兼顾板形的热连轧机负荷分配的优化

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.2005.01.024 第27卷第1期 北京科技大学学报 VoL.27 No.1 2005年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing Feb.2005 兼顾板形的热连轧机负荷分配的优化 罗永军”王长松)曹建国)金丽娜)姚耕耘列 1)中国冶金设备总公司，北京1000162)北京科技大学机械工程学院，北京100083 摘要针对热连轧过程中板形板厚综合控制问题，提出了兼顾板形的负荷分配方法，并且 使用免疫遗传算法进行了参数优化，实验数据对比分析表明，该方法是有效的，能够实现板 形板厚的综合控制. 关键词负荷分配；板形板厚；热连轧；免疫遗传算法 分类号TG333.71:TP273.1 精轧机组负荷分配的实质是合理分配各机 式中，h为第i机架的出口厚度；K,K为由现场 架的出口厚度，并由此确定各机架的压下量、轧 统计得到的系数；为机架号，i=1n;中为累计能 制力等，目前使用的负荷分配多根据生产经验制 耗分配系数；a为n各机架的总能耗， 定，该方法简单、合理，但是并非最优川. a.=k+k受) 在热连轧生产中，板形、板厚控制的对象都 1.2辊缝形状方程 是有载辊缝的形状，所以负荷分配也是带钢板形 有载辊缝形状使用以下方程描述： 控制的基础.同时，由于轧制过程中辊形的不断 C=Ko+KRFx+KBFFa+Kc.Cw+Kc.Co (3) 变化，而对每一卷带钢，都重新进行兼顾板形的 式中，Cn为辊缝凸度，K为机架常量系数，K为 负荷分配，以充分发挥轧制力对有载辊缝凸度的 轧制力影响系数，F为轧制力，K为弯辊力影响 积极影响，因此可以将轧制力作为对带钢板形的 系数，F为弯辊力，K。为工作辊辊形影响系数， 一个调控手段，进而提高弯辊力的调控能力，降 Cw为工作辊辊形，K,为支持辊辊形影响系数，C 低弯辊力超出调节范围的可能， 为支持辊辊形.从中可以看出，轧制力和弯辊力 本文根据板形板厚综合控制的原理，提出了 都对有载辊缝形状产生影响. 兼顾板形的负荷分配策略，并且使用免疫遗传算 13板形方程 法进行优化计算. 采用参考文献[3]中的板形方程，该板形方程 1兼顾板形的负荷分配原理 考虑了轧制过程中基于Shohet判别式的平坦度 变化和二次变形.同时计算工作辊的磨损和热胀 11经验负荷分配模型 辊形，以计算当前轧制状态下的有载辊缝 热轧带钢通过精轧机组，在各架轧机轧制力 1.4轧制力的计算 作用下，由厚度为Ho的坯料轧制成为厚度为h,(n 采用现场所使用的轧制力计算公式： 为机架数)的成品，其总的压下量为： FR=BLOK (4) △h=H。-hn (1) 式中，B为轧件的平均宽度，mm:为考虑压扁后 在热连轧生产现场大多使用能耗分配法进 的接触弧长，mm;2,为应力状态系数，采用Sims 行厚度分配，其经验公式为： 公式：K为平面变形下的变形阻力，MPa h,=Hoexp K,-K☒-4Kpa 2K, (2) 1.5兼顾板形的负荷分配 由于经验的厚度分配值与最优的厚度分配 收精日期：200403-29修回日期：2004-09-15 值相差不会太大，因此，本文提出的负荷分配方 基金项目：国家自然科学基金资助项目No.598351700)及国家 法的基本思想是：以式(2)计算的各机架出口厚 “九五”科技攻关项目No.95-527-01-02-04) 作者简介：罗永军(1977一)，男，博士 度经验值作为负荷分配的基准值：确定各机架

第 2 7 卷 第 1 期 2 0 5 年 2 月 北 京 科 技 大 学 学 报 oJ u nr a l o f U . l v e均iyt o f s e i e 。 魂 a n d l 愁c h n o 】o 盯 B e ij in g V b l . 2 7 N O . l F e b 。 2 0 0 5 兼顾板形的热连轧机负荷分配的优化 罗永 军 ` , 王 长 松 ” 曹建 国 ” 金 丽 娜 2 , 姚耕耘 2 , l ) 中国冶 金设备 总 公司 , 北京 10 0 0 1 6 2 ) 北京科 技大 学机 械工 程学 院 , 北京 10 0 0 8 3 摘 要 针 对 热连 轧过 程 中板 形 板厚 综合 控制 问题 , 提 出 了兼顾 板形 的 负荷 分配 方法 , 并 且 使用 免 疫遗 传算法 进 行 了参数 优化 . 实 验数 据对 比 分析表 明 , 该方 法 是有 效 的 , 能够 实现 板 形板 厚 的综 合控 制 . 