斌汉理工大学第三章频域分析（2线性电路的时/HTTP.J/WWW.WHUTEDU.CN电压和电流的平均值与均绝值(2) 1、平均值定义Uo=), u(t)dt2、均绝值问题02T0.5T1.5TUav-lu(t)I dt定义与平均值的关系例正弦波经全波和半波整流后的平均值全波半波Uav=0.9UU,v=0.45U现代电路与系统
第三章 线性电路的时/频域分析(2) 现代电路与系统 (2) 电压和电流的平均值与均绝值 1、平均值 定义 U0= u(t)dt T 0 1 T 2、均绝值 定义 Uav= u(t) dt T 0 1 T 问题 0 0.5T T 1.5T 2T 与平均值的关系 例 正弦波经全波和半波整流后的平均值 全波 Uav=0.9U 半波 Uav=0.45U
斌汉理工大学第三章频域分析（2）线性电路的时/HTTP.J/WWW.WHUTEDU.CN-平均功率P=HT(3)u(t)i(t)dt+80uVV2 U,sin(kot+Puk)u(t)=U,+k=1o80ZV2 Issin(kot+Pik)i(t)=Io+k=1同次谐波电压与电流的乘积uk(t)ik(t)u(t)i(t)-不同次谐波电压与电流的乘积uk(t)ig(t)结论：不同次谐波电压、电流乘积积分为0，不能构成平均功率茗u ()i()dt所以P=UI+kP=U.lo+U,I,cosP1 +U,cosP2 +U,IscosP3+ 现代电路与系统
第三章 线性电路的时/频域分析(2) 现代电路与系统 (3) 平均功率 + - u i P= u(t)i(t)dt T 0 1 T i(t)=I0+ Ik sin(kt+ik) k=1 2 u(t)=U0+ Uk sin(kt+uk) k=1 2 同次谐波电压与电流的乘积 uk (t)ik (t) 不同次谐波电压与电流的乘积 uk (t)iq (t) u(t)i(t) P=U0 I0+ uk (t)ik (t)dt 0 T T 1 k=1 结论：不同次谐波电压、电流乘积积分为0，不能构成平均功率 所以 P=U0 I0+U1 I1cos1 +U2 I2cos2 +U3 I3cos3+ • • •
武汉理工大学第三章频域分析（2）线性电路的时HTTP-J/WWW.WHUTEDU.CN视在功率，功率因数，有功功率，三者关系是什么？，在很多电路中，不只有电阻，还有电感和电导这两种东西本身不消耗能量，只是储存或放出能量。例如：某个机器内部有电阻、电感和电导。视在功率就是输入电流乘上机器上加的电压有功功率就是消耗在机器内部电阻上的功率视在功率乘以cosA等于有功功率，其中A就是功率因数一般用百分数表示。一般希望功率因素越高越好现代电路与系统
第三章 线性电路的时/频域分析(2) 现代电路与系统 • 视在功率，功率因数，有功功率，三者关系是 什么？ • 在很多电路中，不只有电阻，还有电感和电导。 这两种东西本身不消耗能量，只是储存或放出 能量。 • 例如：某个机器内部有电阻、电感和电导。 – 视在功率就是输入电流乘上机器上加的电压。 – 有功功率就是消耗在机器内部电阻上的功率。 – 视在功率乘以cos A等于有功功率，其中A就是功率因数， 一般用百分数表示。一般希望功率因素越高越好
斌汉理工大学第三章线性电路的时/频域分析（2）HTTP.J/WWW.WHUTEDU.CN什么叫功率因数？一功率因数是衡量电器设备效率高低的一个系数。它是交流电路中有功功率与视在功率的比值一即功率因数-有功功率/视在功率一其大小与电路的负荷性质有关，如白炽灯，电阻炉等电热设备，功率因数为1，对具有电感的电器设备如日光灯、电动机等，功率因数小于1，从功率三角形的图中，运用数学三角关系可得出：·有功功率P=U.I.cOSOcoSo即为功率因数。一功率因数低，说明电路中用于交变磁场吞吐转换的无功功率大，从而降低了设备的利用率，增加了线路供电损失现代电路与系统
第三章 线性电路的时/频域分析(2) 现代电路与系统 • 什么叫功率因数？ – 功率因数是衡量电器设备效率高低的一个系数。它是交流 电路中有功功率与视在功率的比值 – 即 功率因数=有功功率/视在功率 – 其大小与电路的负荷性质有关，如白炽灯，电阻炉等电热 设备，功率因数为1，对具有电感的电器设备如日光灯、 电动机等，功率因数小于1，从功率三角形的图中，运用 数学三角关系可得出： • 有功功率P=U.I.cosø cosø即为功率因数。 – 功率因数低，说明电路中用于交变磁场吞吐转换的无功功 率大，从而降低了设备的利用率，增加了线路供电损失
斌汉翟工大学第三章线性电路的时/频域分析（2）HTTP-J/WWW.WHUTEDU.CN如何提高功率因数？一常用的方法就是在电感性电器两端并联静电电容器，如图C所示：这样将电压电路所需的无功功率，大部分转交由电容器供给，把交变磁场与电源的吞吐转变磁场与电容电场之间吞吐，从而使发电机电源能量得到充分利用，所以说提高功率因数具有很大的经济意义。F:一图C现代电路与系统
第三章 线性电路的时/频域分析(2) 现代电路与系统 • 如何提高功率因数？ – 常用的方法就是在电感性电器两端并联静电电容 器，如 图C所示：这样将电压电路所需的无功功率，大部分转交 由电容器供给，把交变磁场与电源的吞吐转变磁场与电容 电场之间吞吐，从而使发电机电源能量得到充分利用，所 以说提高功率因数具有很大的经济意义