可以看出,微分控制将误差的变化引入控 制,是一种“预见”型控制。 例611:系统开环传递函数为s)=1 讨论比例控制和比例微分控制的校正作用。 解:系统特征方程为:Js2+1=0 闭环系统有一对共额虚根,系统不稳定
例6.1.1：系统开环传递函数为 2 1 G s( ) Js = 解：系统特征方程为： 2 Js + =1 0 闭环系统有一对共额虚根，系统不稳定。 讨论比例控制和比例微分控制的校正作用。 可以看出，微分控制将误差的变化引入控 制，是一种 “预见” 型控制
若采用比例控制,K变化时根轨迹如图a 所示,可见,改变K无法使系统稳定。 若采用比例微分(PD)控制,系统开环传 递函数变为: Kp(I+tS G(s)= Kp变化时根轨迹如图b所示,显然,可以 选一对共额复数极点使系统满足要求
若采用比例微分（PD) 控制, 系统开环传 递函数变为： 2 (1 ) ( ) K s P G s Js + τ = KP 变化时根轨迹如图 b所示，显然，可以 选一对共额复数极点使系统满足要求。 若采用比例控制， KP 变化时根轨迹如图a 所示，可见，改变 KP 无法使系统稳定
Root Locus Root Locu参 0.8 0.6 0.4 0.2 E-0.2 0.5 -0.4 0.6 1.5 Real Axis Real Axis 由此可见,比例微分控制规律可以提高系 统的相对稳定性,抑制超调
由此可见，比例-微分控制规律可以提高系 统的相对稳定性，抑制超调
积分(1)控制规律 积分控制器的输出信号为: u(t)=K, e(t)dt 传递函数:G(s) 积分控制给传递函数增加了一个积分环 节,增加了系统的类型号,因此积分控制规 律用以改善系统的稳态性能
三、 积分（I）控制规律 传递函数: s K sG I c )( = 积分控制给传递函数增加了一个积分环 节，增加了系统的类型号，因此积分控制规 律用以改善系统的稳态性能。 0 () () t i u t K e t dt = ∫ 积分控制器的输出信号为：
对于已经具有串联积分环节的系统,再增 加积分环节可能使系统不稳定。 例6121系统开环传递函数为:G()y S(S+1) 系统特征方程为:S(7S+1)+K。=0 系统稳定。若采用积分控制,系统特征方 程变为: Ts'+s+KK=o 特征方程缺项,显然系统是不稳定的
[例6.1.2] 系统开环传递函数为： 0 ( ) ( 1) K G s s Ts = + 系统特征方程为： 0 s Ts K ( 1) 0 + + = 系统稳定。若采用积分控制，系统特征方 程变为： 3 2 0 0 Ts s K K + + = i 特征方程缺项，显然系统是不稳定的。 对于已经具有串联积分环节的系统，再增 加积分环节可能使系统不稳定