I0恒定时，改变C、D位置，就能改变C、D间的电势 差UCD的大小。图中开关K2拨向1侧，取RCD为一预定值（对应标准电势值Es=RCD×I0=1.0186V），调节限流电阻RP使检流 计G的示值为零，使工作电流回路内的RAB中流过一个已知的“标准”电流I0，且 这种利用标准电源Es高精度的
特点,使得工作回路中的电路能准确地达到某一标定工作电流0,这一调整过程又叫作电位差计的“工作回路电流标准 工作回路电流标准化的过程是:根据标准电池的电动势数值,将C、D两点移动到与标准电池电动势数值相同的电压数 值的位置,如图4.5-2中C、D'两点,设CD长度为L将单刀开关K接通,单刀双 掷开关K2接通“1”与标准电池相连,限流电阻P,使得电流计G为零,此时称工作回路中的电流被标准化,或称ET与 E互相补偿,则有 Es=Em=6,=04,(4.5-1) 由于标准电池电动势的数值准确度较高,只要电流计的灵敏度足够高,则电阻AB上刻度出的电压数值也就足够准确 (2)“测量”:对E进行测量时,将单刀双掷开关K2接通“2”与E接通,改变C、D两点位置,使灵敏电流计G为零, CD对应的长度记为Lx此时En与互相补偿,则有 B=UcD=00x=U0x(4.5-2) 这种测Ex的方法叫补偿法。补偿法具有以下优点 ①电位差计是一电阻分压装置,它将被测电动势E和一标准电动势直接比较。E的值仅取决于E,/R∞及E,因而测量准 确度较高 ②在上述的“校准”和“测量”两个步骤中,检流计G两次示零,表明测量时既不从校准回路内的标准电动势源中吸取电 流,也不从测量回路中吸取电流。因此,不改变被测回路的原有状态及电压等参量,同时可避免测量回路导线电阻及标准电 势的内阻等对测量准确度的影响,这是补偿法测量准确度较高的另一个原因。 需要指出的是,近年来数字式仪表已有了广泛应用,数字式仪表内阻高(大于数百万欧姆),准确度高,而且操作方 便,结果显示直观快捷,在测量电位和电动势时可代替电位差计.在数字式电压表中,其中逐次逼近比较型数字电压表则是 以电位差计为原理而研制的 【仪器简介】 1.DH325新型十一线电位差计 (1)DH325新型十一线电位差计的结构 图4.5-3为DH6502新型十一线电位差计面板示意图,是实验室用作实验教学的一种电位差计,其结构简单,直观,便 于进行分析.它是将图4.5-2中的电阻丝AB用长度为11米且粗细均匀的电阻线代替并将其长度分为相等的11段,每段长为1 米.图4.5-3中与B端连接的一段电阻丝置于转盘中.其余十段电阻丝由接线柱(或插孔)固定并分别标出数字:1、 2、…10.面板中的C端用双插头线与1、2、3…10各插孔相联接(相当于图4.5-2中的C),插头插换一个插孔,C、D 间的长度变化1米,所以它具有粗调功能.转盘滑块与电阻丝紧密接触(相当于图4.5-2中的D),可以在1米范围内连续滑 动,具有细调的功能.改变C、D在电位差计上的位置,可以使C、D间的电阻丝长度在0~11米间连续变化。例如当C插头与5 插孔相连,表明CD之间有5根电阻丝接入,即CD电阻丝整数部分长度为5米,当转盘的示数为0.093,则CD之间的电阻丝总长 度为5.093米
特点，使得工作回路中的电路I能准确地达到某一标定工作电流I0，这一调整过程又叫作电位差计的“工作回路电流标准 化”。 工作回路电流标准化的过程是：根据标准电池的电动势数值，将C、D两点移动到与标准电池电动势数值相同的电压数 值的位置，如图4.5-2中 、 两点，设 长度为Ls．将单刀开关K1接通，单刀双 掷开关K2接通“1”与标准电池相连，限流电阻 ，使得电流计G为零，此时称工作回路中的电流被标准化，或称 与 互相补偿，则有 （4.5-1） 由于标准电池电动势的数值准确度较高，只要电流计的灵敏度足够高，则电阻AB上刻度出的电压数值也就足够准确． (2) “测量”：对Ex进行测量时，将单刀双掷开关K2接通“2”与Ex接通，改变C、D两点位置，使灵敏电流计G为零， CD对应的长度记为Lx．此时 与 互相补偿，则有 （4.5-2） 这种测Ex的方法叫补偿法。