《自动控制原理》课程教学资源（PPT课件讲稿）复习

3非奇异矩阵 设A为方阵 11 12 A 2 nnn×n A的逆矩阵为:HA|4≠0

3.非奇异矩阵 设A为方阵 A的逆矩阵为： 11 12 1 21 22 2 1 2 n n n n nn n n a a a a a a A a a a      =           1 , 0 A A A A  − = 

4分块方阵的行列式和逆 设 或A 0 0A2 21 22 则|4=|4|12 如果A1和A2可逆 则 1「A1-41}4242 0 0 或 AAA A

4.分块方阵的行列式和逆 设 或 则 如果 可逆 则 或 11 12 22 0 A A A A   =     11 21 22 A 0 A A A   =     A A A = 11 22 A A 11 22 和 1 1 1 1 11 11 12 22 1 22 0 A A A A A A − − − − −   − =     1 1 11 1 1 1 22 21 11 22 A 0 A A A A A − − − − −   =     −

5.二次型和向量范数 a二次型f=x74x(A-对称阵) 22 n2

5.二次型和向量范数 a. 二次型 ( T f x Ax A = −对称阵） 11 12 1 1 21 22 2 2 1 2 , n n n n nn n a a a x a a a x A x a a a x         = =                     , 1 n ij i j i j f a x x = = 