《现代电路与系统》课程教学课件（PPT讲稿）第4章 线性电路的时-频域分析（动态网络的复频域分析法）

斌汉理工大学第四章频域分析（3线性电路的时/HTTP-J/WWW.WHUTEDU.CN动态网络的复频域分析法信息工程学院现代电路与系统

第四章 线性电路的时/频域分析(3) 现代电路与系统 动态网络的复频域分析法 信息工程学院

武汉理工大学第四章线性电路的时/频域分析3）HTTP.J/WWW.WHUTEDU.CN1、动态网络的描述d"ydn-dy11-aoyadtdtndtndtndmxdm-2xdm-1xdx=bbox*hmdtdtm-2+dtmIdtm-(时域分析）y(0+) , y(1)(0+) , : . : , y(n-1)(0+)d对正弦稳态，x(t)→×，y(t)→,jodt[a.(j)"+an-(j)-+ ...a(j)+ao|Y(频域分析）=[bm(jo)m+bm-i(jo)m-1+ .....+b,(jo)+bo]X问题：一般动态网络的分析2、为什么要将拉普拉斯变换引入动态网络分析？现代电路与系统

第四章 线性电路的时/频域分析(3) 现代电路与系统 y(0+ )，y (1)(0+ )，· · ·，y (n–1)(0+ ) 1、动态网络的描述 对正弦稳态, x(t)→ , y(t) → , →j d dt X . Y . 问题：一般动态网络的分析 (时域分析) [an (j) n+an–1 (j) n–1+ +a1 (j)+a0 . ]Y =[bm(j) m+bm–1 (j) m–1+ +b1 (j)+b0 . ]X • • d ny dtn d n–1y dtn–1 d n–2y dtn–2 dy dt an a y n–1 + + an–2 + a1 a0 • • • + + dx dt d mx dtm d m–1x dtm–1 d m–2x dtm–2 bm bm–1 bm–2 b1 b0 = + + + • • • + + x * 2、为什么要将拉普拉斯变换引入动态网络分析？ (频域分析)

武汉理工大学第四章线性电路的时频域分析（3HTTP-J/WWW.WHUTEDU.CN原函数4.2.1拉普拉斯变换的定义象函数± [f(t)]=J, f(t)e-Stdt会F(S)S=o + jf(t)为F(S)的原函数，，F(s)为f(t)的象函数关于积分下限0例[K]-]Ke-Stdt=Ke-s-[1(t)]-f 1(t)e-Stdt=]e-S$tdt =8(t)e-Stdt= 't8(t)dt =1± [8(t)]=],8e-αt e-Stdtf [e-αt]=]。81e-(α+S)te-(αa+S)tdt =-(S+α)S+α10-现代电路与系统

第四章 线性电路的时/频域分析(3) 现代电路与系统 4.2.1 拉普拉斯变换的定义 0-  £ [f(t)]= f(t)e–Stdt  =F(S) 关于积分下限0– 例 0-  £ [K]= Ke–Stdt = Ke–St –S 1 0-  = K S S= + j £ [1(t)]= 1(t)e–Stdt 0-  £ [(t)]= (t)e–Stdt 0-  = e –Stdt 0+  = 1 S = (t)dt 0- 0+ =1 £ [e–t ]= e –t e –Stdt 0-   e –(+S)tdt 0-  = e –(+S)t –(S+) 1 = 0-  S+ 1 = 象函数 原函数 f (t)为F(S)的原函数，F(S)为f (t)的象函数

武汉理工大学第四章线性电路的时/频域分析（3HTTP.J/WWW.WHUTEDU.CN4.2.2拉普拉斯变换的基本性质1、线性性质设 [f,(t)]=Fi(S) [f2(t)]=F2(S) [α,f,(t)+α2f2(t)]=α,Fi(S) +α,F2(S) [kcosot] = [0.5k(ejot+ e-jot]=0.5k($-ja+ $+joS-kS2+022、微分性质df(t)设 [f(t)]=F(S)f=SF(S)-f(0-)dt现代电路与系统

第四章 线性电路的时/频域分析(3) 现代电路与系统 £ [ ]=SF(S)–f(0-) df(t) dt £ [1 f1 (t)+2 f2 (t)]=1F1 (S) +2F2 (S) 4.2.2 拉普拉斯变换的基本性质 设 £ [f1 (t)]=F1 (S) £ [f2 (t)]=F2 (S) 1、线性性质 2、微分性质 £ [kcost] = £ [0.5k(ejt+ e–jt )] =0.5k( ) S–j S+j 1 1 + =k S 2+2 S 设 £ [f (t)]=F(S)

武汉理工大学第四章线性电路的时/频域分析（3HTTP.J/WWW.WHUTEDU.CN4.2.2拉普拉斯变换的基本性质3、积分性质 * f(t)dt)-→F(S)设 [f(t)]=F(S)R1 [i(t)]=I(S)+C7u,(t) Df [us(t)]=Us(S)diidt' =us(t)Ri+L+uc(0.)+dt0uc(0.)11+idt'] = [us(t)]R[i (t)]+L[Suc(0.)s)I(S) - Li(0.) +(R+SL+-Us(S)S现代电路与系统

第四章 线性电路的时/频域分析(3) 现代电路与系统 uC C R + - i L us (t) + - £ [ f(t)dt]= F(S) 0- t 1 S 4.2.2 拉普拉斯变换的基本性质 3、积分性质 设 £ [f (t)]=F(S) £ [i(t)]=I(S) £ [uS (t)]=US (S) Ri+L +uC(0– )+  idt di dt C 1 0– t =uS (t) R£[i(t)]+L£[ ]+ + £[ ] = £[uS (t)] di dt C 1  idt 0– uC(0– ) t S (R+SL+ )I(S) – Li(0– ) + =US (S) SC uC(0– ) S 1