第5章一阶动态电路分析 习要 一阶电路的三要素分析法 暂态和稳态以及时间常数的急义 一阶电路的经典分析法 粵输入响应、粵状态响应和全响应 跳转到第一页
跳转到第一页 学习要点 一阶电路的三要素分析法 暂态和稳态以及时间常数的意义 一阶电路的经典分析法 零输入响应、零状态响应和全响应 第5章 一阶动态电路分析
第5章一阶动态电路分析 5,1换路定理 05.2一阶动态电路分析方法 5.3零输入响应和零状态响应 054微分电路和积分电路 跳转到第一页
跳转到第一页 第5章 一阶动态电路分析 5.1 换路定理 5.2 一阶动态电路分析方法 5.3 零输入响应和零状态响应 5.4 微分电路和积分电路
5.1换路定理 511电路产生过渡过程的原因 含有动态元件电容C和电感L的电路称为动态电路。动态电路的 伏安关系是用微分或积分方程表示的。通常用微分形式 一阶电路:用一阶微分方程来描述的电路。一阶电路中只含有 个动态元件。本章着重于无源和直流一阶电路。 过渡过程:电路从一个稳定状态过渡到另一个稳定状态,电 压、电流等物理量经历一个随时间变化的过程。 产生过渡过程的条件:电路结构或参数的突然改变。 产生过渡过程的原因:能量不能跃变,电感及电容能量的存 储和释放需要时间,从而引起过渡过程。 跳转到第一页
跳转到第一页 5.1 换路定理 过渡过程：电路从一个稳定状态过渡到另一个稳定状态，电 压、电流等物理量经历一个随时间变化的过程。 含有动态元件电容C和电感L的电路称为动态电路。动态电路的 伏安关系是用微分或积分方程表示的。通常用微分形式。 一阶电路：用一阶微分方程来描述的电路。一阶电路中只含有 一个 动态元件。本章着重于无源和直流一阶电路。 产生过渡过程的条件：电路结构或参数的突然改变。 产生过渡过程的原因：能量不能跃变，电感及电容能量的存 储和释放需要时间，从而引起过渡过程。 5.1.1 电路产生过渡过程的原因
5.1.2换路定理 换路:电路工作条件发生变化,如电源的接通 或切断,电路连接方法或参数值的突然变化等 称为换路。 换路定理:电容上的电压c及电感中的电流i 在换路前后瞬间的值是相等的,即: l(c(04)=lc(0) i(04)=i1(0) 必须注意:只有uc、i受换路定理的约束而保持 不变,电路中其他电压、电流都可能发生跃变。 跳转到第一页
跳转到第一页 换路：电路工作条件发生变化，如电源的接通 或切断，电路连接方法或参数值的突然变化等 称为换路。 换路定理：电容上的电压uC及电感中的电流iL 在换路前后瞬间的值是相等的，即： 必须注意：只有uC 、 iL受换路定理的约束而保持 不变，电路中其他电压、电流都可能发生跃变。 (0 ) (0 ) (0 ) (0 ) L L C C + − + − = = i i u u 5.1.2 换路定理
例:图示电路原处于稳态,t0时开关S闭合,Us=10V, R1=109,R2=5g2,求初始值uC(04)、i1(04)、2(04)、i(0+)。 解:由于在直流稳态电路中,电容C相当于开路,因此仁0-时 电容两端电压分别为: l(c(0.)=Us=10V t=0 在开关S闭合后瞬间,根据换路定理有:dkck c(0+)=lc(0)=10V 由此可画出开关S闭合后瞬间即时的等 效电路,如图所示。由图得: i1(0+) Us-l(04)_10-10 =0A R 10 0+) i2(O+) l(c(0+)10 =2A Us①u(04)R ic(0)=1(0+)-12(0+)=0-2=-2A 跳转到第一页
跳转到第一页 例：图示电路原处于稳态，t=0时开关S闭合，US=10V， R1=10Ω， R2=5Ω，求初始值uC(0+ ) 、i1 (0+ ) 、i2 (0+ )、iC(0+ )。 解：由于在直流稳态电路中，电容C相当于开路，因此t=0-时 电容两端电压分别为： + US － C + uC － S t=0 i 1 R1 R2 i C i 2 + US － i 1 (0+ ) R1 R2 i C(0+ ) i 2 (0+ ) + uC (0+ ) － uC (0− ) = US = 10V 在开关S闭合后瞬间，根据换路定理有： uC (0+ ) = uC (0− ) = 10V 由此可画出开关S闭合后瞬间即时的等 效电路，如图所示。由图得： 0A 10 (0 ) 10 10 (0 ) 1 S C 1 = − = − = + + R U u i 2A 5 (0 ) 10 (0 ) 2 C 2 = = = + + R u i i C (0+ ) = i 1 (0+ ) − i 2 (0+ ) = 0 − 2 = −2A