321 23-2+52-1+ 2 例15，求m23-x2+5 4*w3r3-2x-可 解： 因为m 32-2-=0,所以 -w21-x2+5 m2-2+5」 2-2=0。 讨论：有理函数的极限m”+++? 44+4+…+b 0 及C雨 提示 g+++8= ”+1+中写 程=用 N>刚 例16.米lim(F+x-F+i). 【设计意图】引出9型未定式和巴型未定式的变形式极限的术法 0 求例16求im(NF+x-√F+). lim()-limx-1 +x++ lim 1 + 注意：当x→+时，√+x和F+1都趋向+0，二者的极限都不存在， 不能直接用“减法法测”求极限 例17.求im(
0 2 0 1 5 2 3 2 1 lim 2 5 3 2 1 lim 3 2 3 3 2 2 = = − + − − = − + − − → → x x x x x x x x x x x 例 15. 求 3 2 1 2 5 lim 2 3 2 − − − + → x x x x x 解 因为 0 2 5 3 2 1 lim 3 2 2 = − + − − → x x x x x 所以 = − − − + → 3 2 1 2 5 lim 2 3 2 x x x x x 讨论 有理函数的极限 lim ? 1 0 1 1 0 1 = + + + + + + − − → m m m n n n x b x b x b a x a x a 提示 = = + + + + + + − − → n m n m b a n m b x b x b a x a x a m m m n n n x 0 lim 0 0 1 0 1 1 0 1 例 16 求 2 2 lim ( 1) x x x x →+ + − + . 【设计意图】引出 0 0 型未定式和 型未定式的变形式极限的求法. 求例 16 求 2 2 lim ( 1) x x x x →+ + − + . 解： 2 2 2 2 1 lim ( 1) lim 1 x x x x x x x x x →+ →+ − + − + = + + + 2 1 1 1 lim 1 1 2 1 1 x x x x →+ − = = + + + . 注意：当 x → + 时， 2 x x + 和 2 x +1 都趋向 + ，二者的极限都不存在， 不能直接用“减法法则”求极限. 例 17 求 2 1 1 2 lim( ) x→ x x 1 1 − − −
解 x+1-2 x2-1 x-1 =lim- (x-10x+)互 18求=0-0-0-之 注意：这里当刀→四时，项数无限增多，不能直接用法测求极限， 【设计意图】要求学生学会化繁为简。 ★课堂练习 ★教学小结 本次渠重点： 理解函数极限的通俗定义：掌握极限的性质及四则运算法则， 本次渠难点： 理解左授限与右授限概念及应用：掌捏授限存在的两个准则的 应用。 ★教学后记
解： 2 2 1 1 1 2 1 2 lim( ) lim x x 1 1 1 x → → x x x + − − = − − − 1 1 1 lim x ( 1)( 1) 2 x → x x − = = − + . 例 18 求 2 2 2 1 1 1 lim(1 )(1 ) (1 ) n→ 2 3 n − − − . 注意：这里当 n → 时，项数无限增多，不能直接用法则求极限. 【设计意图】要求学生学会化繁为简. ★ 课堂练习 ★ 教学小结 本次课重点： 理解函数极限的通俗定义；掌握极限的性质及四则运算法则。 本次课难点: 理解左极限与右极限概念及应用；掌握极限存在的两个准则的 应用。 ★ 教学后记
★作业布置
★ 作业布置
第三次课(2课时) 敦学课时安排： 计算能力模块（求极限）。 敏学具体内容： ★旧课复习 复习目的：帮助学生们对上节课内容加深印象 复习方式：提月法+学生演板
第三次课（2 课时） 教学课时安排: 计算能力模块（求极限）。 教学具体内容： ★ 旧课复习 复习目的:帮助学生们对上节课内容加深印象 复习方式：提问法+学生演板