2.2量子尺寸效应 δ=4EF/3N 1.定义：能带理论表明，在高温或宏观尺寸情况下， 金属费米能级附近的电子能级往往是连续的，即大粒 子或宏观物体的能级间距几乎为零。但当粒子尺寸下 降到某一值（如达到纳米级)时，金属费米能级附近 的电子能级由准连续变为离散并使能隙变宽的现象， 称为量子尺寸效应。 4 一X 3 W
2 .2 量子尺寸效应 1.定义：能带理论表明，在高温或宏观尺寸情况下， 金属费米能级附近的电子能级往往是连续的，即大粒 子或宏观物体的能级间距几乎为零。但当粒子尺寸下 降到某一值（如达到纳米级）时，金属费米能级附近 的电子能级由准连续变为离散并使能隙变宽的现象， 称为量子尺寸效应。 =4EF/3N N EF = 3 4
2.产生的条件或前提：量子尺寸效应是由于纳米 粒子的能级发生分裂，分立能级之间的的间距大于 热能、磁能、电子的交换作用能、静电能、光子能 量和超导态的凝聚能等而产生的。 —热能：KT 静磁能：外磁场作用能E=-,MH 退磁场能 E=NM2 退磁因子
2.产生的条件或前提：量子尺寸效应是由于纳米 粒子的能级发生分裂，分立能级之间的的间距大于 热能、磁能、电子的交换作用能、静电能、光子能 量和超导态的凝聚能等而产生的。 ——热能： KB T ——静磁能：外磁场作用能 Eh =-μ0MH 退磁场能 退磁因子 2 2 1 EN = NM
easy axis 0.14 0.12 ◆N 4一Ny 0.10 0.08 0.06 2:1自发态 0.04 0.02 0.00 中心点退磁因子与长宽比的关系 1:1自发态
中心点退磁因子与长宽比的关系 1:1自发态 2:1 自发态
铁磁微粒间原子的交换作用能： Eex=-2S2A∑c0s0, 近邻 s:自旋量子数，A:交换积分，代表电子一电子，电子一原子 核的静电交换作用，p,第引个原子磁矩与第j个原子磁矩之间 的夹角)。 1-leiao,oe,[E e2 e ra ro r:a电子到b电子间的距离 交换电子云密度 ra:电子到原子核A的距离 ro: 电子b到原子核B的距离
——铁磁微粒间原子的交换作用能： Eex = − S A i j 近邻 2 cos 2 s:自旋量子数，A：交换积分,代表电子－电子，电子－原子 核的静电交换作用, 第i个原子磁矩与第j个原子磁矩之间 的夹角）。 ij 交换电子云密度 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 2 2 2 * d r e r e r e A a b a b b B A a A B = − − r：a电子到b电子间的距离 ra：电子到原子核A的距离 rb：电子b到原子核B的距离
微粒静电相互作用能：Eefr=ne2t/m n:传导电子密度 τ：电子的弛豫时间：电子的有效质量 —静电能：qde 光子能量：E,=hM 超导的凝聚态能： E=2Eg-2h@p exp-2/N(0V] =2Ee-△（破坏超导的Cooperl电子对， 使电子对激发成两个失去关联的单电子的最低能量) NO):费米面上的态密度Op:德拜温度 纳米微粒尺寸减小，δ增大，当δ大于上述能量时，显著影响 材料的电、磁、声、光、热等性能，与宏观显著不同
——微粒静电相互作用能：Eeff=ne2/m n：传导电子密度 ：电子的弛豫时间 m：电子的有效质量 ——静电能：qd ——光子能量： E h l = ( ) 使电子对激发成两个失去关联的单电子的最低能量） E 破坏超导的Cooper电子对， E E N V F F D 2 ( 2 2 exp 2 / 0 = − = − − N(0):费米面上的态密度 ωD ：德拜温度 ——超导的凝聚态能： 纳米微粒尺寸减小,δ增大，当δ大于上述能量时，显著影响 材料的电、磁、声、光、热等性能，与宏观显著不同