关键 词 负 荷分 配; 板形 板厚 ; 热连 轧 ; 免疫 遗传 算 法 分 类号 T G 3 3 3 . 7 1 ; 仰 2 7 3 . 1 精 轧 机 组 负荷 分 配 的 实质 是合 理 分 配 各 机 架 的 出 口 厚度 , 并 由此 确 定各 机架 的压 下量 、 轧 制 力等 . 目前使 用 的负荷 分配 多 根据 生产 经验 制 定 , 该 方 法简 单 、 合 理 , 但 是 并 非最 优 `1] . 在热 连 轧生 产 中 , 板 形 、 板 厚控 制的对 象都 是有 载辊 缝 的形状 , 所 以负荷 分配 也 是带钢 板 形 控 制 的基础 . 同时 , 由于 轧制 过 程 中辊 形 的不 断 变化 , 而对 每 一 卷带 钢 , 都 重 新 进行 兼顾 板 形 的 负荷 分配 , 以充 分发挥 轧 制力对 有载辊 缝 凸度 的 积 极 影响 , 因此 可 以将 轧制 力 作 为对带 钢板 形 的 一个 调控 手 段 , 进 而 提 高弯 辊 力 的调 控 能力 , 降 低 弯 辊力 超 出调 节 范 围 的可 能 . 本 文根 据板 形 板 厚综 合控 制 的原 理 , 提 出了 兼 顾板 形 的负荷 分 配策 略 , 并且 使用 免 疫遗 传算 法 进行 优 化 计算 . 式 中 , h `为 第 i 机 架 的 出 口 厚 度 ; 凡 , 凡 为 由现 场 统 计 得 到 的系 数 ; i 为机架 号 , i 二 1~n ; 价 `为累 计 能 耗 分 配 系数 ; 氏 为 n 各 机 架 的总 能耗 , 二 一 城 肠鲁r+Kz (1谱! · 1 兼顾板形 的 负荷 分 配 原 理 L l 经验 负荷 分配 模 型 热 轧 带钢 通 过精 轧机 组 , 在 各 架轧 机轧 制 力 作用 下 , 由厚度 为 0H 的坯 料 轧制成 为 厚度 为 h 。 (n 为机 架数 ) 的成 品 , 其 总 的压 下量 为 : 劫 = 0H 一 h 。 ( 1) 在 热 连 轧 生 产 现 场 大 多 使 用 能耗 分 配 法进 行 厚 度 分配 , 其 经 验 公式 为 : 方 , 一。 。 x p l全奥率巫1 ( 2 ) L ` J 、 I J 收 稿 日期 : 2 0 0 4刁 3一9 修 回 日期 : 2 0 04刁 9 一 15 基 金项 目 : 国家 自然 科学基 金资助 项 目困认 5 9 8 3 51 7 00) 及 国家 “ 九 五 ” 科 技攻 关项 目(N 0 . 9 5 一 5 2 7 一。一 0 2 一 0 4 ) 作 者简 介 : 罗永 军 ( 19 7 7一) , 男 , 博 士 1 .2 辊 缝形 状 方程 有 载辊 缝 形状 使用 以下方 程 描 述闭 : C = 0K 十犬诗 · 凡+ 瓜 F · aF + 凡 . . wC + cK . . aC (3 ) 式 中 , C 为 辊缝 凸度 , 0K 为机 架 常 量系 数 , 犬心为 轧 制 力影 响 系数 , FR 为 轧制 力 , 凡 F 为弯 辊 力影 响 系 数 , aF 为弯 辊力 , 凡 . 为工 作 辊 辊形 影 响 系数 , wC 为工 作 辊辊 形 , 凡 为支 持辊 辊形 影 响系 数 , G 为 支持 辊 辊形 . 从 中可 以看 出 , 轧制 力 和弯 辊 力 都 对有 载 辊缝 形 状 产生 影 响 . L 3 板 形 方 程 采 用 参考 文献 13 』中的板 形 方程 , 该板形 方 程 考 虑 了轧 制过 程 中基 于 hs o h e t判 别 式 “ ,的平 坦 度 变化 和二 次变 形 . 同时计 算工 作 辊 的磨损 和 热胀 辊 形 , 以计 算 当前 轧 制 状态 下 的 有载 辊 缝 . 1.4 轧 制 力的计 算 采用 现 场 所 使用 的轧制 力 计 算 公式 : 凡 = ilB 必K (4 ) 式 中 , B 为轧件 的平 均 宽度 , ~ ; 乙为考 虑压 扁 后 的 接触 弧 长 , m 刃n ; 必为应 力状态 系数 , 采 用 S加 s 公 式 : K 为平 面 变形 下 的变 形 阻 力 , M P a . L S 兼顾 板 形 的负 荷 分 配 由于 经 验 的 厚 度 分 配 值与 最 优 的 厚 度 分 配 值 相差 不 会太 大 , 因 此 , 本 文 提 出 的负荷分 配 方 法 的基 本 思想 是 : 以式 (2) 计 算 的各 机 架 出 口 厚 度 经验 值 作 为负 荷 分配 的基准 值双; 确 定各 机 架 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2005. 01. 024

