61.2文的定义 1.双边变擴 2.单②变换 多人民邮电出版社 被此健映
6.1.2 z变换的定义 1.双边z变换 2.单边z变换
61.3单边变的收敛城 1.单②换收做域的定义 使序列x[n]的花变换收敛的所有的 集合称为变换X(z)的收敛域,简记为ROC (Region of Convergence) 多人民邮电出版社 被此健映
6.1.3 单边z变换的收敛域 1.单边z变换收敛域的定义 使序列x［n］的z变换收敛的所有z的 集合称为z变换X(z)的收敛域，简记为ROC （Region of Convergence）
2.z换收做域与拉氏变换收敛域的关系 jIm(z) s平面 z平面 0|n Re(z) 图62单边变换的收敛域 多人民邮电出版社 被此健映
2. z变换收敛域与拉氏变换收敛域的关系 图6.2 单边z变换的收敛域
单边拉普拉斯变换的收敛域是平面上 G>o0的右半平面,相应z变换的收敛域为 r>rn的圆外。即z平面上以原点为中心,以 ro=e0T.半径的圆外区域(包括无穷大区 域)为z变换的收敛域。 多人民邮电出版社 被此健映
单边拉普拉斯变换的收敛域是s平面上 σ>σ0的右半平面，相应z变换的收敛域为 r>r0的圆外。即z平面上以原点为中心，以 r0 =e σ0T为半径的圆外区域（包括无穷大区 域）为z变换的收敛域
3.z变换与傷里叶变换的羔系 由于z=e,则平面的虚轴s=ji映射到 z平面的单位圆z=e=r=1。正像虚轴上的 拉普拉斯变换对应于连续时间信号的傅里 叶变换一样,单位圆上的z变换对应于离散 时间信号的傅里叶变换。因此,若一个离 散时间信号的傅里叶变换存在,它在z平面 的收敛域应包含单位圆。 多人民邮电出版社 被此健映
3. z变换与傅里叶变换的关系 由于z=e sT ，则s平面的虚轴s=jω映射到 z平面的单位圆|z|=e 0=r=1。正像虚轴上的 拉普拉斯变换对应于连续时间信号的傅里 叶变换一样，单位圆上的z变换对应于离散 时间信号的傅里叶变换。因此，若一个离 散时间信号的傅里叶变换存在，它在z平面 的收敛域应包含单位圆