补偿法具有以下优点： ①电位差计是一电阻分压装置，它将被测电动势EX和一标准电动势直接比较。Ex的值仅取决于 及Es，因而测量准 确度较高。 ② 在上述的“校准”和“测量”两个步骤中，检流计G两次示零，表明测量时既不从校准回路内的标准电动势源中吸取电 流，也不从测量回路中吸取电流。因此，不改变被测回路的原有状态及电压等参量，同时可避免测量回路导线电阻及标准电 势的内阻等对测量准确度的影响，这是补偿法测量准确度较高的另一个原因。 需要指出的是，近年来数字式仪表已有了广泛应用，数字式仪表内阻高（大于数百万欧姆），准确度高，而且操作方 便，结果显示直观快捷，在测量电位和电动势时可代替电位差计．在数字式电压表中，其中逐次逼近比较型数字电压表则是 以电位差计为原理而研制的． 【仪器简介】 1．DH325新型十一线电位差计 (1) DH325新型十一线电位差计的结构 图4.5-3为DH6502新型十一线电位差计面板示意图，是实验室用作实验教学的一种电位差计，其结构简单，直观，便 于进行分析．它是将图4.5-2中的电阻丝AB用长度为11米且粗细均匀的电阻线代替并将其长度分为相等的11段，每段长为1 米．图4.5-3中与B端连接的一段电阻丝置于转盘中．其余十段电阻丝由接线柱（或插孔）固定并分别标出数字：1、 2、……10．面板中的C端用双插头线与1、2、3……10各插孔相联接（相当于图4.5-2中的C），插头插换一个插孔，C、D 间的长度变化1米，所以它具有粗调功能．转盘滑块与电阻丝紧密接触（相当于图4.5-2中的D），可以在1米范围内连续滑 动，具有细调的功能．改变C、D在电位差计上的位置，可以使C、D间的电阻丝长度在0~11米间连续变化。例如当C插头与5 插孔相连，表明CD之间有5根电阻丝接入，即CD电阻丝整数部分长度为5米，当转盘的示数为0.093，则CD之间的电阻丝总长 度为5.093米
DH325新型十线电位差计 (2)电位差计的定标(即标准化) 从(4.5-2)式可知,在具体测量中若U为一定 ooo 值,则只要测出Lx就可方便地测算出Ex。为了便于计 算,通常o可以人为选定一个简单的值,只要通过调节 M 图54-4中限流电阻就可以达到这个目的。对于这个2 电路,只要调节电源的粗调和细调,就可满足调节R2的 ◎AB 要求了。确定(的具体数值的过程称作电位差计的定 标,或电位差计工作电流的标准化。电位差计的定标就 图45-3DH325新型十一线电位差计面板示意图 是使电位差计工作回路的电流为其规定值或一选定值。 这一工作是利用标准电池、灵敏电流计和工作回路的电阻丝构成补偿电路,通过调节限流电阻F使补偿电路达到补偿来完成 的(本次实验的电路是通过调节电源的粗调和微调达到这个目的)。定标完成后,使用电位差计测量待测电源的电动势或电 压时,工作回路的限流电阻R的值不能再改变,以保证电位差计在确定的工作电流下工作,这是使用电位差计的关键所在 下面以本实验所用的新型十一线电位差计为例来具体说明定标过程 3765433 D ooo 图4.54DH6502电位差计设计与应用综合实验仪电路图 对新型十一线电位差计而言,使其工作回路的电流为一规定值,实质上就是使电阻丝单位长度的电压U0为具体规定 值。o的数值取多少除了取决于待测电源的电动势或待测电压的大致数值范围外,还要考虑电阻丝所允许通过的额定电流
(2) 电位差计的定标（即标准化） 从（4.5-2）式可知，在具体测量中若U0为一定 值，则只要测出Lx就可方便地测算出Ex。为了便于计 算，通常U0可以人为选定一个简单的值，只要通过调节 图5.4-4中限流电阻Rp就可以达到这个目的。对于这个 电路，只要调节电源的粗调和细调，就可满足调节Rp的 要求了。确定U0的具体数值的过程称作电位差计的定 标，或电位差计工作电流的标准化。电位差计的定标就 是使电位差计工作回路的电流为其规定值或一选定值。 这一工作是利用标准电池、灵敏电流计和工作回路的电阻丝构成补偿电路，通过调节限流电阻Rp使补偿电路达到补偿来完成 的（本次实验的电路是通过调节电源的粗调和微调达到这个目的）。定标完成后，使用电位差计测量待测电源的电动势或电 压时，工作回路的限流电阻Rp的值不能再改变，以保证电位差计在确定的工作电流下工作，这是使用电位差计的关键所在。 下面以本实验所用的新型十一线电位差计为例来具体说明定标过程。 图4.5.4DH6502电位差计设计与应用综合实验仪电路图 对新型十一线电位差计而言，使其工作回路的电流为一规定值，实质上就是使电阻丝单位长度的电压U0为具体规定 值。U0的数值取多少除了取决于待测电源的电动势或待测电压的大致数值范围外，还要考虑电阻丝所允许通过的额定电流
