3、静压强的特性(1)静压强的方向永远沿着作用面的内法线方向一一方向特性（2）静止流体中任何一点上各个方向作用的静压强大小相等，与作用面方位无关一一大小特性证明思路：多A、选取研究对象B、受力分析（质量力、表面力）dzl3722dy■C、导出关系式：ZF=O0Adx■D、得出结论B2图2.2静止流体中的微元四面体
图2.2 静止流体中的微元四面体 ◼ 3、静压强的特性 ◼ （1）静压强的方向永远沿着作用面的内法线方 向——方向特性 ◼ （2）静止流体中任何一点上各个方向作用的静压 强大小相等，与作用面方位无关——大小特性 ◼ 证明思路： ◼ A、选取研究对象 ◼ B、受力分析（质量力、表面力） ◼ C、导出关系式： ◼ D、得出结论 F = 0
Py选取研究对象1S受力分析导出关系式得出结论BPH静止流体中任何一点上各个方向作用的静压强大小相等，与作用面方位无关一一大小特性图2.2静止流体中的微元四面体
C O B A 选取研究对象 受力分析 导出关系式 得出结论 静止流体中任何一点上各个方向作用 的静压强大小相等，与作用面方位无 关——大小特性
2. 2流体的平衡微分方程及其积分2.2.1欧拉平衡分方程1、取研究对象：在平衡流体中取一微元六面体，边长分别为dx，dy，dz，设中心点M的坐标为M(x,y,z), M1,M2 的坐标为ap-dxaxdxMM,(x +y,z2ap1dx-dxp+2axM, (x -J,z)P21图 2. 3微元六面体
2.2 流体的平衡微分方程及其积分 2.2.1欧拉平衡微分方程 1、取研究对象：在平衡流体中取一微元六面体，边 长分别为dx，dy，dz，设中心点M的坐标为 M(x,y,z)，M1 ,M2的坐标为 M1 M2 , , ) 2 ( 1 y z dx M x + , , ) 2 ( 2 y z dx M x −
2、 受力分析表面力：设M点处压强为p（x，y，z)根据泰勒级数则opopop福△z)+高阶无穷小Axp(x + Ax, y + Ay, z +Az)= p(x, y,z) +AV-Ozayaxdxdxop■M,处压强P1:p(x+pap-dx2ax22axdxapdxMM2处压强P2:p(xax22apdx0-2axM处压力：PidydzM2处压力：P2dydz图2.3微元六面体
M1 M2 ◼ 2、受力分析 ◼ 表面力：设M点处压强为p（x，y，z） ◼ 根据泰勒级数则 + 高阶无穷小 + + ( + , + , + ) = ( , , ) + ( z) z p y y p x x p p x x y y z z p x y z ◼ M1处压强p1： ◼ M2处压强p2： 2 , , ) 2 ( dx x p y z p dx p x + = + 2 , , ) 2 ( dx x p y z p dx p x − = − ◼ M1处压力：p1dydz ◼ M2处压力：p2dydz
质量力：设作用在六面体的单位质量力在X、y、轴上的分量分别为X、Y、Z六面体的体积：dxdydz六面体的质量：pdxdydzap则沿X轴方向的质量力为：-dxaxFx=pdxdydz-X3、导出关系式:apd.+D.2axP2-P1+pdxdydz-X=01 op1P dx)dydz+ pdxdydzX=0dx)/xdvdz-p+p2 Ox2 0x图2.3微元六面体
◼ 质量力： ◼ 设作用在六面体的单位质量力在x、y、z轴上的分 量分别为X、Y、Z ◼ 六面体的体积：dxdydz ◼ 六面体的质量：ρdxdydz ◼ 则沿x轴方向的质量力为： ◼ Fx=ρdxdydz·X ◼ 3、导出关系式： ◼ P2 -P1+ρdxdydz·X=0 M1 M2 y z y zX 0 x p 2 1 ） y z 2 1 （ dx d d －（p＋ dx）d d ＋ dxd d ＝ x p p −