杭州电子科技大学：《大学物理》课程实验指导（近代物理）实验03 塞曼效应

近代物理实验一一物理实验教学中心 实验03塞曼效应 引言 塞曼效应实验是近代物理中的一个重要实验，它证实了原子具有磁矩和空间量子化，可 由实验结果确定有关原子能级的几个量子数如M,J和g因子的值，有力地证明了电子自 旋理论。 ZM20O0B1/B2型塞曼效应实验仪通过永磁铁的磁场对笔形汞灯中特定波长的光谱 线产生π光和光分裂，并用一套高精度的线阵CCD采集系统（即ZM2000A塞曼效应 微机采集处理系统)对分裂曲线进行接收，借助计算机的强大数据处理能力分析实验数据， 得到实验结果 实验目的 1掌握塞曼效应理论，确定能级的量子数与朗德因子，绘出跃迁的能级图： 2掌握法布里-珀罗标准具的原理及使用： 3熟练掌握光路的调节： 4了解线阵CCD器件的原理和应用。 实验原理 处于电磁场中的发光体，光谱线发生分裂的现象称为塞曼效应，其原理如下： 1原子中的电子一方面绕核作轨道运动（用角动量P表示），一方面本身作自旋运动（用 角动量P表示)，将分别产生轨道磁矩山与自旋磁矩S,它们与角动量的关系是： e P与P合成总角动量P并分别绕P旋进，4L与S合成总磁矩4,4在PJ延长 线上的分量才是一个定向恒量。 对于多电子原子，由于角动量之何的相互作用，有LS锂合与/摆合，但大多数是 LS耦合。对于两个电子，则L1、L2合成L,S1、S2合成S,L、S又合成J。因此4 在PJ延长线上的分量J与P的关系是： g称为朗德因子，在LS耦合情形，它与L、S和J的关系是： 8-1+J+)+S(S+1)-1L+1) 2(J+1) 1

近代物理实验 —— 物理实验教学中心 实验 03    塞曼效应 引言 塞曼效应实验是近代物理中的一个重要实验，它证实了原子具有磁矩和空间量子化，可 由实验结果确定有关原子能级的几个量子数如 M ， 和 因子的值，有力地证明了电子自 旋理论。 J g ZM BB 2000 1/ 2型塞曼效应实验仪通过永磁铁的磁场对笔形汞灯中特定波长的光谱 线产生 光和 光分裂，并用一套高精度的线阵CCD 采集系统（即 ZM 2000A 塞曼效应 微机采集处理系统）对分裂曲线进行接收，借助计算机的强大数据处理能力分析实验数据， 得到实验结果。 实验目的 1 掌握塞曼效应理论，确定能级的量子数与朗德因子，绘出跃迁的能级图； 2 掌握法布里-珀罗标准具的原理及使用； 3 熟练掌握光路的调节； 4 了解线阵CCD 器件的原理和应用。 实验原理 处于电磁场中的发光体，光谱线发生分裂的现象称为塞曼效应，其原理如下： 1 原子中的电子一方面绕核作轨道运动（用角动量 表示），一方面本身作自旋运动（用 角动量 表示），将分别产生轨道磁矩 PL PS L 与自旋磁矩 S ，它们与角动量的关系是： L L e P mc     ， S PS mc e   PL 与 PS 合成总角动量 Pj 并分别绕 Pj 旋进，L 与 S 合成总磁矩  ， 在 延长 线上的分量 PJ J 才是一个定向恒量。 对于多电子原子，由于角动量之间的相互作用，有 耦合与 耦合，但大多数是 LS JJ LS 耦合。对于两个电子，则 、 合成 L1 L2 L , S1、 合成 ， 、 又合成 S2 S L S J 。因此  在 延长线上的分量 PJ J 与 的关系是： Pj j Pj mc e g    g 称为朗德因子，在 耦合情形，它与 、 LS L S 和 J 的关系是： ( 1) ( 1) ( 1 1 2 ( 1) J J SS LL g J J       ) 1

近代物理实验一一物理实验教学中心 由于L、S和J只能取整数与半整数，所以得出的g是一个简分数。 2在外磁场作用下，产生原子磁矩与外磁场的相互耦合，赋予的耦合能量为 B称为波尔磁子。M为磁量子数，是J在磁场方向上的量子化投影。由于J一定 时，M取值为-J、-J+1、J+1、J,即取2J+1个数值，所以在外磁场中的每一个 原子能级（由J表征，称为精细结构能级）都分裂为2J+1个等间距的子能级（亦称磁能 级)，其间距由朗德因子g表征。两精细能级中磁能级之间的跃迁得到塞曼效应，观察到的 分裂光谱线，用波数表示为： A=Y-A52A-(M&:-Mg4ae=M&-Mg eh 式中的L称为洛仑兹单位。M的选择定则是△M=M2-M1=0,士1，脚标2、1分别代表 始、终能级，其中△M=0的跃迁谱线称为π光线，△M=士1的跃迁谱线称为G光线。 3光的偏振与角动量守恒 在微观领域中，光的偏振情况是与角动量相关联的，在跃迁过程中，原子与光子组成的 系统除能量守恒外，还必须满足角动量守恒。△M=0,说明原子跃迁时在磁场方向角动量 不变，因此π光是沿磁场方向振动的线偏振光。△M=+】,说明原子跃迁时在磁场方向角 动量减少一个σ方，则光子获得在磁场方向的一个角动量方，因此沿磁场指向方向观察，为 反时针的左旋圆偏振光σ+，同理，△M=-1可得顺时针的右旋圆偏振光σ~。 当垂直于磁场方向观察时（横效应），如偏振片平行于磁场，将观察到△M=0的π分 支线，如偏振片垂直于磁场，将观察到△M=士1的σ分支线。而沿磁场方向观察时，将只 观察到△M=士1的左右旋圆偏振的σ分支线。如图1所示 磁场光源)A a'o 0 图1 4若原子磁矩完全由轨道磁矩所贡献，即S1=S2=0,81=2=1,得到正常塞曼效应， 波数差为 4标mcH=4.67x10-Hcmr*） e △=

近代物理实验 —— 物理实验教学中心 由于 、 和 只能取整数与半整数，所以得出的 L S J g 是一个简分数。 2 在外磁场作用下，产生原子磁矩与外磁场的相互耦合，赋予的耦合能量为：    E gH Mg BH cos  ， 4 B eh m    B 称为波尔磁子。 M 为磁量子数，是 在磁场方向上的量子化投影。由于 一定 时， J J M 取值为   JJ J J 、 、 、 1  1 ，即取 2J 1个数值，所以在外磁场中的每一个 原子能级（由 表征，称为精细结构能级）都分裂为 J 2J 1个等间距的子能级（亦称磁能 级），其间距由朗德因子 表征。两精细能级中磁能级之间的跃迁得到塞曼效应，观察到的 分裂光谱线，用波数表示为： g 2 1 2 2 11 2 2 11 ( )( ) 4 E E eh M g Mg Mg Mg C hC mc L              式中的 称为洛仑兹单位。 L M 的选择定则是 MM M    2 1 0, 1，脚标 2、1 分别代表 始、终能级，其中 M  0 的跃迁谱线称为π光线， M  1的跃迁谱线称为 光线。 3 光的偏振与角动量守恒 在微观领域中，光的偏振情况是与角动量相关联的，在跃迁过程中，原子与光子组成的 系统除能量守恒外，还必须满足角动量守恒。M  0 ，说明原子跃迁时在磁场方向角动量 不变，因此 光是沿磁场方向振动的线偏振光。 M  1，说明原子跃迁时在磁场方向角 动量减少一个  ，则光子获得在磁场方向的一个角动量 ，因此沿磁场指向方向观察，为 反时针的左旋圆偏振光   ，同理， M  1可得顺时针的右旋圆偏振光 。  当垂直于磁场方向观察时（横效应），如偏振片平行于磁场，将观察到 的   M 0  分 支线，如偏振片垂直于磁场，将观察到 M  1的 分支线。而沿磁场方向观察时，将只 观察到   M 1的左右旋圆偏振的 分支线。如图 1 所示。 磁场 光源     π σ 图 1 4 若原子磁矩完全由轨道磁矩所贡献，即 1 2 S S   0 ，g g 1 2   1，得到正常塞曼效应， 波数差为 5 1 4.67 10 ( ) 4 eh H H mc         cm 2

