武汉理工大学第三章频域分析（2)线性电路的时/HTTP-J/WWW.WHUTEDU.CN·奇函数（oddfunction）f(0)82信号波形对称于原点，E12- 即f(t) =-f(-t)0T,E2·对于奇函数级数中的系数Ao=0Ckm=0现代电路与系统
第三章 线性电路的时/频域分析(2) 现代电路与系统 • 奇函数 ( odd function ) • 信号波形对称于原点， – 即 f (t) = −f(−t) • 对于奇函数级数中的系数 A0=0 Ckm=0
武汉理工大学第三章频域分析（2）线性电路的时/HTTP-J/WWW.WHUTEDU.CN偶函数（evenfunction·信号波形相对于纵轴是对称的f(t)- 即 f(t)=f(-t)E·对于偶函数级数中的系数为0T-T22Bkm=0现代电路与系统
第三章 线性电路的时/频域分析(2) 现代电路与系统 • 偶函数 ( even function ) • 信号波形相对于纵轴是对称的 – 即 f (t) =f(−t) • 对于偶函数级数中的系数为 Bkm=0
武汉理工大学第三章频域分析（2）线性电路的时/HTTP-J/WWW.WHUTEDU.CN奇谐函数文（oddharmonicfunction或半波对称函数·信号波形的后半周期是前半周期的镜像一即T1fltt士2(0)日2-111o22E2奇谐函数的傅里叶展开式中不含直流及偶次谐波分量，只含奇次谐波分量。其傅里叶系数为Bkm=0Ao=0Ckm=0k=2,4,6...现代电路与系统
第三章 线性电路的时/频域分析(2) 现代电路与系统 • 奇谐函数 ( odd harmonic function或半波对称函数) • 信号波形的后半周期是前半周期的镜像 – 即 f (t) T f t = − 2 1 奇谐函数的傅里叶展开式中不含直流及偶次谐波分量，只含 奇次谐波分量。其傅里叶系数为 A0=0 Bkm=0 Ckm=0 k=2,4,6
斌汉理工大学第三章频域分析（2线性电路的时/HTTP.J/WWW.WHUTEDU.CN偶谐函数（evenharmonicfunction）信号波形平移半个周期后得到的波形与原波形重合即满足t+J(t)21137,37,_0144X24·本例偶谐函数是经过全波整流后得到的电流偶谐函数的傅里叶展开式中不含奇次谐波分量，只含偶次谐波分量。其傅里叶系数为Bkm=0Ckm=0k=1,3,5...现代电路与系统
第三章 线性电路的时/频域分析(2) 现代电路与系统 • 偶谐函数 ( even harmonic function) • 信号波形平移半个周期后得到的波形与原波形重合 • 即满足 • 本例偶谐函数是经过全波整流后得到的电流 f (t) T f t = 2 1 偶谐函数的傅里叶展开式中不含奇次谐波分量，只含偶次谐 波分量。其傅里叶系数为 Bkm=0 Ckm=0 k=1,3,5
武汉理工大学第三章线性电路的时/频域分析（2）HTTP.J/WWW.WHUTEDU.CN2.3非正弦周期性电量的有效值与平均值，平均功率电压和电流的有效值1)/Fr,u(t)dt（对所有周期函数）U=v8Zv2 U,sin(kot+Pku(t)=U.+)k=-1各次谐波的平方：U?o，u(t)u?(t)不同次谐波的乘积：Ukmsin(kot+Pk )Uqmsin(qot+Pq )U= VU+U?+U?2+: :现代电路与系统
第三章 线性电路的时/频域分析(2) 现代电路与系统 2.3 非正弦周期性电量的有效值与平均值，平均功率 (1) 电压和电流的有效值 U= u 2 (t)dt 0 T T 1 ( 对所有周期函数 ) u(t)=U0+ Uk sin(kt+k ) k=1 2 各次谐波的平方：U2 0，u 2 k (t) 不同次谐波的乘积： Ukmsin(kt+k )Uqmsin(qt+q ) U= U2 0+U2 1+U2 2+ • • • u 2 (t)