Vol.27 No.1 罗永军等：兼顾板形的热连轧机负荷分配的优化 95 出口厚度的的优化范围δh,∈[一dh,dh]:使用智能 合度计算公式： 化的优化方法一免疫遗传算法对其进行优化， Aw1+E(2) (8) 以确定既满足设备及工艺条件限制，又满足相应 其中，E(2)为两个抗体的平均信息熵，可由下式 目标函数（适应值函数）的最佳负荷分配值h. 进行计算： 精轧机组的轧制过程分为三个阶段：第1机 (9) 架适当留有余地，即考虑到带坯厚度的波动和可 82=72 能产生咬入困难等因素，使得压下量较小：第2， A的取值范围是O~l,其值越大，表示u和v两个 3机架充分利用设备的能力，给予尽可能大的压 抗体之间越亲和或者类似.Aw=1表示u和v两个 下量，根据经验"取第1机架的轧制力P为第2机 抗体完全一致. 架的轧制力P2的0.9倍，第2,3机架轧制力大约相 2.2浓度调节适应度 等：从第4机架开始，由于板形、板厚精度和性能 抗体j的浓度D定义为群体中与抗体j亲合 指标的要求，轧制力逐架次进行递减.基于此，本 度大于闽值4的抗体所占的比例，即： 文设计了前几机架以负荷均衡为目标，后几机架 D和抗体/亲合度太于阀值2的抗体数 (10) 抗体总数W 兼顾板形良好的目标函数： 浓度调节适应度是在原适应度基础上引入浓度 J=min((P-P2)+:(Pz-P+ 调节机制，定义为： (CH-Cr)+L(ei-Et)) (5) g(X) go(X)=I+aln(1+D) (11) 式中，1~心为加权系数：CH,为末机架成品带钢 式中，g()为抗体的适应度值，g()为抗体的原 凸度与平坦度；h,h,为i机架及成品带钢厚度、 适应度值，>0， 在进行计算时，将轧制力作为控制量，而将 从式(11)可以看出，抗体原适应度越大，则复 弯辊力作为已知量.根据现场采集的数据，取F4~ 制选择概率越大；抗体浓度越高，则选择概率越 F7机架实际弯辊力的平均值作为计算的初始值， 小.这样既保留了优秀个体，又可以减少相似抗 体的选择，确保了个体的多样性 2免疫遗传算法 23免疫遗传算法的基本步骤 免疫遗传算法是借鉴生物免疫系统的自适 ()抗原输入及参数设定.输入目标函数及约 应识别和排除侵入机体的抗原性异物的功能，将 束条件，作为抗原的输入，设定种群规模Popsize, 生物免疫系统的学习、记忆、多样性和识别的特 交叉概率P及变异概率P. 点引入遗传算法.它以遗传算法为基础，保留其 (2)初始抗体产生，识别抗原，从免疫记忆数 强的全局随机搜索能力，同时又能提高算法的群 据库中提取优化变量经验数据的下限，在此基础 体多样性B刀 上叠加随机变量，组成初始抗体群：选择一定的 21多样度和亲合度的计算 编码方案（本文采用二进制编码）对初始群体进 多样度是抗体的多样性测度.在免疫优化中 行编码，组成基因码串 引入信息熵来判断抗体的多样性及等位基因概 (3)计算各抗体的适应度、亲合度和浓度. 率的变化过程，设免疫系统由W个抗体组成，每 (4)终止条件判断.判断是否满足终止条件， 个抗体有M位基因（即抗体长度为M).则根据信 若是则将适应度最高的抗体加入免疫记忆数据 息熵理论，免疫系统中所有N个抗体第基因位的 库中，然后终止：否则继续. 信息熵为： (5)选择操作.按照基于浓度调节的适应度函 ()-o) 数，根据比例选择方法和最优保存策略进化模型 (6) (Elitist Model)选择个体进入下一代，实现了对抗 式中，S为第基因位上等位基因总数：P为第基 体相应促进和抑制， 因位取第个等位基因的概率，且定义为： P,=在基因座1上出现第i个等位基因的总个数 (6)交叉、变异操作.在选择操作的基础上，根 据设定的交叉概率P和变异概率P.选择抗体进 (7) 行常规的交叉、变异操作； 由此可以得到任意两个抗体u和v之间的亲 (7)根据以上从操作更新群体后转到(3)

