《数字电子技术》课程PPT教学课件课件（电类）第02章 逻辑代数与硬件描述语言基础 2.2 逻辑函数的卡诺图化简法

2.2逻辑函数的卡诺图化简法2.2.1最小项的定义及性质2.2.2逻辑函数的最小项表达式2.2.3用卡诺图表示逻辑函数2.2.4用卡诺图化简逻辑函数人

2.2 逻辑函数的卡诺图化简法 2.2.2 逻辑函数的最小项表达式 2.2.1 最小项的定义及性质 2.2.4 用卡诺图化简逻辑函数 2.2.3 用卡诺图表示逻辑函数

代数法化简在使用中遇到的困难：1.逻辑代数与普通代数的公式易混淆，化简过程要求对所有公式熟练掌握；2.代数法化简无一套完善的方法可循，它依赖于人的经验和灵活性；3.用这种化简方法技巧强，较难掌握。特别是对代数化简后得到的逻辑表达式是否是最简式判断有一定困难卡诺图法可以比较简便地得到最简的逻辑表达式。A

1.逻辑代数与普通代数的公式易混淆，化简过程要求对所 有公式熟练掌握； 2.代数法化简无一套完善的方法可循，它依赖于人的经验 和灵活性； 3.用这种化简方法技巧强，较难掌握。特别是对代数化简 后得到的逻辑表达式是否是最简式判断有一定困难。 卡诺图法可以比较简便地得到最简的逻辑表达式。 代数法化简在使用中遇到的困难：

2.2.1最小项的定义及其性质1.最小项的意义n个变量XX.….X,的最小项是n个因子的乘积，每个变量都以它的原变量或非变量的形式在乘积项中出现，且仅出现一次。一般n个变量的最小项应有2个例如，A、B、C三个逻辑变量的最小项有（23=）8个，即ABC、ABC、ABC、ABCABC、ABC、ABC、ABCAB、ABCA、A(B+C等则不是最小项

n个变量X1, X2, ., Xn的最小项是n个因子的乘积，每个变量 都以它的原变量或非变量的形式在乘积项中出现，且仅出 现一次。一般n个变量的最小项应有2 n个。 AB 、 ABCA 、A(B+C)等则不是最小项。 例如，A、B、C三个逻辑变量的最小项有（2 3＝）8个，即 ABC 、 ABC 、 ABC 、 ABC 、 ABC 、 ABC 、 ABC 、 ABC 1. 最小项的意义 2.2 .1 最小项的定义及其性质

最小项的性质三个变量的所有最小项的真值表21cABCABCABCABCABCABCABCABCBA0001000000000000001010000010001000110000010000000100010000010000110001100000111010000001对于任意一个最小项，只有一组变量取值使得它的值为1；对于变量的任一组取值，任意两个最小项的乘积为0；对于变量的任一组取值，全体最小项之和为1。A人

对于变量的任一组取值，全体最小项之和为1。 对于任意一个最小项，只有一组变量取值使得它的值为1； 对于变量的任一组取值，任意两个最小项的乘积为0； A B C ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 2、最小项的性质 三个变量的所有最小项的真值表

3、最小项的编号三个变量的所有最小项的真值表momim2m4msmmm3CABCABCABCBABCABCABCABCABCA0001000000001010000000010000001000100000011010000001000010000000111000000101011100000001最小项的表示：通常用m表示最小项，m表示最小项，下标i为最小项号。A人

3、最小项的编号 三个变量的所有最小项的真值表 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 最小项的表示：通常用mi表示最小项，m 表示最小项,下标i为 最小项号。 A B C 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC