明命题:三角形的中位线平行且等于第三的产半 知:如图,DE是△ABC的中位线 求证: DE∥=BC 证身如图,以点E为旋转中心,把ADE绕点E, 接掀时针方向旋转180°,得到∠CFE 得到ZFE,∠ADE≌CF A DE=∠F,AD=CF,DE=EF GSD=CF F 四形BCFD是平行四边形 DFZZBC B DEZ-BC
已知：如图，DE是△ABC的中位线. 求证： DE BC 2 1 // 证明：如图，以点E为旋转中心，把⊿ADE绕点E， 按顺时针方向旋转180゜，得到⊿CFE A B C D E F 得到⊿CFE，⊿ADE≌⊿CFE. ∴∠ADE=∠F，AD=CF，DE=EF ∴AB∥CF 又∵BD=AD=CF, ∴四边形BCFD是平行四边形 B C 2 1 D E/ / DF//BC 证明命题：三角形的中位线平行且等于第三边的一半
已知:如图,DE是△ABC的中位线 DearE ● 求证:DE∥BC 证明:如图,延长DE到F, 使爹多E,连接CF DESEEAE=EC,∠AED=∠CEP ADEg∠CFE OE=∠F,AD=CF, ABTCE DEAD=CF 四形BCFD是平行四边形 DBC∴DE/BC 2
证明二：如图，延长DE到F， 使EF=DE，连接CF ∴∠ADE=∠F，AD=CF， ∴AB∥CF 又∵BD=AD=CF, ∴四边形BCFD是平行四边形 B C 2 1 DF//BC D E/ / A B C D E F ∵DE=EF,AE=EC, ∠AED= ∠CEF ∴⊿ADE≌⊿CFE 已知：如图，DE是△ABC的中位线. 求证： DE BC 2 1 //