V b】 . 2 7N O . l 罗 永军 等 : 兼 顾板 形 的热连 轧机 负荷 分配 的优 化 . , 5 . 出 口 厚度 的的优 化 范 围 肋 `以 一 hd 、 hd 刁; 使 用 智 能 化 的优 化 方法 — 免疫遗 传 算法 对其 进 行优 化 , 以确 定既满 足 设备 及工 艺条 件 限制 , 又 满足 相应 目标 函 数 (适 应值 函 数 ) 的最 佳 负荷 分 配值 h ` . 精 轧机 组 的 轧制 过程 分 为 三个 阶 段 : 第 l 机 架 适 当 留有 余地 , 即考 虑到 带 坯厚度 的波动 和可 能 产 生咬 入 困难 等 因素 , 使 得 压 下量 较 小 ; 第 2, 3 机 架 充 分利 用 设备 的能力 , 给予 尽可能 大 的压 下 量 , 根 据经 验〔1取 第 1 机 架 的轧 制 力尸: 为第 2 机 架 的 轧制 力八 的 .0 9 倍 , 第 2 , 3 机 架轧 制 力大 约相 等 ; 从第 4 机 架 开始 , 由于板 形 、 板 厚 精度 和性 能 指标 的要求 , 轧 制 力逐架 次进 行 递减 . 基 于此 , 本 文 设计 了前 几机 架 以负荷 均 衡 为 目标 , 后几 机架 兼 顾板 形 良好 的 目标 函 数 : J = m i n {又 , (P J一几) 2玖 2 (p2 一 P 3 ) , + 义 3 (以一 G ) 2玖 4仓孟一 衡丫} ( 5) 式 中 , 儿么 为加 权 系数 ; 以 , 编为 末 机架 成 品带 钢 凸度 与 平 坦度 ; 气 , h 。 为 i 机 架 及成 品带钢 厚 度 . 在进 行 计算 时 , 将 轧 制 力作 为 控制 量 , 而 将 弯辊 力作 为 已 知 量 . 根据现 场 采集 的数 据 , 取 F4一 F 7机 架 实际弯 辊力 的平 均值 作 为计算 的初 始值 , 合度 计 算公式 : vuA 一 石箫 (8) “ vu l 十(E 2 ) 其 中 , (E 2) 为两 个抗 体 的平 均 信 息嫡 , 可 由下 式 进行 计 算 : (2E ) 一 去卯 (9) A vu 的取 值 范 围是 O一 1 , 其值 越大 , 表 示 u 和v 两个 抗 体 之 间越 亲 和或 者 类 似 . A vu = 1表 示 u 和v 两 个 抗体 完 全 一致 . .2 2 浓度 调 节适 应 度 抗 体j 的浓 度 D 定 义 为群 体 中与 抗 体 j 亲合 度 大 于 闽值 召 的抗 体所 占的 比 例 , 即 : 抗 体总 数 N ( 10 ) 浓 度 调 节 适 应度 是在 原 适 应度 基 础 上 引 入 浓度 调节 机 制 , 定 义 为 : 、 不黯 而 ( 11) 2 免疫遗 传 算法 免疫 遗 传 算法 是 借 鉴 生 物 免 疫 系 统 的 自适 应 识 别和 排 除侵入 机 体的 抗原 性异 物 的功 能 , 将 生物 免 疫系 统 的学 习 、 记忆 、 多样 性 和识 别的特 点引 入遗 传 算法 . 它 以遗 传 算 法 为基 础 , 保 留其 强的 全局 随机 搜索 能 力 , 同时 又 能提高算 法 的群 体 多 样性 卜7] . .2 1 多 样度 和 亲合度 的计 算 多样度 是 抗体 的 多样 性测 度 . 在 免 疫优 化 中 引入 信 息嫡 来 判 断 抗 体 的 多 样性 及 等 位 基 因概 率 的 变化 过程 . 设 免疫 系 统 由刀个 抗 体 组成 , 每 个 抗 体有材位 基 因 ( 即抗 体长 度 为动 . 则 根 据信 息 嫡理 论 , 免 疫系 统 中所有万个 抗体 卿基 因 位 的 信 息嫡 为 : 云 (叼 二 艺尸,&lo 周 (6 ) 式中 , S为 第少基 因位 上 等位 基 因 总数 ; 几 为第厂基 因位取 第 i个 等 位基 因的 概率 , 且 定义 为 : 尸 ` ` “ 一 在基因座止上土现第二全笠位基因鱼鱼生邀 N (7 ) 由此可 以得 到任 意 两 个 抗 体 u 和 v 之 间 的亲 式 中 , 如因 为 抗 体 的适 应度 值 , 乡闭 为抗 体 的原 适 应 度值 , >a 0 . 从 式 ( 1 1) 可 以看 出 , 抗体 原适 应度 越 大 , 则复 制 选 择概 率 越 大 ; 抗 体浓 度 越 高 , 则选 择 概率越 小 . 这样 既保 留 了优秀 个体 , 又可 以减 少 相似 抗 体 的 选择 , 确保 了个体 的多 样性 . .2 3 免疫 遗 传 算法 的 基本 步骤 ( l) 抗 原输入 及 参数 设定 . 输 入 目标 函数 及约 束条 件 , 作 为抗 原 的输入 , 设 定种 群规 模 oP sP iez , 交 叉概 率 cP 及变 异 概 率凡 . (2 ) 初 始抗 体产 生 . 识别 抗 原 , 从免 疫记 忆 数 据库 中提取 优化 变 量经验 数 据 的下 限 , 在 此基 础 上 叠 加随 机变 量 , 组成 初 始抗 体 群 ; 选 择一 定 的 编码 方案 (本文 采用 二 进 制编 码 ) 对 初 始群 体 进 行编 码 , 组 成基 因码 串 . (3 )计 算各 抗 体 的适 应度 、 亲合 度 和浓 度 . (4) 终 止 条件 判 断 . 