观察思考 提间1:8与3相等吗?为什么? =√2×3=√2×√32=3√2 2 a(a≥0,b≥0) ab bVa(azo,b 0) b√a(a≥0,b<0) 般来说,如果二次根式里被开方数是几 个因式的乘积,其中有的因式是完全平方式, 则这样的因式可用它的非负平方根代替后移到 根号外面
( 0, 0) 2 2 ab = a • b = b a a b = −b a(a 0,b 0) ( 0, 0) 2 2 ab = a • b = b a a b 一般来说，如果二次根式里被开方数是几 个因式的乘积，其中有的因式是完全平方式， 则这样的因式可用它的非负平方根代替后移到 根号外面. 提问1： 18 与 3 2 相等吗？为什么？ 观察思考 2 2 18 2 3 2 3 3 2 = = = 2 2 ab a b b a a b = • = ∣∣ ( 0, 0)
票想考 道 提问2 与相等吗?为什么? 3×2√6√6 8V8×2√4 4 a×b ab b b×b bb b(a20.b>0) 将分子和分母同乘一个不等于零的代数式, 使分母变为完全平方式,再将分母用它的正平方 根代替后移到根号外作新的分母
( 0, 0) 2 = = = a b b ab b ab b b a b b a 8 3 4 6 提问2： 与 相等吗？为什么？ 观察思考 2 3 3 2 6 6 8 8 2 4 4 = = = 将分子和分母同乘一个不等于零的代数式， 使分母变为完全平方式，再将分母用它的正平方 根代替后移到根号外作新的分母
cb2=√a·√b2=bya(a≥0,b≥0) a×b ab ab (a≥0,b>0) b b×b b b 把二次根式里被开方数所含的完全平方因式 移到根号外,或者化去被开方数的分母的过程, 称为“化简二次根式” 通常把形如m√a(a≥0)的式子也叫做二次 根式。 如:-2√5,3a√b4+5 3a 3
( 0, 0) 2 2 ab = a • b = b a a b ( 0, 0) 2 = = = a b b ab b ab b b a b b a 把二次根式里被开方数所含的完全平方因式 移到根号外，或者化去被开方数的分母的过程， 称为“化简二次根式” 通常把形如 的式子也叫做二次 根式。 m a a( 0) 4 3 2 5, 3 5, 3 a 如： − + a b
例1利用性质化简下礼次根式 (2)√20a (1)√32 挖掘隐含条 解:原式=√42×2解:由 20a3>0 件 得a≥0 =42原式=45a √4.a2√5a←性质3 2a√5a←性质1 例题吧
（1 32 ） 2 解: 4 2 原式= = 4 2 例1.利用性质,化简下列二次根式 3 (2) 20a 解:由 = 2 5 a a 3 20 0 a 得 a≥0 挖掘隐含条 件 原式= 2 4 5 a a 2 = 4 5 a a
(3)6b+ 解:由16ab≥0 16(ab)3≥0 (ab)3≥0先挖掘隐含条件 ab≥0 a和b同号 原式=√16(ab)2·ab =√6·√ab2√mb 4ab√ab
3 3 (3) 16a b 解:由 3 3 16 0 a b 3 16( ) 0 ab 3 ( ) 0 ab ab 0 先挖掘隐含条件 a和b同号 原式= 2 16( ) ab ab 2 = 16 ( ) ab ab = 4ab ab