因场量与无关，为了方α元便起见，可令观察点P位于yzP(rZ2元，那么平面，即Φ=2L-2L-PE-H4元80[r-r'=rcscα考虑到r-r'=rcscα(e, cosa+e, sin α)z'= z -rcotαdz' = r csc’ α dα
因场量与 无关，为了方 便起见，可令观察点P 位于yz 平面，即 ，那么 2 π = l L L − − = − d 4π 2 2 3 0 |r r | r r E l x z y r 2 1 r O r − r dz z r z e r e , ) 2 π P(r, z 考虑到 = = − − = + = d csc d cot csc ( cos sin ) | csc 2 z r z z r r a r z r r r e e r - r |
aze,cosα+e,sinα求得P-r csc2α dαE=r? csc’ α4元0Pi-[(sin αz -sin αi)e: -(cosα2 -cosαi)e,]4元80当长度 L→ 时，α →0，α →元，则PiE = _PL-2e,P4元802元80r此结果与例3完全相同。5
csc d csc cos sin 4π 2 2 2 0 2 1 r r a a r z + = e e E 求得 l [(sin sin ) (cos cos ) ] 4π 2 1 2 1 0 z r l r e e = − − − 当长度 L → 时，1 → 0，2 →，则 r l r r E e e l 0 π 0 2 2 4π = = 此结果与例3 完全相同
3.电位与等位面1)[电位的引出:V×E=0E=-V@V×@=0根据失量恒等式在静电场中可通过求解电位函（Potential)，再利用上式可方便地求得电场强度E。式中负号表示电场强度的方向从高电位指向低电位根据E与Φ的微分关系，试问静电场中的某一点(XΦ=0→E=0？E=0→Φ=0? X
= − E 在静电场中可通过求解电位函(Potential)， 再利用上 式可方便地求得电场强度E 。式中负号表示电场强度的方 向从高电位指向低电位。 1) 电位的引出 = E 0, 根据矢量恒等式 = 0 根据E与 的微分关系，试问静电场中的某一点 ( ) ( ) = → = 0 0 E ? E = → = 0 0 ? 3. 电位与等位面
2）利用电位来计算电场力做的功pagd- dy +E dl = -Vβ:dl =-[-dz]=-dqdx +一ayQzOxW =[,E.di=-fVp-di=-f"dp= (A) -β(B)结论：将一单位正电荷从A点移到B点时，电场力所做的功就是两点的电位差。将两点间的电位差定义为两点间的电压U，即UAB =(A)-β(B) =[ E·dl
E l l = − d d [ ] dx dy dz d x y z = − + + = − ( ) ( ) B A B B A A W E dl dl d A B = = − = − = − 结论： 将一单位正电荷从A点移到B点时，电场力所做的功就是 两点的电位差。将两点间的电位差定义为两点间的电压U,即： ( ) ( ) B AB A U A B E dl =−= 2）利用电位来计算电场力做的功
E=-V@虽然两点间的电位差有确定的值，但适合公式=@+CD则：的电位函数并不唯一确定，因为如果取-V@ =-V(β+C)=-Vβ=E某点处的电场强度对应着不同的电位函数。表明电位值是相对的。但为了得到确定的电位值，就人为的选定了空间某点作为电位的参考点，只要该参考点确定了，空间任一点处的电位函数就具有确定的单一值了
虽然两点间的电位差有确定的值，但适合公式 E = − 的电位函数并不唯一确定，因为如果取 ' = +C 则： ' − = − + = − = ( ) C E ' 某点处的电场强度对应着不同的电位函数。表明电位值是相对 的。但为了得到确定的电位值，就人为的选定了空间某点作为电 位的参考点，只要该参考点确定了，空间任一点处的电位函数就 具有确定的单一值了