判 断 是否 满足 终 止条 件 , 若 是 则将 适 应 度 最 高 的抗 体 加 入 免疫 记 忆 数据 库 中 , 然 后终 止 ; 否则 继 续 . (5 )选择 操作 . 按 照基 于浓 度 调节 的适应 度 函 数 , 根 据 比例选 择方 法和 最优 保 存策 略进 化模 型 (E ilt ist M o de l) 选择 个 体 进入 下 一代 , 实现 了对抗 体相 应 促进 和 抑 制 . (6 )交叉 、 变 异操 作 . 在选 择操 作 的基 础 上 , 根 据 设 定 的交 叉 概 率 cP 和 变 异 概 率 mP 选 择 抗 体进 行常 规 的交 叉 、 变 异 操作 : (7 )根 据 以上 从 操 作更 新群 体 后 转到 ( 3)

·96· 北京科技大学学报 2005年第1期 3实验分析 40 FO 使用从现场采集的数据，使用免疫遗传算法 目30 Fl 对兼顾板形的负荷分配进行优化计算.本文所选 欧20 钢种为Q235,来料宽度为B=1270mm,来料厚度 F2 为H。=34mm,粗轧机出口温度为tRc=1067℃，成 F3 品厚度为h,=4.5mm,成品目标凸度为70m,目标 F7 F6 平坦度为70U,机架数为n=7. 41 81121 161 201 将现场经验负荷分配数据（见表1）和优化计 进化代数 算结果（见表2）作比较，结果表明，使用本文提出 图1厚度进化曲线 的优化方法计算的轧制力和带钢出口凸度及平 Fig.1 Evolution process of thicknesses 坦度，满足了公式(5)中目标函数的要求，第1,2 20 F3 和3机架实现了轧制负荷的均衡分配，并且充分 F2 15 利用轧制力和压下分配对板形的影响，最终实现 FI 了板形控制的目标，并且，通过以轧制力作为板 NW/ F4 F5 形设定的因素，为将弯辊力作为板形调控手段预 F6 留了充分空间，提高了板形控制能力，从而为实 现板形板厚综合控制提供了良好的基础.图1~3 分别为优化过程中的厚度、轧制力和末机架凸度 81121 161201 及平坦度的进化图.从图中可以看出，优化结果 进化代数 图2轧制力进化曲线 可以很快得到稳定.整个程序计算过程所需时间 Fig.2 Evolution process of rolling force 大约为10s,完全满足在线计算的需要. 100 90 表1现场负荷分配结果 90 Tablel Results of the actual load distribution 80 机架ha/mmh幽a/mm压下率%轧制力kN 80 平坦度 F1 34.00 20.58 39.40 22164 70 70 F2 20.58 14.40 30.03 16468 凸度 60 60 F3 14.40 9.71 32.57 -18887 F4 9.71 7.16 24.20 13598 50 50 F5 7.16 6.09 17.26 9284 41 81121 161 201 F6 6.09 5.11 16.09 8806 进化代数 F7 5.11 4.50 11.94 6311 图3末机架度和平坦度进化曲线 Fig.3 Evolution process of crown and flatness 表2采用免疫算法得到的负荷分配优化结果 4结论 Table 2 Optimized results of the load distribution based on immune genetic algorithm (1)在轧制过程中进行兼顾板形的负荷分配， 机架hxu/mm h/mm压下率%轧制力kN 可以根据当前的轧制状态，将轧制力作为板形控 F1 34.00 22.53 33.72 15320 制的手段：同时，压下厚度的变化，也可以影响下 F2 22.53 14.50 35.66 17570 游机架的凸度.在此基础上进行弯辊力的设定， F3 14.00 9.68 33.21 18096 F4 9.68 7.67 20.81 10032 可以提高弯辊力的调控能力， F5 7.67 6.07 20.82 10170 (2)应用免疫遗传算法对热连轧精轧机组进 F6 6.07 5.09 16.14 8152 行兼顾板形的负荷分配进行了优化，提出了一种 F7 5.09 4.50 11.63 5815 新的板形板厚综合控制策略，方法简单，计算精 注：凸度为70.08m,平坦度为69.98U 度高，效果良好，速度快

