2.1.1.2.控制规律的表示方法 不少控制仪表输入和输出的物理量是不同的,特别是基地式控制 器,它们的输入信号可能是温度、压力等,而输出信号为20~100kpa 或0~10mADC等。为了用一个统一的式子表示控制器的特性,可用相 对变化量来表示控制器的输入和输出,即控制器的输入是偏差相对输 入信号范围的比值,输出变化量相对于输出信号范围的比值。即 △ X Y (2-2) min max nIn 式中xm-xm--输入信号范围; 输出信号范围; max X-用相对变化量表示的控制器输入; Y-用相对变化量表示的控制器输出 △x——-控制器的输入偏差,为方便起见,后面用x表示 △y控制器的输出变化量,后面用y表示。 (返回目录
2.1.1.2. 控制规律的表示方法 不少控制仪表输入和输出的物理量是不同的，特别是基地式控制 器，它们的输入信号可能是温度、压力等，而输出信号为20～100kpa 或0～10mADC等。为了用一个统一的式子表示控制器的特性，可用相 对变化量来表示控制器的输入和输出，即控制器的输入是偏差相对输 入信号范围的比值，输出变化量相对于输出信号范围的比值。即 max min x x x X , max min y y y Y (2-2) 式中 max min x x ----输入信号范围； max min y y ----输出信号范围； X----用相对变化量表示的控制器输入； Y----用相对变化量表示的控制器输出； Δx----控制器的输入偏差，为方便起见，后面用x表示； Δy----控制器的输出变化量，后面用y表示。 返回目录
控制器的特性用相对变化量X和Y的关系式表示,一般有如下5 种表示方法。 ①微分方程表示法 ②传递函数表示法 ③频率特性表示法 ④图示法 离散化表示法 2.1.2.控制器的基本控制规律 2.1.2.1.比例控制规律 只具有比例控制规律的控制器为比例控制器,其输出与输入成比 例关系,即 Yp=KpX (2-3) 式中Kp比例放大倍数,或称比例增益。 (返回目录
控制器的特性用相对变化量X和Y的关系式表示，一般有如下5 种表示方法。 ① 微分方程表示法 ② 传递函数表示法 ③ 频率特性表示法 ④ 图示法 ⑤ 离散化表示法 2.1.2.控制器的基本控制规律 2.1.2.1.比例控制规律 只具有比例控制规律的控制器为比例控制器，其输出与输入成比 例关系，即 Yp=KpX （2-3） 式中 Kp----比例放大倍数，或称比例增益。 返回目录
X 阶跃响应特性如图2-2所示。 (1)比例增益和比例度 比例增益Kp反映比例作用的强弱,Kp 越大,比例作用越强,即在一定的 输入量X下,控制器输出的变化量越 大控制作用越强。反之亦然。在模拟 控制器中,比例作用的强弱是用Kp 的倒数比例度6进行刻度的, 6与Kp的关系表示如下 8=1/Kp×100% (2-4) 图2-2比例控制器的阶跃响应特性 但上式中%一般不在比例度盘上划出来 由式(2-2)、式(2-3)和式(2-4),可得到比例度的一般表达式 y2-y1 (2-5) max min max min (返回目录
阶跃响应特性如图2-2所示。 （1）比例增益和比例度 比例增益Kp反映比例作用的强弱,Kp 越大，比例作用越强，即在一定的 输入量X下，控制器输出的变化量越 大控制作用越强。反之亦然。在模拟 控制器中，比例作用的强弱是用 Kp 的倒数----比例度δ进行刻度的， δ与Kp的关系表示如下 δ＝1/Kp×100％ （2-4） 但上式中％一般不在比例度盘上划出来。 由式（2-2）、式(2-3)和式(2-4),可得到比例度的一般表达式 [( )/( )] max min 2 1 max min 2 1 y y y y x x x x （2-5） X X0 t Y Y0 t 图2－2 比例控制器的阶跃响应特性 返回目录
式中x2-x1--输入信号的变化量; y2-y1--输出信号的变化量 x-x-输入信号的范围; ynm-ym--输出信号的范围。 由式(2-5)可以定义比例度为:控制器的输入变化量相对于输 入信号的范围,占相应的输出变化量相对于输出信号范围的百分数。 对于输入信号的范围与输出信号的范围相同的控制仪表或装置,式 (2-5)可改写为 )×1009 y2-y1 (2)比例控制规律的特点 对于比例作用的控制器来说,只要有偏差输入,其输出立即按比 例变化,因此比例控制作用及时迅速;但只具有比例控制规律的控制 系统,当被控变量受扰动影响而偏离给定值后,控制器的输出必定要 发生变化。而在系统达到新的稳态以后,为了克服扰动的影响,控制 (返回目录
式中 2 1 x x ----输入信号的变化量； 2 1 y y max min x x ----输入信号的范围； max min y y ----输出信号的范围。 由式（2-5）可以定义比例度为：控制器的输入变化量相对于输 入信号的范围，占相应的输出变化量相对于输出信号范围的百分数。 对于输入信号的范围与输出信号的范围相同的控制仪表或装置，式 （2-5）可改写为 ( ) 100％ 2 1 2 1 y y x x （2）比例控制规律的特点 对于比例作用的控制器来说，只要有偏差输入，其输出立即按比 例变化，因此比例控制作用及时迅速；但只具有比例控制规律的控制 系统，当被控变量受扰动影响而偏离给定值后，控制器的输出必定要 发生变化。而在系统达到新的稳态以后，为了克服扰动的影响，控制 ----输出信号的变化量； 返回目录
器的输出不是原来的数值。由于控制器的输出与偏差成比例关系,被 控变量也就不可能回到原来的数值上,即存在残余偏差—余差 余差是比例控制器应用方面的一个缺点,在控制器的输出变化量 相同的情况下,Kp越大,即比例度越小,余差也越小。但是,若Kp 过分大,系统容易振荡,甚至发散。此外,余差的大小还与扰动的 幅值有关,若为阶跃扰动,其幅值越大,在相同Kp下,余差也越大 由于负荷的变化是系统的一种扰动,一次比例控制器一般实用于负荷 不大、允许有余差的系统 2.1.2.2.比例积分控制规律 比例控制器的缺点是有余差。若要求控制系统无余差,就得增加积 分控制规律(即积分作用) (1)积分作用 积分作用的输出与偏差对时间的积分成比例关系,即 Y (2-6) 式中T一—积分时间。 (返回目录)不
器的输出不是原来的数值。由于控制器的输出与偏差成比例关系，被 控变量也就不可能回到原来的数值上，即存在残余偏差——余差。 余差是比例控制器应用方面的一个缺点，在控制器的输出变化量 相同的情况下，Kp越大，即比例度越小，余差也越小。但是，若Kp 过分大，系统容易振荡，甚至发散。此外，余差的大小还与扰动的 幅值有关，若为阶跃扰动，其幅值越大，在相同Kp下，余差也越大。 由于负荷的变化是系统的一种扰动，一次比例控制器一般实用于负荷 不大、允许有余差的系统。 2.1.2.2.比例积分控制规律 比例控制器的缺点是有余差。若要求控制系统无余差，就得增加积 分控制规律（即积分作用）。 （1）积分作用 积分作用的输出与偏差对时间的积分成比例关系，即 Xdt T Y I 1 （2-6） 式中 TI ――积分时间。 返回目录