如果要求测量一大约为1.5V左右的干电池电动势,所提供的标准电池电动势为1.0186V。考虑到上面两因素,结合仪器结构 构成,可选定=0.200V/m。这样定标时选取电阻丝长度为 E.10186 0.2000 将插头C置于“5”孔(相当于5m),滑动头D置于米尺上的0.093m(即为9.3m)处,然后调节工作回路的限流电阻Rp 使补偿回路达到补偿,检流计示零。此时电位差计电阻丝上的电压即为所选取的=0.200V/m,即可用它来进行相应的测量 作了。 (3)电位差计的系统误差 为了提高测量电源电动势和电压的准确度,应充分考虑电位差计的系统误差,如工作回路的电源E的不稳定性,标准电 池的温度修正,11米电阻丝带来的误差,判断补偿回路是否达到补偿所用的电流计是否具有足够的灵敏度等,针对这些系 统误差产生的原因,应采取相应措施,减少它们的影响。 【实验内容】 1.根据图4.5-5的电路图正确连接线路。 调量平电泡电动学时 量电池内厘时 14.5.5DH6502电位差计测量干电池电动势和内阻的电路图 (1)实验连接前要熟悉直流稳压电源,本实验所使用的直流电源输出电压为2-3V,弄懂单刀双掷开关、单刀开关的 作用和接法 (2)认真分析电位差计线路特点,合理布置仪器并按回路接线。接线过程中要注意回路极性,开关处于断开状态, 滑动变阻器滑头滑到最大保正接入回路中的电阻最大,以保护电路仪器安全 2.电位差计定标(工作回路电流标准化) (1)根据待测电池电压范围和电阻丝最大额定电流,选取电阻丝上单位长度的电压降。(例如待测电池如果是1.5V 的干电池,0=0.200V7m就可以了) (2)根据标准电池的电动势Es。再根据Ls=Es/lo,确定电阻丝的长度。定标时置插头C和转盘D两点之间的距离为 L
如果要求测量一大约为1.5V左右的干电池电动势，所提供的标准电池电动势为1.0186V。考虑到上面两因素，结合仪器结构 构成，可选定U0=0.200V/m。这样定标时选取电阻丝长度为 将插头C置于“5”孔（相当于5m），滑动头D置于米尺上的0.093m（即为9.3mm）处，然后调节工作回路的限流电阻Rp 使补偿回路达到补偿，检流计示零。此时电位差计电阻丝上的电压即为所选取的U0=0.200V/m，即可用它来进行相应的测量 工作了。 (3)电位差计的系统误差 为了提高测量电源电动势和电压的准确度，应充分考虑电位差计的系统误差，如工作回路的电源E的不稳定性，标准电 池的温度修正，11米电阻丝带来的误差，判断补偿回路是否达到补偿所用的电流计是否具有足够的灵敏度等，针对这些系 统误差产生的原因，应采取相应措施，减少它们的影响。 【实验内容】 1．根据图4.5-5的电路图正确连接线路。 图4.5.5DH6502电位差计测量干电池电动势和内阻的电路图 (1) 实验连接前要熟悉直流稳压电源，本实验所使用的直流电源输出电压为2-3V，弄懂单刀双掷开关、单刀开关的 作用和接法。 (2) 认真分析电位差计线路特点，合理布置仪器并按回路接线。接线过程中要注意回路极性，开关处于断开状态， 滑动变阻器滑头滑到最大保正接入回路中的电阻最大，以保护电路仪器安全。 2．电位差计定标（工作回路电流标准化） (1) 根据待测电池电压范围和电阻丝最大额定电流，选取电阻丝上单位长度的电压降U0。(例如待测电池如果是1.5V 的干电池，U0=0.2000V/m就可以了)。 (2) 根据标准电池的电动势Es。再根据Ls=Es/U0，确定电阻丝的长度。定标时置插头C和转盘D两点之间的距离为 Ls