近代物理实验一一物理实验教学中心 通常情况两种磁矩同时存在，即S1=S2≠0,81≠1,82≠1，称为反常塞曼效 应波数差为：AP=(-M8m” eh 5塞曼效应是中等磁场(H≈1特斯拉)对原子作用产生的效应。这样的场强不足以破坏 原子的S耦合，当磁场较强(H为几个特斯拉)时将产生帕刑-拜克效应，弱磁场(H<0.01 特斯拉)时则应考虑核自旋参与耦合。赛曼效应证实了原子具有破矩与空间量子化。实验观 测与理论分析的一致性是对磁量数选择定则的有效性的最好的实验证明，也是光子的角动量 纵向分量有三个可能值（，0，方）的最好证明。由赛曼效应的实验结果确定有关原子能 级的量子数M、J与g因子值，可判断跃迁能级哪一个是上能级和另一个是下能级，并可 计算出L与S的数值，这些确定均与实验所用原子无关，因而是考察原子结构的最有效的 办法。 测量原理和方法 将干涉条纹投在CCD线阵上，则光强分布曲线如下图所示： CCD线阵 由于(D-D)的不变性（证明从略），我们可用D,D,D的值求出分裂波数值。 而D的值就可以用光强分布曲线对应的左右两个峰的位置差求得。由于线阵是一维的，所 以圆环状的条纹很难准确地通过圆心，因此，现作以下推导，证明无论CCD线阵位于圆环 的何处，对应的两个峰的位置差仍满足不变性的原理： (412)2=(D,12)2-h, 3

近代物理实验 —— 物理实验教学中心 通常情况两种磁矩同时存在，即 1 2 S S   0 ， 1g  1， 2 g  1，称为反常塞曼效 应，波数差为： 2 2 11 ( ) 4 eh M g Mg H mc      5 塞曼效应是中等磁场（ 特斯拉）对原子作用产生的效应。这样的场强不足以破坏 原子的 耦合，当磁场较强（ 为几个特斯拉）时将产生帕刑-拜克效应。弱磁场（ 特斯拉）时则应考虑核自旋参与耦合。赛曼效应证实了原子具有磁矩与空间量子化。实验观 测与理论分析的一致性是对磁量数选择定则的有效性的最好的实验证明，也是光子的角动量 纵向分量有三个可能值（ ，0，-  ）的最好证明。由赛曼效应的实验结果确定有关原子能 级的量子数 H 1 LS H H  0.01 M 、 与 因子值，可判断跃迁能级哪一个是上能级和另一个是下能级，并可 计算出 与 的数值，这些确定均与实验所用原子无关，因而是考察原子结构的最有效的 办法。 J g L S 测量原理和方法 将干涉条纹投在CCD 线阵上，则光强分布曲线如下图所示： 由于 的不变性（证明从略），我们可用 的值求出分裂波数值。 而 的值就可以用光强分布曲线对应的左右两个峰的位置差求得。由于线阵是一维的，所 以圆环状的条纹很难准确地通过圆心，因此，现作以下推导，证明无论CCD 线阵位于圆环 的何处，对应的两个峰的位置差仍满足不变性的原理： )( 2 2 k1  DD k ' 1 ,  DDD kkk D ∵ , 2 22 Ak  k )2/()2/(  hD CCD 线阵 h A A CCD 线阵 Dk+1 3

