由电离平衡 M.N,=xM2+yN c(1-a)cxa yca 即溶液中正负离子的浓度为xa,℃a。 单位时间（秒）正离子传导的电量（流） 2.=1.=(Ar.xacz.)F 单位时间（秒）负离子传导的电量（流） 2.=1.=(Ar.yacz)F 单位时间传道的总电量（流） o=0.+=Aac(r.xZ.+ryz )F 应用电中性条件(xZ,=Z)离子的迁移速率与迁移率的关系 L=元+元u.+认 本 1=元+元6+” 很显然 t+t=1 当正负离子不止一种时，有∑1+∑1=1
由电离平衡 c( ) cx yc M N xM yN Z z x y − = + + − 1 即溶液中正负离子的浓度为 cx, yc 。 单位时间（秒）正离子传导的电量（流） Q+ = I + = (Ar+ xcZ+ )F 单位时间（秒）负离子传导的电量（流） Q− = I − = (Ar− ycZ− )F 单位时间传道的总电量（流） Q = Q+ + Q− = Ac(r+ xZ+ + r− yZ− )F 应用电中性条件 ( ) + = − xZ yZ 离子的迁移速率与迁移率的关系 + − + + − + + + = + = u u u r r r t + − − + − − − + = + = u u u r r r t 很显然 t + + t = = 1 当正负离子不止一种时，有 t + + t = = 1
山东理工大学教案 第2 次课 教学课型：理论课口实验课口习题课口实践课口技能课口其它口 主要教学内容（注明：·重点#难点： §83电解质溶液的电导 *(1)电解质溶液的电导，电导率，摩尔电导率的定义，量纲及基本关系式 (2)电导池常数 #(3)电导率和摩尔电导率与浓度的关系 强电解质、弱电解质的电导率随浓度变化的关系 无论强电解质还是弱电解质，溶液的摩尔电导率均随浓度的增大而减小 (4)极限摩尔电导率 幸(5)离子独立移动定律，数学表达式及应用 (6)离子的迁移数、电迁移率与摩尔电导率的关系 ·(7)求算弱电解质的电离度及电离常数 弱电解质的电离度a=个。 电行有发发 *#(8)求算微溶盐的溶解度和溶度积 (盐)=K-(H,O) 饱和溶液的浓度c=盐 =K-(H,O) △（盘）A() (9)电导滴定 强碱滴定强酸，强碱滴定弱酸，沉淀反应 教学目的要求： 掌握电导，电导率，摩尔电导率的定义，量纲及基本关系式 掌握离子独立移动定律，数学表达式及应用 掌握奥斯特瓦尔德稀释定律、微溶盐的溶解度和溶度积的计算 教学方法和教学手段： 讲授多媒体 讨论、思考题、作业： 习题11,13,14,15 参考资料： 《物理化学解题指导》，孙德坤，沈文霞等，江苏教有出版社，1998年 《物理化学》，刁兆玉，姜云生等，山东教有出版社，1994年 《物理化学题解》，李忠德，向建敏等，华中科技大学出版社，2002 注：教师讲稿附后
山 东 理 工 大 学 教 案 第 2 次课 教学课型：理论课□ 实验课□ 习题课□ 实践课□ 技能课□ 其它□ 主要教学内容（注明：* 重点 # 难点 ）： §8.3 电解质溶液的电导 *（1）电解质溶液的电导，电导率，摩尔电导率的定义，量纲及基本关系式 （2）电导池常数 #（3）电导率和摩尔电导率与浓度的关系 强电解质、弱电解质的电导率随浓度变化的关系 无论强电解质还是弱电解质，溶液的摩尔电导率均随浓度的增大而减小 （4）极限摩尔电导率 *（5）离子独立移动定律，数学表达式及应用 （6）离子的迁移数、电迁移率与摩尔电导率的关系 *（7）求算弱电解质的电离度及电离常数 弱电解质的电离度 = m m 电离平衡常数 − = 1 