. , 6 . 北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 0 5 年 第 1 期 F 0 F l 曰 _ . 一 FZ F3 l l . F 7 1 1 f l 302 侧殴赶日口 4F6FS 3 实验 分 析 使 用从 现场 采 集 的数据 , 使 用免 疫遗 传算法 对 兼顾 板形 的负荷 分配 进行 优化 计 算 . 本文 所选 钢 种 为 Q2 35 , 来 料 宽 度 为B = 1 2 70 m 刃。 , 来 料 厚度 为 0H 二 3 4 r n r 。 , 粗 轧 机 出 口 温度 为 ctR “ 1 06 7 ℃ , 成 品厚度 为h 。 = .4 s r n r n , 成 品 目标凸 度 为 70 脚 n , 目标 平 坦度 为 70 IU , 机架数 为 n “ 7 . 将现场 经验 负 荷 分配 数 据 ( 见表 l) 和优 化 计 算 结果 ( 见表 2) 作 比 较 . 结果 表 明 , 使用 本文提 出 的优 化 方 法计 算的 轧制 力和 带钢 出 口 凸度及 平 坦度 , 满 足 了公式 ( 5) 中 目标 函数 的要 求 . 第 1 , 2 和 3 机 架实现 了轧制 负荷 的均 衡 分 配 , 并 且充 分 利用 轧制 力和 压 下分 配对 板形 的 影响 , 最 终 实现 了板 形 控制 的 目标 . 并且 , 通 过 以轧制 力作 为 板 形设 定 的因素 , 为将 弯辊 力作 为板形 调控手段 预 留 了充分 空间 , 提 高 了板 形控 制 能 力 , 从而 为 实 现 板 形 板厚 综 合控 制 提 供 了 良好 的基础 . 图 1一3 分 别 为优化过 程 中的 厚度 、 轧 制 力和末 机 架 凸度 及 平 坦度 的进 化 图 . 从 图中可 以看 出 , 优化 结 果 可 以很快 得到 稳定 . 整个 程序计算过程 所 需 时间 大约 为 10 5 , 完全 满足 在 线 计算 的 需要 . 4 1 8 1 12 1 1 6 1 2 0 1 进化代数 圈 1 厚度 进化 曲线 F落1 助 . 加伽 皿 p r o c e . s of 恤k kn e , s e s l 二1 为司产” . . 曰- F6 F 7 口 { 咤 l F 3 F 2 气0 à 之芝、解只露 4 1 8 1 1 2 1 16 1 2 0 1 进化代数 圈 2 轧制 力进 化 曲线 F哈2 E v o】1廿o n p八比 e . . of or ll i . g fe 代e 侧到份匀受 906587 牡_ , 。 梦叶 一 — 一 如 凸度 1 t 1 1 n ùnjtU0 ùnUU g0 à月了R 护O 尸」 月且. 侧、屯里 表 1 现场 负荷 分配 结 果 1、 b le l R e , u lst of ht e a C ot a l l o a d d妇lt d b u it o n 机架 h 入 口 /m n l h 出 口 加功 压 下率从 轧 制力瓜 N F 1 3 4 . 0 0 F Z 2 0 . 5 8 F 3 1 4 . 4 0 F 4 9 . 7 1 F S 7 1 6 F 6 6 . 0 9 F 7 5 . 1 1 2 0 . 5 8 1 4 . 4 0 9 . 7 1 7 . 1 6 6 . 0 9 5 . 1 1 4 . 5 0 3 9 . 4 0 3 0 , 0 3 3 2 . 5 7 2 4 . 2 0 1 7 . 2 6 1 6 . 0 9 1 1 . 9 4 2 2 164 1 6 4 6 8 1 8 8 8 7 13 5 9 8 9 2 84 8 8 0 6 6 3 1 1 4 1 8 1 1 2 1 16 1 2 0 1 表 2 采 用 免疫算法 得到 的 负荷分 配优 化结 果 介bl e 2 O P幼m 扭de 卿 u lts of ht e lo a d d is t r ib u 如 n b a s 闭 o n 恤 . u n e ge . e ict a gl o ir ht . 机 架 h 入 。 /曲n h 出 口 /m m 压下 率o/ 轧制 力瓜N F I 3 4 . 0 0 2 2 . 53 3 3 . 7 2 15 3 2 0 F Z 2 2 . 5 3 1 4 . 50 3 5 . 6 6 1 7 5 7 0 F 3 14 . 0 0 9 . 6 8 3 3 . 2 1 1 8 0 9 6 F 4 9 . 6 8 7 . 6 7 2 0 . 