XRD衍射方向 ·布拉格方程 1.布拉格方程 Crystallographic plane )导出 2)讨论 2.衍射失量方程 3.爱瓦尔德图解 4.劳埃方程 ①晶体结构的周期性 ②X射线的穿透性 ③入射线与反射线均视为平行光 XRD衍射方向 ·布拉格方程 1.布拉格方程 1)导出 2)讨论 2.衍射失量方程 3.爱瓦尔德图解 4.劳埃方程 前提：将衍射等效为平面点阵的反射，再考虑相邻 平面点阵之间反射的加强条件 6
6 •布拉格方程 A1 A2 K M N ①晶体结构的周期性 ②X射线的穿透性 ③入射线与反射线均视为平行光 1.布拉格方程 1)导出 2)讨论 2.衍射矢量方程 3.爱瓦尔德图解 4.劳埃方程 XRD衍射方向 •布拉格方程 A1 A2 K M N 前提：将衍射等效为平面点阵的反射，再考虑相邻 平面点阵之间反射的加强条件 1.布拉格方程 1)导出 2)讨论 2.衍射矢量方程 3.爱瓦尔德图解 4.劳埃方程 XRD衍射方向
XRD衍射方向 平行的X射线（被长） 1 1.布拉格方程 反射线光程差： 4 1)导出 8=ML+LN=2dsin6 K 2)讨论 干涉一致加强 2.衍射矢量方程 6=ni 3.爱瓦尔德图解 4.劳埃方程 2dsin0-nλ 晶面指数为(hk) 式中：n一任意整数，称反射级数； d一(hk)晶面间距，即dhw: 日一掠射角，布拉格角，衍射半角；20衍射角 布拉格方程，表达衍射线空间方位与晶体结构关系 XRD衍射方向 布拉格方程讨论 1.布拉格方程 1.选择反射 1)导出 2)讨论 衍谢：实质一反射：描述方便 2.衍射失量方程 X-ray衍射和可见光反射区别： 3.爱瓦尔德图解 路程-角度强度 4.劳埃方程 .sin0 =/2d d值相同： 一定，d值减小，日增加
7 A1 A2 K M N L ü反射线光程差： =ML+LN=2dsin ü干涉一致加强： =n 平行的X射线（波长） 晶面指数为（hkl） 式中：n —任意整数，称反射级数； d —（hkl）晶面间距，即dhkl； —掠射角，布拉格角，衍射半角；2衍射角 布拉格方程，表达衍射线空间方位与晶体结构关系 2dsin=n 3 4 1 2 d 1.布拉格方程 1)导出 2)讨论 2.衍射矢量方程 3.爱瓦尔德图解 4.劳埃方程 XRD衍射方向 l衍射：实质—反射：描述方便 X-ray衍射和可见光反射区别： 路程-角度-强度 lsin = /2d d值相同： 一定， d值减小， 增加 1. 选择反射 A 1 A 2 K M N 1.布拉格方程 1)导出 2)讨论 2.衍射矢量方程 3.爱瓦尔德图解 4.劳埃方程 XRD衍射方向 布拉格方程讨论
XRD衍射方向 布拉格方程讨论 反射线 1.布拉格方程 2.衍射级数 入射线 0 1)导出 2)讨论 2d sine=n 2.衍射失量方程 3.爱瓦尔德图解 n一衍射级数， 反射级数 4.劳埃方程 2dsin0= 2dsin0=2λ 2d sin0=3 XRD衍射方向 反射线 布拉格方程讨论 入射线 1.布拉格方程 2.衍射级数 0 1)导出 2d sine=na 2)讨论 d00 2.衍射失量方程 n一衍射级数， 3.爱瓦尔德图解 反射级数 4.劳埃方程 2(dhw/n)sin0-=入 2 dHkL sine9=入 干涉指数dHKL 一级反射
8 n —衍射级数， 反射级数 2d sin = n 2. 衍射级数 d100 d200 θ θ 入射线 反射线 2d sin = 2d sin = 2 2d sin = 3 . 1.布拉格方程 1)导出 2)讨论 2.衍射矢量方程 3.爱瓦尔德图解 4.劳埃方程 XRD衍射方向 布拉格方程讨论 n —衍射级数， 反射级数 2d sin = n 2(dhkl/n) sin = 干涉指数dHKL 2dHKL sin = 一级反射 d100 d200 θ θ 入射线 反射线 1.布拉格方程 1)导出 2)讨论 2.衍射矢量方程 3.爱瓦尔德图解 4.劳埃方程 XRD衍射方向 2. 衍射级数 布拉格方程讨论
晶面指数和晶向指数比较 表示符号含义 晶向组 [uvw] 平行+原子排列状况相同 晶向族 <uvw> 原子排列状况相同 晶面组 (hkl) 平行+原子排列状况相同 晶面族 {hkl) 原子排列状况相同 XRD衍射方向 干涉指数 dh/2 晶面间距记为d 1.布拉格方程 1)导出 2)讨论 2.衍射失量方程 3.爱瓦尔德图解 4.劳埃方程 (300) (100) 200) 9
9 表示符号 含义 晶向组 晶向族 晶面组 晶面族 [uvw] 平行+原子排列状况相同 ＜uvw＞ (hkl) ｛hkl｝ 平行+原子排列状况相同 原子排列状况相同 原子排列状况相同 晶面指数和晶向指数比较 （100） （200） 干涉指数 （300） 晶面间距记为dhkl dhkl / 2 1.布拉格方程 1)导出 2)讨论 2.衍射矢量方程 3.爱瓦尔德图解 4.劳埃方程 XRD衍射方向