晶体几何学 (1)晶向指数(Orientation index) 1.晶体结构 1)确定坐标系 )基本概念 2)过坐标原点，作直线与待求 2)晶向指数 晶向平行； 3)晶面指数 2.倒易点阵 3)在该直线上任取一点 1)定义 确定该点的坐标(0,1,0)； 2)基本性质 3)晶面间距和 4)将此值化成最小整数u,Vw 夹角公式 并加以方括号[010] 晶向组[uW:空间所有相互平行（方向一致）的晶向，其 晶向指数相同 晶体几何学 1.晶体结构 1)确定坐标系 )基本概念 2)过坐标原点， 作直线与待 2)晶向指数 求晶向平行； 3)品面指数 2.倒易点阵 3)在该直线上任取一点 1)定义 确定该点的坐标（1,0,0) 2)基本性盾 3)晶面间距和 4)将此值化成最小整数 夹角公式 u,V,w并加以方括号[100] 11
11 1）确定坐标系 (1)晶向指数（Orientation index） a b c 2）过坐标原点，作直线与待求 晶向平行； 4）将此值化成最小整数u,v,w 并加以方括号[010] 确定该点的坐标（0,1,0）； A 3）在该直线上任取一点 晶向组[uvw]：空间所有相互平行(方向一致)的晶向，其 晶向指数相同 1.晶体结构 1)基本概念 2)晶向指数 3)晶面指数 2.倒易点阵 1)定义 2)基本性质 3)晶面间距和 夹角公式 晶体几何学 1）确定坐标系 a b c 2）过坐标原点，作直线与待 求晶向平行； 4）将此值化成最小整数 u,v,w并加以方括号[100] 确定该点的坐标（1,0,0）； A 3）在该直线上任取一点 B C 1.晶体结构 1)基本概念 2)晶向指数 3)晶面指数 2.倒易点阵 1)定义 2)基本性质 3)晶面间距和 夹角公式 晶体几何学
晶体几何学 ■晶向族<UW>:将晶体中方位不同但原子排列状 况相同的所有晶向组合 1.晶体结构 1)基本概念 2)晶向指数 同一晶向族中不同晶向 3)晶面指数 的指数，数字组成相同。 2.倒易点阵 已知一个晶向指数后， 1)定义 2)基本性质 对±u、V、w进行排列 3)晶面间距和 组合，就可得出此晶向 夹角公式 族所有晶向的指数。 晶体几何学 ■晶向族<W>:将晶体中方位不同但原子排列状 况相同的所有晶向组合 1.晶体结构 1)基本概念 2)晶向指数 ■同一晶向族中不同晶向 [001FC 3)晶面指数 的指数，数字组成相同。 2.倒易点阵 ·已知一个晶向指数后 1)定义 2)基本性质 对士u、士V、士w进行排列 [010] 3)晶面间距和 组合，就可得出此晶向 夹角公式 族所有晶向的指数。 [100] ax
12 a b c A B C n 晶向族＜uvw＞：将晶体中方位不同但原子排列状 况相同的所有晶向组合 n 同一晶向族中不同晶向 的指数，数字组成相同。 n 已知一个晶向指数后， 对u、v、w进行排列 组合，就可得出此晶向 族所有晶向的指数。 1.晶体结构 1)基本概念 2)晶向指数 3)晶面指数 2.倒易点阵 1)定义 2)基本性质 3)晶面间距和 夹角公式 晶体几何学 n 晶向族＜uvw＞：将晶体中方位不同但原子排列状 况相同的所有晶向组合 n 同一晶向族中不同晶向 的指数，数字组成相同。 n 已知一个晶向指数后， 对u、v、w进行排列 组合，就可得出此晶向 族所有晶向的指数。 a b c [100] [010] [001] 1.晶体结构 1)基本概念 2)晶向指数 3)晶面指数 2.倒易点阵 1)定义 2)基本性质 3)晶面间距和 夹角公式 晶体几何学
晶体几何学 ■晶向族<Uw>：将晶体中方位不同但原子排列状 况相同的所有晶向组合 1.晶体结构 )基本概念 立方系<100>表示与 [001c 2)晶向指数 [100]原子排列状况相同的 3)晶面指数 6个晶向组， 2.倒易点阵 ·<100>= 1)定义 2)基本性质 [100]+[010]+[001]+ [010] 3)晶面间距和 [-100]+[0-10]+[00-1]. 夹角公式 [100/ 6 a ■如〈111)晶向族的8个晶向指数代表8个不同的晶向： 〈110〉晶向族的12个晶向指数代表12个不同的晶向. 晶体几何学 ·晶面指数 1.晶体结构 )基本概念 ·晶面：由原子 2)晶向指数 3)晶面指数 组成的平面（原 2倒易点阵 子面)，对应于 1)定义 阵中的阵点 2)基本性质 3)晶面间距和 面 夹角公式
13 n 晶向族＜uvw＞：将晶体中方位不同但原子排列状 况相同的所有晶向组合 a b c [100] [010] 立方系＜ [001] 100＞表示与 [100]原子排列状况相同的 6个晶向组， • ＜100＞＝ [100]+[010]+[001]+ [-100]+[0-10]+[00-1]． n 如〈111〉晶向族的8个晶向指数代表8个不同的晶向； 〈110〉晶向族的12个晶向指数代表12个不同的晶向。 1.晶体结构 1)基本概念 2)晶向指数 3)晶面指数 2.倒易点阵 1)定义 2)基本性质 3)晶面间距和 夹角公式 晶体几何学 • 晶面：由原子 组成的平面(原 子面) ,对应于 点阵中的阵点 面 1.晶体结构 1)基本概念 2)晶向指数 3)晶面指数 2.倒易点阵 1)定义 2)基本性质 3)晶面间距和 夹角公式 晶体几何学 • 晶面指数
晶体几何学 (2)晶面指数 1.晶体结构 求法： 1)基本概念 1)确立坐标系； 2)晶向指数 2)以棱边长为单位，量 3)晶面指数 2.倒易点阵 出待定晶面在号含学标抽 1)定义 上的截距； BO 2)基本性质 3)取截距的倒数，并化 3)晶面间距和 1,0,0 夹角公式 为最小整数h,k,并加以圆 (100) 括号 ■晶面组(k灿：空间所有相互平行（方位一致）的晶面 相互平行的一族平面点阵，其(hk)相同： (010)(010)
14 求法： 1）确立坐标系； （2）晶面指数 a b c 2）以棱边长为单位，量 出待定晶面在三个坐标轴 上的截距； 3）取截距的倒数，并化 为最小整数h,k,l并加以圆 括号 1, ∞, ∞ 1, 0, 0 (100) A B C D n晶面组(hkl)：空间所有相互平行(方位一致)的晶面 1.晶体结构 1)基本概念 2)晶向指数 3)晶面指数 2.倒易点阵 1)定义 2)基本性质 3)晶面间距和 夹角公式 晶体几何学 (010) (010)