近代物理实验一一物理实验教学中心 (4/2)2-(D/2y2-h A-A民=D2-D 由上述推导可得，无论CCD线阵位于条纹何处，用曲线峰值位置求得的位置差都能 代替直径进行计算。鉴于条纹可见度方面的考虑，我们仍建议尽量使狭缝靠近圆心，以求最 佳效果。 实验内容 1调节光路和各光学器件 2透镜调焦：旋转成像透镜调焦，并调整ZM2000A采集系统在光具座上的位置，使接 收到的曲线幅度最大，细节最清晰（即投在线阵CCD器件上的像最清晰）： 3测量π光分裂 实验步廉： 1)进入ZEEMAN,选定采样点长度及增益值（一般取默认值），点击‘开始采集'，根 据接收到的图像调整光路。正确的光路应使图像类似于上文曲线对比图例中的最上一 条 2)加磁场，进行π光分裂，根据需要微调光路，应得到类似于上文曲线对比图例中的中 间一条曲线： 3引点击‘停止采集'，将得到的曲线冻结以利于稳定测量。将鼠标移到局部视窗中（或 点击‘局部视窗放大'以扩大局部视窗的观察范围)，用鼠标、左右键（适用于微调〉 或PageUp/PageDown将拾取线压在待测点上，单击鼠标左键或回车键（较单击凤标左 键稳定)，在弹出的对话框里输入数据。重复此操作以完成全部的数据录入： 4)点击‘参数预设'，填入各项参数： 5引选择‘查看数据表格内容’里的‘π光直径'，在实验数据表格里检查直径数据，无 误后点击‘计算”： 6)选择‘查看数据表格内容'里的‘π光结果'，在实验数据表格里查看最后的计算结 果：同时，可选择‘查看分裂圆环’里的‘π环'，看一看直观的图像。 4测量σ光分裂 步骤：由于。光的计算过程中要用到未分裂前的直径位置数据，因此在数据录入过程中， 除了要录入。光的直径外，还需录入未分裂前的原直径数据

近代物理实验 —— 物理实验教学中心 22 1 2 1 Ak  Dk  )2/()2/(  h ∴ 2 1 2 2 1 2 kk   DDAA kk  由上述推导可得，无论 线阵位于条纹何处，用曲线峰值位置求得的位置差都能 代替直径进行计算。鉴于条纹可见度方面的考虑，我们仍建议尽量使狭缝靠近圆心，以求最 佳效果。 CCD 实验内容 1 调节光路和各光学器件 2 透镜调焦：旋转成像透镜调焦，并调整 ZM 2000A采集系统在光具座上的位置，使接 收到的曲线幅度最大，细节最清晰（即投在线阵CCD 器件上的像最清晰）； 3 测量 光分裂 实验步骤： 1) 进入 ZEEMAN ，选定采样点长度及增益值（一般取默认值），点击‘开始采集’，根 据接收到的图像调整光路。正确的光路应使图像类似于上文曲线对比图例中的最上一 条； 2) 加磁场，进行 光分裂，根据需要微调光路，应得到类似于上文曲线对比图例中的中 间一条曲线； 3) 点击‘停止采集’，将得到的曲线冻结以利于稳定测量。将鼠标移到局部视窗中（或 点击‘局部视窗放大’以扩大局部视窗的观察范围），用鼠标、左右键（适用于微调） 或 PageUp/PageDown 将拾取线压在待测点上，单击鼠标左键或回车键（较单击鼠标左 键稳定），在弹出的对话框里输入数据。重复此操作以完成全部的数据录入； 4) 点击‘参数预设’，填入各项参数； 5) 选择‘查看数据表格内容’里的‘ 光直径’，在实验数据表格里检查直径数据，无 误后点击‘计算’； 6) 选择‘查看数据表格内容’里的‘ 光结果’，在实验数据表格里查看最后的计算结 果；同时，可选择‘查看分裂圆环’里的‘ 环’，看一看直观的图像。 4 测量 光分裂 步骤：由于 光的计算过程中要用到未分裂前的直径位置数据，因此在数据录入过程中， 除了要录入 光的直径外，还需录入未分裂前的原直径数据。 4

