第七章 二阶电路 内容提要 本章将在一阶电路的基础上,用经典法分 析二阶电路的过渡过程通过简单的实例, 阐明二阶动态电路的零输入响应零状态 响应全响应阶跃响应和冲击响应等基本 概
第七章 二阶电路 • 内容提要 本章将在一阶电路的基础上,用经典法分 析二阶电路的过渡过程.通过简单的实例, 阐明二阶动态电路的零输入响应`零状态 响应`全响应`阶跃响应和冲击响应等基本 概念
二阶电路的零输入响应 二阶电路的零状态响应和阶跃响应 二阶电路的冲击响应
• 二阶电路的零输入响应 • 二阶电路的零状态响应和阶跃响应 • 二阶电路的冲击响应
阶电路的零输入响应 无法显示该图 S(t-0) 假设电源已充电, R 其电压为uo电感中的 1 t ur 初始电流为。t0时 开关s闭和,此电路 u 的放电过程即是匚阶 电路的零输入响应
二阶电路的零输入响应 • 假设电 源已充电， 其电压为u0 ,电感中的 初始电流为i0。t=0时， 开关s闭和，此电路 的放电过程即是二阶 电路的零输入响应. + _ U0 + _ uc c S(t=0) i + _ uR R + _ ul L
-uc+ur+U=O i=-C(duc/dt RC(duc/ y L=-LC (d2u cd) C(d2u d2 )+RC +u=0 ·这是一个线性常系数二阶齐次微分方程。求解这类方 程时,仍然先设u。=Aet,然后再确定其中的p和t
－u c+u R+u L=0 i=-C(duc /d t ) u R =- RC (duc /d t ) u L=- LC (d2u c /d t 2 ) → LC (d2u c /d t 2 ) + RC + u c=0 • 这是一个线性常系数二阶齐次微分方程。求解这类方 程时，仍然先设u c=Aept，然后再确定其中的p和t dt du
LCp +Rcp+1=0 P=R2L±√(R/2L)2-1/c ¨uc=AeP1+A2eP2 初始条件u(0+)=uc(0)=U(0+)=(0-)= A+A2=Uo p1A1+p2A2=-0/c 得: A=p2Uo/(p2-p1 2=pU0/(p2p1)
Lcp2+Rcp+1=0 P=-R/2L ± √(R/2L)2 - 1/Lc ∴u c=A1e p 1 t+A2e p 2 t 初始条件 u c (0+)=u c (0-)=U0 i(0+)=i(0-)=I0 A1+A2=U0 p1A1+p2A2=-I0 /c 得： A1＝p2U0 /(p2 -p1 ) A2＝p1U0 /(p2 -p1 )