1.2无机材料的弹性形变 1.2.3弹性模量的物理本质 胡克定律表明，对于足够小的形变，应力与应变呈线性关系，系数为弹 性模量E。作用力和位移呈线性关系，系数为弹性常数K。 吸 >原子间结合强度的标志之一 >两类原子间结合力与原子间距关系曲线 >弹性模量实际与曲线上受力点的曲线斜率成正比 R 原子间距R >不受外力情况下，tan就反映了弹性模量的大小 原子间结合力强（曲线1)，a1和tana1较大，E,也就大； 原子间结合力弱（曲线2)，o2和tana2较小，E2也就小。 原子间结合力随原子间距离关系曲线
1.2 无机材料的弹性形变 1.2.3 弹性模量的物理本质 胡克定律表明，对于足够小的形变，应力与应变呈线性关系，系数为弹 性模量E。作用力和位移呈线性关系，系数为弹性常数K。 ➢ 原子间结合强度的标志之一 ➢ 两类原子间结合力与原子间距关系曲线 ➢ 弹性模量实际与曲线上受力点的曲线斜率成正比 ➢ 不受外力情况下，tanα就反映了弹性模量的大小 原子间结合力随原子间距离关系曲线 原子间结合力强（曲线1)，α1和tanα1较大，E1也就大； 原子间结合力弱（曲线2)，α2和tanα2较小，E2也就小。 1 2
1.2无机材料的弹性形变 影响弹性模量大小的因素 结合力 ,1、化学键：共价键、离子键结合力强，弹性模量大。分子键结合 力弱，弹性模量小。 >2、原子间距： 。 正应力使原子间距减小，弹性模量增大；张应力使原子间距增大， 弹性模量减小。 ·温度：温度升高，原子间距增大，弹性模量降低
1.2 无机材料的弹性形变 ⚫ 结合力 ➢ 1、化学键：共价键、离子键结合力强，弹性模量大。分子键结合 力弱，弹性模量小。 ➢ 2、原子间距： • 正应力使原子间距减小，弹性模量增大；张应力使原子间距增大， 弹性模量减小。 • 温度：温度升高，原子间距增大，弹性模量降低
1.2无机材料的弹性形变 1.2.4多相材料的弹性模量 在多相系统中，总模量介于高模量成分和低模量成分间，类似于多相系统的热膨 胀系数，通过假定材料有许多层组成，这些层平行或垂直于作用单轴应力，找出最宽 的可能界限。 假定每相中的应变相同 EU=E V1+E2V2 (上限模量) 假定每相中的应力相同 V2,V1 (下限模量) E
1.2 无机材料的弹性形变 1.2.4 多相材料的弹性模量 在多相系统中，总模量介于高模量成分和低模量成分间，类似于多相系统的热膨 胀系数，通过假定材料有许多层组成，这些层平行或垂直于作用单轴应力，找出最宽 的可能界限。 假定每相中的应变相同 假定每相中的应力相同 𝟏 𝑬𝑳 = 𝑽𝟐 𝑬𝟐 + 𝑽𝟏 𝑬𝟏 （上限模量） （下限模量）
1.2无机材料的弹性形变 两相复合材料的弹性模量 ,1、上限（高）弹性模量Eu: (假定组成材料的两相具有相同的泊松比，在外力作用下两相的应变相同) Eu=EV+E2V2 用来近似估算金属陶瓷、玻璃纤维、增强塑料、在玻璃质基体中含有晶体的半 透明材料的弹性模量。 上式由结构并联模型得到： E-EA-ER F=FA+FB 此模型中，因为应变相同，大部分应力由高模量的相承担。 复合材料增强相的选择依据
1.2 无机材料的弹性形变 ➢ 1、上限（高）弹性模量EU ： (假定组成材料的两相具有相同的泊松比，在外力作用下两相的应变相同) 用来近似估算金属陶瓷、玻璃纤维、增强塑料、在玻璃质基体中含有晶体的半 透明材料的弹性模量。 上式由结构并联模型得到： =A=B F=FA+FB 此模型中，因为应变相同，大部分应力由高模量的相承担。 EU = E1 V1 + E2 V2 F F 复合材料增强相的选择依据
1.2无机材料的弹性形变 ,2、下限（低)弹性模量E: 1/EL=V/E +V2/E2 上式由结构串联模型得到： >假定每相中的应力相同 E=eA十+eB F=FA-FB
1.2 无机材料的弹性形变 ➢ 2、下限（低）弹性模量EL： ➢ 上式由结构串联模型得到： ➢ 假定每相中的应力相同 ➢ =A+B F=FA=FB F F L 1 1 2 2 1/E = V /E + V /E