8 1 1 0 0 3 2 F S 7 6 7 6 0 7 2 0 8 2 1 0 1 7 0 F 6 6 . 0 7 5 . 0 9 1 6 , 14 8 1 5 2 F 7 5 . 09 4 . 50 1 1 . 63 5 8 15 注 : 凸度 为 70 .0 8 卿 , 平 坦度 为 69 . 98 IU 进化代数 图 3 末 机架 度和 平 坦度进化 曲线 F .lg 3 E vo lu iot . p r o c e , s of c r . w n a n d an 加 e8 4 结 论 ( l) 在 轧制 过程 中进 行 兼顾 板 形 的负 荷 分配 , 可 以根 据 当前 的轧 制状 态 , 将 轧 制力作 为板 形 控 制的手 段 : 同时 , 压 下 厚度 的变 化 , 也 可 以影 响下 游 机 架 的凸 度 . 在 此 基础 上 进 行弯 辊 力 的设 定 , 可 以提 高 弯辊力 的调 控 能力 . (2 ) 应 用 免疫 遗传算 法 对 热连轧 精轧机组 进 行 兼顾 板 形 的负 荷 分配进 行 了优 化 , 提 出 了一种 新 的板形 板 厚综 合 控制策 略 , 方法 简单 , 计算 精 度 高 , 效 果 良好 , 速度快

Vol.27 No.1 罗永军等：兼顾板形的热连轧机负荷分配的优化 ·97· 参考文献 Iron Steel Inst.1971,(10):769 [5]王煦法，张显俊，曹先彬，等，一种基于免疫原理的进传算 】孙一康，带钢热连轧的模型与控制.北京：冶金工业出版 法.小型微型计算机系统，1999,20(2)：117 社，2002 [6]郑德玲，梁瑞鑫，付冬梅，等，人工免疫系统及人工免疫遗 [2]吴庆海.热轧宽带钢控制模型及策略的研究：[学位论文]. 传算法在优化中的应用.北京科技大学学报，2003,25(3)： 北京：北京科技大学，2001 284 [3】罗永军，王长松，张杰，等.热连轧机板形调控策略的优化. [刀周明，孙树栋.遗传算法原理及应用.北京：国防工业出版 北京科技大学学报，2003,25（增刊32 社，1999 [4]Shohet K N,Townsend N.A Flatness control in plate rolling.J Load distribution optimization helpful to shape control of hot strip mills LUO Yongjun",WANG Changsong?,CAO Jianguo2,JIN Lina,YAO Gengyun2 1)China Metallurgical Equipment Corporation,Beijing 100016,China 2)Mechanical Engineering School,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT The integrated control of gauge and shape in hot strip mills is important and difficult.Rolling force is the key factor of gauge control,also is one of the major factors of shape control.A strategy was introduced to op- timize the load distribution helpful to shape control and the relative parameters were obtained by means of immune genetic algorithm.Experimental results show that the strategy is valid,which provides another way for the integ- rated control of gauge and shape and can be used to guide production in practice. KEY WORDS load distribution;gauge and shape;hot strip mills;immune genetic algorithm

