6.2相对论的基本原理 洛仑兹变换 1、狭义相对论的基本原理 根据实验事实，Albert Einstein提出了如下两 条基本假设： a)一切物理规律，无论是力学的，还是电磁学 的，对于所有惯性系都具有相同的数学形式，这 就是相对性原理。 b)在所有惯性系中，真空中的光速在任何方 向上都恒为c,并与光源的运动无关，这就是光 速不变原理。 11
6.2 相对论的基本原理 洛仑兹变换 1、狭义相对论的基本原理 根据实验事实， Albert Einstein提出了如下两 条基本假设： a) 一切物理规律，无论是力学的，还是电磁学 的，对于所有惯性系都具有相同的数学形式，这 就是相对性原理。 b) 在所有惯性系中，真空中的光速在任何方 向上都恒为c，并与光源的运动无关，这就是光 速不变原理。 11
相对论的基本假设是与旧时空观矛盾的 举例说明 ∑∑ ∂ P2 00 Pi 12
相对论的基本假设是与旧时空观矛盾的 举例说明 O O’ ∑ ∑’ v P P2 P1 x 12
2、间隔不变性(interval invariance) 若有两个惯性参考系∑和∑’，Σ’相对于Σ沿 x轴正向以匀速立运动，把两个坐标完全重合的时 刻选作两个坐标系时间t和t'的起算点。 ∑ 0 13
2、间隔不变性 ( interval invariance ) 若有两个惯性参考系∑和∑’ ，∑’相对于∑沿 x轴正向以匀速 运动，把两个坐标完全重合的时 刻选作两个坐标系时间 t 和 t’ 的起算点。 x, x’ 0 0’ z z’ y ∑ y’ ∑’ v v 13
当∑’和∑的坐标原点0'，0重合时（仁t'=0)发 出一光脉冲，根据光速不变原理，在∑系观察者看 来，任何时间t光的波前皆为一球面，即 r2 =c2t2 也就是： x2+y2+z2=c2t2 x2+y2+z2-c2t2=0 而在∑’系观察者看来，因为光脉冲也是在∑’系 的原点0'发出，根据光速不变原理，任何时刻t'光 的波前同样是球面，即 r'2 c22t22 14
当∑’和∑的坐标原点0 ’ ，0重合时（t=t’=0)发 出一光脉冲，根据光速不变原理，在∑系观察者看 来，任何时间 t 光的波前皆为一球面，即 也就是： 而在∑’系观察者看来，因为光脉冲也是在∑’系 的原点0 ’发出，根据光速不变原理，任何时刻 t’ 光 的波前同样是球面，即 2 2 2 r c t 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x y z c t x y z c t 2 2 2 r c t 14
或者 x2+y2+z2=c2t2 x2+y2+z2-c2t2=0 因为时间和空间是均匀的，而且空间是各向 同性的，这就意味着∑系和∑’系之间的时空变换 必须是线性的。通过线性变换可知：对于以光信 号联系的两事件上的两个二次式，从两个惯性系 观察都等于零，因此必然相等。即 x2+y2+z2-c2t2=x2+y2+z2-c2t2 对于不以光信号联系的其他事件，从两惯性系观 察，它们虽然不等于零，但由于时空坐标变换是 线性的。这两个二次式至多只能相差一个系数A。 15
或者 因为时间和空间是均匀的，而且空间是各向 同性的，这就意味着∑系和∑’系之间的时空变换 必须是线性的。通过线性变换可知：对于以光信 号联系的两事件上的两个二次式，从两个惯性系 观察都等于零，因此必然相等。即 对于不以光信号联系的其他事件，从两惯性系观 察，它们虽然不等于零，但由于时空坐标变换是 线性的。这两个二次式至多只能相差一个系数A。 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x y z c t x y z c t 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x y z c t x y z c t 15