近代物理实验一一物理实验教学中心 首先得到未分裂时的曲线，将这些未分裂的直径数据录入为π光的中圈直径（这样处 -光一者值 -外围左 1-外一左 一光一者 级-果-左值 左图演示了如何录入σ光的数据 右图演示了如何录入江光的数据 理是因为π光的中圈位置就是分裂前的原位置)，π光的其余直径数据忽略不管。然后，参 照测量π光的步理进行σ光的测量。基于上述原因，可先做π光实验，再做同一条件下的σ 光实验，这样可免去对未分裂曲线的处理。 5需注意以下几点 )各光学器件的光轴必须保持一致。调节时，第一，要使各器件的轴心等高，第二，注 意各器件之间要保持平行，第三，注意对光具座的调节，不要让各器件的横向位置相 互错开： 2)F-P标准具的两品片要严格调节平行： 3)会聚透镜的位置要正确。 4)成像透镜的位置要怡当，要缓慢地调节透镜直至采集到的曲线幅值最大、细节最清晰 为止： 5)如果曲线的幅度较小，可以考虑如下两种方法：一是将CCD采集盒的积分时间D 作适当的调整，一是将软件的增益加大，有时也可以考虑减小FP标准具与CCD成 像透镜的距离： 6)如果采集到的曲线为幅度很高的一条直线，这是环境光过强所致，请减弱环境光 6关于实验器件，需注意以下几点 )除了FP标准具的质量以外，滤色片的质量也很重要。如果得到的采样曲线有些缭乱 (比如有太多的碎小波峰)，请检查滤色片（主要是镀膜）是否已发花变质 2)各光学器件的质量与大小也关系到成像曲线的幅度强弱，我们应选取对光衰减较小 镜面积较大的光学器件来完成实验： 3)如果使用手持式的磁场强度测量仪，请注意测量时手的抖动应尽可能小，探针的位置 应尽可能与光源的位置吻合

近代物理实验 —— 物理实验教学中心 首先得到未分裂时的曲线，将这些未分裂的直径数据录入为 光的中圈直径（这样处 理是因为 光的中圈位置就是分裂前的原位置）， 光的其余直径数据忽略不管。然后，参 照测量 光的步骤进行 光的测量。基于上述原因，可先做 光实验，再做同一条件下的 光实验，这样可免去对未分裂曲线的处理。 5 需注意以下几点 1) 各光学器件的光轴必须保持一致。调节时，第一，要使各器件的轴心等高，第二，注 意各器件之间要保持平行，第三，注意对光具座的调节，不要让各器件的横向位置相 互错开； 2) F-P 标准具的两晶片要严格调节平行； 3) 会聚透镜的位置要正确。 4) 成像透镜的位置要恰当，要缓慢地调节透镜直至采集到的曲线幅值最大、细节最清晰 为止； 5) 如果曲线的幅度较小，可以考虑如下两种方法：一是将CCD 采集盒的积分时间 作适当的调整，一是将软件的增益加大，有时也可以考虑减小 FP 标准具与CCD 成 像透镜的距离； DIP 6) 如果采集到的曲线为幅度很高的一条直线，这是环境光过强所致，请减弱环境光； 6 关于实验器件，需注意以下几点 1) 除了 F-P 标准具的质量以外，滤色片的质量也很重要。如果得到的采样曲线有些缭乱 （比如有太多的碎小波峰），请检查滤色片（主要是镀膜）是否已发花变质； 2) 各光学器件的质量与大小也关系到成像曲线的幅度强弱，我们应选取对光衰减较小、 镜面积较大的光学器件来完成实验； 3) 如果使用手持式的磁场强度测量仪，请注意测量时手的抖动应尽可能小，探针的位置 应尽可能与光源的位置吻合。 左图演示了如何录入 光的数据 右图演示了如何录入 光的数据 5