2 c Kc *#（8）求算微溶盐的溶解度和溶度积 ( ) ( ) 盐 = − H2O 饱和溶液的浓度 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 盐 盐 盐 − = = m m H O c （9）电导滴定 强碱滴定强酸，强碱滴定弱酸，沉淀反应 教学目的要求： 掌握电导，电导率，摩尔电导率的定义，量纲及基本关系式 掌握离子独立移动定律，数学表达式及应用 掌握奥斯特瓦尔德稀释定律、微溶盐的溶解度和溶度积的计算 教学方法和教学手段： 讲授 多媒体 讨论、思考题、作业： 习题 11,13,14,15 参考资料： 《物理化学解题指导》，孙德坤，沈文霞等，江苏教育出版社，1998 年 《物理化学》，刁兆玉，姜云生等，山东教育出版社，1994 年 《物理化学题解》，李忠德，向建敏等，华中科技大学出版社，2002 注：教师讲稿附后
S8.3电解质溶液的电导 电导、电导率、摩尔电导 物体的导电能力常用电阻()表示，而对于电解质溶液，其导电能力则用电导(G)表示。 电导的单位：西门子(S),或2（姆欧）。用电导表示时，欧姆定律可以写成 G=R-4=1/11 导体的电阻与其长度，成正比，与其截面积成反比，用公式表示为 R-P1 上式中P为固体的电阻率，其含义中边长为1m的固体所具有的电阻，单位为2·m。而溶液的 电导率为电阻率的倒数，其含义为边长为1m的固体所具有的电导 =I 其单位为S·m,这样，一个溶液所具有的电导可以计算为 G-K4 摩尔电导率(Am):为了评价各种离子的导电能力，引入摩尔电导律(A。)的概念。 定义：在距离单位长度(1m)的两个平行电极之间，放置含1mol电解质的溶液，该溶液 的电导称为这种溶液的摩尔电导率A。·摩尔电导率与溶液的电导率可通过下式计算 A=G银据定义刘=后 _K 在上式中c的单位：nolm3,Am的单位：S,m2mol 在由多价离子构成的电解质溶液中，摩尔电导的含义要特别指定，如对于CS0,溶液， Aeo,)与会6co）的含文是不雨的. 电导的测定： 1.电导池的结构 2.韦斯顿电桥的结构及测定原理 3.电导池常数。由于电导池的4和1不易测定，可将已知电导率的KC1溶液注入电导池（其 电导率已用其它准确的方法测定)中进行测定，求出 (=k=周 后，再用测定的电导池常数测定未知溶液的电导率。 电导率，摩尔电导率与浓度的关系 电导率与浓度的关系：强电解质溶液的电导率随着浓度的增加而升高。当浓度增加到一定 程度后，解离度下降，离子运动速率降低，电导率也降低，如HSO,和KOH溶液：对于中性盐来 说，由于受饱和溶解度的限制，浓度不能太高，如KC1:弱电解质溶液电导率随浓度变化不显著， 因浓度增加使其电离度下降，粒子数目变化不大，如醋酸。电导率与溶液浓度的变化关系如下图
§8.3 电解质溶液的电导 电导、电导率、摩尔电导 物体的导电能力常用电阻（R）表示，而对于电解质溶液，其导电能力则用电导（G）表示。 电导的单位：西门子（S），或 −1 （姆欧）。用电导表示时，欧姆定律可以写成 G R I /U 1 = = − 导体的电阻与其长度，成正比，与其截面积成反比，用公式表示为 A l R = 上式中 为固体的电阻率，其含义中边长为 1m 的固体所具有的电阻，单位为 m 。而溶液的 电导率为电阻率的倒数，其含义为边长为 1m 的固体所具有的电导 1 = 其单位为 −1 S m ，这样，一个溶液所具有的电导可以计算为 l A G = 摩尔电导率（Λｍ）：为了评价各种离子的导电能力，引入摩尔电导律（Λｍ）的概念。 