第五章风险与不确定性分析 TR=P(0).0, TC=Fc+Vc(Q).Q 令TR=TC,即可求出盈亏平衡点。 米 利润NB=P(@).0-Fc-Vc(O).Q。利润曲线如下图： 利润 00* Q*2 “产量 对利润NB求Q的导数，并令其等于零，即可求出利润最大是的产量。 求总成本最低时的产量： 对总成本TC求Q的导数，并令其等于零，即可求总成本最低时的产量
TR=P(Q).Q , TC=Fc+ Vc(Q). Q 令TR=TC， 即可求出盈亏平衡点。 利润NB= P(Q).Q –Fc-Vc(Q). Q。利润曲线如下图： 利润 0 Q*1 Q*2 产量 对利润NB求Q的导数，并令其等于零，即可求出利润最大是的产量。 求总成本最低时的产量： 对总成本TC求Q的导数，并令其等于零，即可求总成本最低时的产量。 第五章 风险与不确定性分析
第五章风险与不确定性分析 例2：已知固定成本为000元_单位变动成本为35元：产品单价为60◆」 元.由于成批采购材料，单位产品变动成本可减少1%。；由于成批销 售产品，单价可降低3.5%。；求项目的盈亏平衡点、利润最大时的产 量和总成本最低时的产量。 解：总成本TC=60000+(35-0.0010).0 总收入TR=(60-0.00350).0 令TC=TR,即60000+(35-0.0010).0=(60-0.00350).0 整理可求得：0*仁4000单位，0*2=6000单位，即为盈亏平衡点产量。 利润为：NB=TR-TC=(60-0.00350).0-60000-(35-0.0010).0 =-0.002502+250-60000 求导数 dNB d(-0.002502+250-60000) =-0.0050+25 do do
例2：已知固定成本为60000元，单位变动成本为35元，产品单价为60 元．由于成批采购材料，单位产品变动成本可减少1 ‰ ；由于成批销 售产品，单价可降低3.5 ‰ ；求项目的盈亏平衡点、利润最大时的产 量和总成本最低时的产量。 解：总成本 TC= 60000 +(35-0.001Q).Q 总收入 TR=(60-0.0035Q).Q 令TC= TR, 即60000 +(35-0.001Q).Q =(60-0.0035Q).Q 整理可求得： Q*1 =4000单位，Q*2 =6000单位，即为盈亏平衡点产量。 利润为：NB=TR-TC= (60-0.0035Q).Q - 60000 -(35-0.001Q).Q = -0.0025Q2 + 25Q-60000 求导数 0.005 25 ( 0.0025 25 60000) 2 = - + - + - = Q dQ d Q Q dQ dNB 第五章 风险与不确定性分析
第五章风险与不确定性分析 令上式等于零，即-0.0050+25=0， 利润最大时的产量为： Q=5000单位 对TC=60000+(35-0.0010).0求0的导数得： dTc d(60000+350-0.0010)=35-0.0020 do do 令上式等于零，即35-0.0020=0，得： Q=17500单位
令上式等于零，即-0.005Q+25=0, 利润最大时的产量为： Q=5000单位 对TC= 60000 +(35-0.001Q).Q求Q的导数得： 令上式等于零，即35-0.002Q=0, 得： Q=17500单位 Q dQ d Q Q dQ dTC 35 0.002 (60000 35 0.001 ) 2 = - + - = 第五章 风险与不确定性分析
第五章风险与不确定性分析 例：生产某种产品有两种方案A和B。A方案初始投资为50万元，预期年净 收益为15万元；方案B初始投资为150万元，预期年净收益为35万元。 该产品市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准收益率为15%不 考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析怎样选择两个方案。 解：设项目寿命期为T,写出两方案的NPV NPVA=-50+15(P/A,15%,TD NPVB=-150+35P/A,15%) 令NPVA=NPVB, 即：-50+15P/A,15%T)=-150+35/A,15%,D (1+0.15)-1 =5 0.15×(1+0.15)7
例：生产某种产品有两种方案A和B。A方案初始投资为50万元，预期年净 收益为15万元；方案B初始投资为150万元，预期年净收益为35万元。 该产品市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准收益率为15%，不 考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析怎样选择两个方案。 解：设项目寿命期为T, 写出两方案的NPV NPVA= -50 + 15(P/A, 15%, T) NPVB= -150 + 35(P/A, 15%, T) 令NPVA= NPVB， 即: -50 + 15(P/A, 15%, T) = -150 + 35(P/A, 15%, T) 第五章 风险与不确定性分析 5 0.15 (1 0 .15 ) (1 0.15 ) 1 = ´ + + - T T
第五章风险与不确定性分析 两边取常用对数，求解得T=9.92年，即为盈亏平衡点。 NPV B方案 A方案 0 9.92 -50 -150 从上图可见： T<9.92年时A方案优；T>9.92时B方案优
两边取常用对数，求解得 T = 9.92年，即为盈亏平衡点。 NPV B方案 A方案 0 9.92 T -50 -150 从上图可见： T<9.92 年时A方案优； T>9.92时B方案优。 第五章 风险与不确定性分析