V b l . 2 7 N 0 . 1 罗永 军等 : 兼顾 板形 的 热连 轧机 负荷 分配 的优 化 9 7 参 考 文 献 tl] 孙 一康 . 带钢热 连轧 的模 型与控 制 . 北京 : 冶金 工业 出版 社 , 2 0 0 2 价] 吴庆海 . 热轧 宽带钢控 制模型及 策略 的研究 :[ 学位论 文 ] . 北京 : 北京科 技大 学 , 20 0 1 3[ ] 罗永 军 , 王长 松 , 张杰 , 等 . 热连 轧机板 形调控 策略 的优化 . 北 京科技 大学 学报 , 2 0 0 3 , 2 5(增 刊) : 3 2 [ 4 ] S h oh e t K N , 乳叭” s en d N . A F lal 匕 e s s e o n tr o l in P l ate or llin g . J I m . S t e 日 I . s t 19 7 1 , ( 10 ) : 7 6 9 卜] 王煦 法 , 张显 俊 , 曹 先彬 , 等 , 一种 基于 免疫 原理 的遗传 算 法 . 小 型微型 计算 机系 统 , 19 9 9 , 2 0 ( 2 ) : 117 16 ] 郑 德玲 , 梁 瑞鑫 , 付冬梅 , 等 . 人工 免疫 系统 及人 工免疫遗 传算 法在 优化 中 的应 用 . 北 京科 技大 学学报 , 2 0 03 , 2 5 ( 3) : 2 84 17 ] 周 明 , 孙树 栋 . 遗传算 法 原理及 应用 . 北 京 : 国防工 业 出版 社 , 1 9 99 L o a d d i s itr b ut i o n op t im i z at i o n h e lP fu l t o s h ap e e o n tr o l o f h o t s itr P m ill s L U O oY n g u ’n), 恻刀 G hC a n gs 口心气CA 口 iaJ n g材己 刀万 Lin沪 , YA 口 eG n g y u nz) l ) Ch in a M e 切1l l l gr i e al E q u iP m e nt C o rp o r a ti on, B e ij ign 1 0 00 16 , Ch in a 2 ) M e e h an i e al Egn in e e r l n g S e h o o l , U n iv e sr iyt o f s e i e n c e an d 衣 e h n o l o gy B e ij in g B e ij in g 10 0 0 8 3 , C b i n a A B S T R A C T hT e in t e gr a te d e on otr l o f g a u g e an d hs aP e in ho t s tir P m i ll s i s lm P o rt a n t an d d iif e u lt . R o l lin g of r c e 1 5 hte k e y acf ot r o f g a u g e e o n tr D I , a l s o 1 5 o n e o f ht e m aj or fa ct osr o f hs ap e e on otr l . A s tr a t e gy w as i n tr o du e e d t o oP - t im i z e ht e l o ad id s itr b ut i o n h e lP ifl t o s h ap e e o n tr o l an d ht e er lat i v e P a r 出叮 e et sr we er Ob t a i n e d b y m e an s o f i r n 们。 un e ge ent ic al g o ir ht m . Ex P e ir m e nt al er su lst s ho w ht at ht e str aet gy 15 v ial d , w hi hc rP vo ide s an o t h er w a y fo r ht e in et -g art e d e o ntr o l o f g a u g e an d s h aP e an d e an b e us e d t o gu i d e rP o d u c t i o n in P r a c t i c e , K E Y W O R D S l o ad d i s itr b iut on ; g a u g e an d s h aP e ; h ot s itr P m ill s : I n 刀n u n e g en et i e al g o it t h m