对于某些分布特殊的恒定磁场，根据安培环路定律计算磁通密度将十分简便β,B.dl = μ。 I但是，必须找到一条封闭曲线，曲线上各点的磁通密度大小相等，且磁通密度方向与该曲线的切线方向一致，那么上式的矢量积分变为标量积分且B可以由积分号移出，即可求出B值
对于某些分布特殊的恒定磁场，根据安培环 路定律计算磁通密度将十分简便。 但是，必须找到一条封闭曲线，曲线上各点的磁 通密度大小相等，且磁通密度方向与该曲线的切 线方向一致，那么上式的矢量积分变为标量积分， 且 B 可以由积分号移出，即可求出 B 值。 0 d l = I B l
真空中恒定磁场1，方程式积分形式B.dl=μo 1安培环路定律磁通连续性原理B.ds = 0JS微分形式有旋V×B=μoJ无散V.B=0
真空中恒定磁场 1，方程式 积分形式 I = l B l d 0 = S B dS 0 安培环路定律 磁通连续性原理 微分形式 B = 0 J B = 0 有旋 无散
2，场与源J(roA(r) =B=V×A4元r-J(r)x(r-r)or毕奥-沙伐定律dvB(r) =14元r-rB.dl =μo IJdV = J,dS = Idl
2，场与源 V V − = d ( ) 4π ( ) 0 r r J r A r B = A V V − − = d ( ) ( ) 4π ( ) 3 0 r r J r r r B r I = l B l d 0 d d d V S I = = S J J l 毕奥–沙伐定律
例试判断(a) F =axe,+byex (b) F, =ape能否表示为一个恒定磁场？aFiyaFix=0+0=0V.F解：(a)+axayF,可以表示恒定磁场。0C(b)V.Fp·ap)= 2a0p app opF2不能表示恒定磁场。返回上页页下
F2不能表示恒定磁场。 ( ) 2 0 1 = = a a ( ) 1 (b) F2 ρ F2 = F1可以表示恒定磁场。 (a) 0 0 0 1 1 1 = + = + = y F x F x y 解： F 例 试判断 能否表示为一个恒定磁场？ F axe bye F a e (a) 1 = y + x (b) 2 = 返 回 上 页 下 页
例1计算无限长的电流为I的线电流的磁通密度。解A取圆柱坐标系，如图示。轴沿电流方向，那么e方向为dlB 的方向。山即DB = Be 显然，此时磁场分布以乙轴对称且与，z无关。能否利用安培环路定律？
例1 计算无限长的电流为I 的线电流的磁通密度。 r z y x dl I r' r − r' e 解 取圆柱坐标系，如图示。令 z 轴沿电流方向，那么 e方向为 B 的方向。 即 B = Be 显然，此时磁场分布以 z 轴对称， 且与 , z 无关。 能否利用安培环路定律？