洤易通 山东星火国际传媒集团 262等可能情形下的概 率计算(3)
山东星火国际传媒集团 26.2 等可能情形下的概 率计算（3）
洤易通 山东星火国际传媒集团 当一次试验要涉及两个因素,养且可能出现 的结票数目较多肘,为了不重不漏的列出所有可 能的结果,通常采用列表法 列表法中表格构造特点 一个因素所包含的可能情况 ■■■■■■■■■「■■■層■■■■■副■■ 当一次试 另 验中涉及3个 个因素 两个因素所组合的 因素或更多 所包含 所有可能情况,即n 的因素时,怎 的可能 么办? 情况 在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个 数m,最后代入公式计算
山东星火国际传媒集团 当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现 的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可 能的结果,通常采用列表法. 一个因素所包含的可能情况 另一 个因素 所包含 的可能 情况 两个因素所组合的 所有可能情况,即n 在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个 数m,最后代入公式计算. 列表法中表格构造特点: 当一次试 验中涉及3个 因素或更多 的因素时,怎 么办?
洤易通 山东星火国际传媒集团 树状图 当一次试验中涉及3个因素或更多的因素射,用列 表法就不方便了.为了不重不漏地列出所有可能的结果, 通常采用“树状图” 树状图的画油: 如一个试验 个试验 中涉及3个因素,第 一个因素中有2种第一个因素A 可能情况;第二个 因素中有3种可能第二个 23123 的情况;第三个因 亲中有2种可能的 ∧∧∧入入A 情况, 第三个 a b a baba ba b a b 则其树状图如图 n=2×3×2=12
山东星火国际传媒集团 当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,用列 表法就不方便了.为了不重不漏地列出所有可能的结果, 通常采用“树状图”. 树状图的画法: 一个试验 第一个因素 第二个 第三个 如一个试验 中涉及3个因素,第 一个因素中有2种 可能情况;第二个 因素中有3种可能 的情况;第三个因 素中有2种可能的 情况, A B 1 2 3 1 2 3 a b a b a b a b a b a b 则其树状图如图. n=2×3×2=12
洤易通 山东星火国际传媒集团 例同附抛掷三枚硬币,求下列事件的概率: ()三枚硬币金部正面朝上; (2)两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上; 3)至少有两枚硬币正面朝上 解:由树状图可以看出,抛掷3枚抛掷硬币试验 硬币的结果有8种,它们出现的 反第①枚 可能性相等 (1)满足三枚硬币金部正面朝正反正反② 上(记为事件A的结果只有1种 P(A)=o 正反正反正反正反③ 2)满足两枚硬币正面朝上而一枚硬 币反面朝上(记为事件B)的结票有3种P(B)= 38 (3)满足至少有两枚硬币正面朝 上(记为事件Q的结果有4种 P(\A少 8
山东星火国际传媒集团 例1 同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率: (1) 三枚硬币全部正面朝上; (2) 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上; (3) 至少有两枚硬币正面朝上. 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 解: 由树状图可以看出,抛掷3枚 抛掷硬币试验 硬币的结果有8种,它们出现的 可能性相等. ∴ P(A) (1)满足三枚硬币全部正面朝 上(记为事件A)的结果只有1种 1 8 = ∴ P(B) 3 8 = (2)满足两枚硬币正面朝上而一枚硬 币反面朝上(记为事件B)的结果有3种 (3)满足至少有两枚硬币正面朝 上(记为事件C)的结果有4种 ∴ P(C) 4 8 = 1 2 = 第①枚 ② ③
洤易通 山东星火国际传媒集团 例2.甲口袋中裝有2个相同的小赇,它们分别写有字母A 和B;乙口袋中装有3个相同的小赇,它们分别写有字母C. D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母 H和l,从3个口袋中各随机地取出1个小球 (1)取出的3个小赇上,恰好有1个,2个 和3个元音字母的概率分别是多少? (2)取出的3个小球上全是 辅音字母的概率是多少?
山东星火国际传媒集团 例2.甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A 和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C. D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母 H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球. (2)取出的3个小球上全是 辅音字母的概率是多少? (1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个 和3个元音字母的概率分别是多少?