定义：在距离单位长度（１ｍ）的两个平行电极之间，放置含１ mol 电解质的溶液，该溶液 的电导称为这种溶液的摩尔电导率Λｍ．摩尔电导率与溶液的电导率可通过下式计算 ( ) l c c A m G = = = = ( 1) ) 1 ( 根据定义 在上式中 c 的单位： −3 nol m ,Λｍ的单位： 2 −1 S m mol . 在由多价离子构成的电解质溶液中，摩尔电导的含义要特别指定，如对于 CuSO4 溶液， ( ) m CuSO4 与会 4 2 1 m CuSO 的含义是不同的。 电导的测定： １．电导池的结构 ２．韦斯顿电桥的结构及测定原理 ３．电导池常数。由于电导池的 A和 l 不易测定，可将已知电导率的 KCl 溶液注入电导池（其 电导率已用其它准确的方法测定）中进行测定，求出 = = G K A l cell 1 后，再用测定的电导池常数测定未知溶液的电导率。 电导率，摩尔电导率与浓度的关系 电导率与浓度的关系: 强电解质溶液的电导率随着浓度的增加而升高。当浓度增加到一定 程度后，解离度下降，离子运动速率降低，电导率也降低，如 H2SO4和 KOH 溶液；对于中性盐来 说，由于受饱和溶解度的限制，浓度不能太高，如 KCl；弱电解质溶液电导率随浓度变化不显著， 因浓度增加使其电离度下降，粒子数目变化不大，如醋酸。电导率与溶液浓度的变化关系如下图
所示： a0015 摩尔电导率与浓度的关系：由于溶液中导电物质的量已给定，都为101，所以，当浓度降 低时，粒子之间相互作用减弱，正、负离子迁移速率加快，溶液的摩尔电导率必定升高。但不同 的电解质，摩尔电导率随浓度降低而升高的程度也大不相同。 随着浓度下降，A.升高，通常当浓度降至0.001mol·dm时，A,与Vc成直线关系，德国 科学家Kohlrausch总结的经验式为： A=A-(1-Bc) A“为无限稀释的摩尔电导或极限摩尔电导，对强电解质可以用外推法求得，但对弱电解质不能 用外推法求得。 离子的独立运动定律和离子的摩尔电导律 Kohlrausch根据大量的实验数据发现了一个规律：在无限稀释的溶液中，离子的运动是独 立的，不受其它共存离子的影响， 如 C,O,KCl,KNO,LC,LNO,三对电解质的的差值相等。由此，他认为通电于 电解质溶液，电流分别是由正离子和负离子共同传导的。离子的摩尔电导率可以由电解质的摩尔 电导率及离子的迁移数来求。即 层=-+ =1A+1 两式相比较，得 2-=1. 由离子的独立运动定律，可以求得弱电解质的。 离子的摩尔电导率与离子的迁移率的关系 由公式： 1=0=0.+0=Aac(r.xZ.+r.yz.)F 甘中 人=步 大产 在电导池中，电位的下降是均匀的 代入公式
所示： 摩尔电导率与浓度的关系：由于溶液中导电物质的量已给定，都为 1mol，所以，当浓度降 低时，粒子之间相互作用减弱，正、负离子迁移速率加快，溶液的摩尔电导率必定升高。但不同 的电解质，摩尔电导率随浓度降低而升高的程度也大不相同。 随着浓度下降， m 升高，通常当浓度降至 3 0.001 − mol dm 时， m 与 c 成直线关系，德国 科学家 Kohlrausch 总结的经验式为： Λｍ＝Λｍ ∞（１－ c ） 以下时， 与 之间呈线性关系。德国科学家 Kohlrausch 总结的经验式为： Λｍ ∞为无限稀释的摩尔电导或极限摩尔电导，对强电解质可以用外推法求得，但对弱电解质不能 用外推法求得。 离子的独立运动定律和离子的摩尔电导律 Kohlrausch 根据大量的实验数据发现了一个规律：在无限稀释的溶液中，离子的运动是独 立的，不受其它共存离子的影响。 