、K的立方程 n如图3-2,对结点① 2 ②③④分别列出kcL 方程,有: 4-l6= 3 0 i2+i5+i6=0 13+14-15=0 图3-2kcl独立方程
一 、 kcL的独立方程 ◼ 如图3-2，对结点① ②③④分别列出kcL 方程，有： i1－i4－i6=0 －i1－i2＋i3=0 i2＋i5＋i6=0 －i3＋i4－i5=0 2 ② 1 5 4 3 6 ① ③ ④ 图3-2kcl独立方程
可看出在所有kc方■可以证明 程中每个支路电流 对于具有n个结 必然出现两次,次点的电路在任意 为正,次为负若将4(n-1)个结点上 个方程相加则等号可以得出(n-1) 两边为零所以这四 个独立方程相应 个方程不是独立的, 的(n-1)个结点 但其中任意三个是独 称为独立结点 立的
◼ 可看出,在所有kcl方 程中,每个支路电流 必然出现两次,一次 为正,一次为负.若将4 个方程相加,则等号 两边为零.所以这四 个方程不是独立的, 但其中任意三个是独 立的. ◼ 可以证明: 对于具有n个结 点的电路,在任意 (n－1)个结点上 可以得出(n－1) 个独立方程,相应 的(n－1)个结点 称为独立结点
K独立方程数 个电路的独立方程数= 独立回路数 a欧拉公式:多面体的面数(L+ 1)与顶点数n之和等于边数 (b+2) L+1+n=b+2→ n对于一个结点数为n支路数 为b的连通图其独立回路数 为 L=b-n+1
KvL独立方程数 ◼ 一个电路的独立方程数＝ 独立回路数 ◼ 欧拉公式:多面体的面数(L＋ 1)与顶点数n之和等于边数 (b ＋2). L＋1＋n＝b＋2 → ◼ 对于一个结点数为n,支路数 为b的连通图,其独立回路数 为 L＝b－n＋1