由此可得 ) 12EI 12E1 6E1 13 12 13 6EI 2EI62 12 12 EA (us Fo= - 12E1 6EI 0 2 12 M o= 可1 6EI 6 4EI 12 1
由此可得： u e F 2 e= x1 EA l u e （ 1 ） F e= x2 EA l u e + 1 u e （ 2 ） θ e F 1 e= y 1 12EI l3 v e+1 6EI l2 θ e 2 12EI l3 v e+2 6EI l2 θ e M 1 e= 1 6EI l2 v e+1 4EI l θ e 2 6EI l2 v e+2 2EI l θ e+ F 1 e= y 2 12EI l3 v e 1 6EI l2 θ e 2 12EI l3 v e 2 6EI l2 θ e M 1 e= 2 6EI l2 v e+1 2EI l θ e 2 6EI l2 v e+2 4EI l
e EA EA 0 0 12E 12E1 0 6EI EA /0 出10 110 6EI 12El 6E1 6EI 2 E1 6EI 4El (13-4
1 1 3 2 3 2 1 1 2 2 1 1 2 2 22 3 2 3 2 2 2 0 0 0 0 12 6 12 6 0 0 6 4 6 2 0 0 0 0 0 0 12 6 12 6 0 0 6 2 6 4 0 0 e e xyxy EA EA l l EI EI EI EI F u l l l l F v EI EI EI EI M l l l l F EA EA u l l F v EI EI EI EI M l l l l EI EI EI EI l l l l 22 e （ 13-4 ）
式(13-4)可简写为 {Fe=Ix7e万e (13-5) EA EA 12E1 12E 6E1 6E1 6E1 2EI [= EA /0 M10 12E1 6E1 12E1 6E1 6EI 2EI 6E1 4E1 12 12 称为一般杆单元在局部坐标系中的单元刚度矩阵
令： l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EA l EA l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EA l EA k e 6 4 0 6 2 0 12 6 0 12 6 0 0 0 0 0 6 2 0 6 4 0 12 6 0 12 6 0 0 0 0 0 [ ] 2 2 3 2 3 2 2 2 3 2 3 2 式（13-4）可简写为 : { F } e = [ k ] e { Δ } e ( 13-5) 称为一般杆单元在局部坐标系中的单元刚度矩阵
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (1=1)(m=1)(0=1)(u2=1)(2=1)(02=1) (1) EA EA (2) 12EI 6E1 12EI 6E1 0 0 P 13 (3) 6EI 4EI 6EI 0 [k]= (4) EA 0 EA a10 12EI 6EI 12EI 6E1 (5) 0 73 12 73 72 6EI 2EI 6EI 4EI (6) 0 0 12
3 2 3 2 2 2 3 2 3 2 2 2 0 0 0 0 12 6 12 6 0 0 6 4 6 2 0 0 [ ] 0 0 0 0 12 6 12 6 0 0 6 2 6 4 0 0 e EA EA l l EI EI EI EI l l l l EI EI EI EI l l l l k EA EA l l EI EI EI EI l l l l EI EI EI EI l l l l （1） （2） （3） （4） （5） （6） （1） （2） （3） （4） （5） （6） (u1 1) (v1 1) (1 1) (u2 1) (v2 1) ( 2 1)
2、单元刚度矩阵的性质 (1)杆端位移一律用绝对位移。即：除杆端 相对位移外，还包含有刚体位移。（请比较位 移法) (2)单元刚度矩阵中，各单元刚度系数的物 理意义： 飞0一第个杆端位移分量不01时，_（其它位 移分量为零)所引起的第个杆端力分量F)的值。 列的六个元素分别表示当某个杆端位移分量等 于1时，所引起的六个杆端力分量
2、单元刚度矩阵的性质 （1）杆端位移一律用绝对位移。即：除杆端 相对位移外，还包含有刚体位移。（请比较位 移法） （2）单元刚度矩阵中，各单元刚度 系数的物 理意义： k e (i)(j)—第j个杆端位移分量Δ e (j)=1时，（其它位 移分量为零）所引起的第i个杆端力分量Fe (i)的值。 j列的六个元素分别表示当某个杆端位移分量等 于1时，所引起的六个杆端力分量