如 3 3 3 HCl, HNO ,KCl,KNO , LiCl, LiNO 三对电解质的 m 的差值相等。由此，他认为通电于 电解质溶液，电流分别是由正离子和负离子共同传导的。离子的摩尔电导率可以由电解质的摩尔 电导率及离子的迁移数来求。即 + − = m, + m, m − + m = m + m t t 两式相比较，得 + + = m m, t − − = m m, t 由离子的独立运动定律，可以求得弱电解质的 m 。 离子的摩尔电导率与离子的迁移率的关系 由公式： I = Q = Q+ + Q− = Ac(r+ xZ+ + r− yZ− )F 其中 dt dE r+ = u+ dt dE r− = u − 在电导池中，电位的下降是均匀的 l E dl dE = 代入公式
1=Acu,x2,+u2)片F 的 xZ.=yZ 1=AaaZ.a+u)片f 的 c cxZ. (注：在这里，c“是将各种电解制都换算成1价电解质后的浓度，如HSO,的浓度是c, 则c=2c) 将I的表示式代入 A.=a(u.+u)F 》 c0,a→1 r.=6r.+F 和 A=入m-+入m,+ 相比较 元“=，F A=u"_F 在浓度不太高时，也可近似有 九n+=u,F An-=u.F 这样，可由可测定的量计算不可以直接测定的量。 Ht和OH的极限摩尔电导大的原因： 电导测定的一些应用 1.检验水的纯度普通蒸馏水的电导率为1×10S·m,二次蒸馏水的电导率可小于 1×10S,m 2。计算弱电解质的电离度和电离常数 一个弱电解质的可以计算和查出，在一定的浓度下的弱电解质的摩尔电导率 A可以测定，如果不计离子间相互作用的影响，（弱电解质的浓度很小），则可认为弱电解质Am 和A的差别完全是由电解质的浓度不同造成的，则有。 由此可以求出弱电解质的电离度和电离常数K。 如AB型的电解质的浓度为c AB→A++B c 1-a)c a c a k0e(大 =cA” °A A°(An-A) A
( ) F l E I = Ac u+ xZ+ + u− yZ− 由 + = − xZ yZ ( ) F l E I = AcxZ+ u+ + u− 由 + = = = c xZ A l E I c A l G c m ' ( ) ' ( ) ' （注：在这里， c' ＇是将各种电解制都换算成１价电解质后的浓度，如 HSO４的浓度是ｃ， 则 c = 2c' ） 将Ｉ的表示式代入 m = (u+ + u− )F + 当 ｃ→０， α→１ m (u u − )F + = + 和 + − = m, + m, m 相比较 m u +F ,+ = m u −F ,− = 在浓度不太高时，也可近似有 m,+ = u+F m,− = u−F 这样，可由可测定的量计算不可以直接测定的量。 H ＋和 OH－的极限摩尔电导大的原因： 电导测定的一些应用 １．检验水的纯度 普通蒸馏水的电导率为 3 1 1 10− − S m ， 二次蒸馏水的电导率可小于 4 1 1 10− − S m ２．计算弱电解质的电离度和电离常数 一个弱电解质的 m 可以计算和查出，在一定的浓度下的弱电解质的摩尔电导率 Λｍ可以测定，如果不计离子间相互作用的影响，（弱电解质的浓度很小），则可认为弱电解质Λｍ 和， m 的差别完全是由电解质的浓度不同造成的，则有。 = m m 由此可以求出弱电解质的电离度和电离常数 K a 如ＡＢ型的电解质的浓度为ｃ ＡＢ → Ａ＋＋Ｂ－ ｃ（１－α） ｃα ｃα ( ) 1 ( ) 1 2 2 2 m m m m m m m m a c c c c c c K − = − = − =