电子科技大学：《导波场论 Field Theory of Guided Waves》课程教学资源（课件讲稿）第三章 谐振腔理论（5/5）

回顾： 分离变量法 小孔耦合（磁流定理) 本次课程目的： 波导小孔激励 公共窄边 公共宽边 横截面

回顾： 分离变量法 小孔耦合（磁流定理） 本次课程目的： 波导小孔激励 公共窄边 公共宽边 横截面

导波场论 回顾分离变量法一纵向场解法 EuK）-ReE(u.,小e =aa反a元ea】 a动-Reun小e =[a风a小(r)-a(r到小e】 V2E+k2E=0>V2E.+k2E.=0 +(az) V2=V2+V2 (Eu)z(回-0 E:(u,y,2）=E:(u,)Z(z)

导 波 场 论 回顾 分离变量法——纵向场解法     . , , ; Re , , j t E u v z t E u v z e                    . . . . u , , ; Re , , = Re , , + , , + , , j t j t u v v z z H u v z t H u v z e a H u v z a H u v z a H u v z e                  222  = + t z 2 2    E k E 0   . E u v z z , ,     . = , z E u v Z z z  2 2 0    E k E z z           . 2 2 . 2 + , , 0 z t z z z z E u v Z z k E u v Z z                         . . . = Re , , + , , + , , u j t u v v z z a E u v z a E u v z a E u v z e        

导波场论 回顾分离变量法 (+E(az()+(:az.=0 一→(E.(a吵2)(.az(+(E-a叭z()-0 (+-a吵z(+(c.(az.-0 >(:+k)E-(u)小z()+(Z(e》E:(,)=0 一e骨 E,u以 与2无关 (亿.(e) 令 点老装心fe-ran Z(z)=A.e:+B.etr= Z.(z）a∂z

导 波 场 论 回顾 分离变量法           . . 2 2 2 + , , 0 z z t z z c z E u v Z z k E u v Z z                               ... 222 zzz , + , , 0 t z z z z E u v Z z E u v Z z k E u v Z z                                    . . 2 2 2 z z , + , 0 t z z z k E u v Z z E u v Z z                              . . 2 2 2 z z , + , 0 t z z z k E u v Z z Z z E u v                        . . 2 2 2 , , z z t z z z E u v k E u v Z z Z z            与Z无关 令     2 2 2 1 z z Z z Z z z      + ( )=A e e z z Z z B            . . 2 2 2 z z , , t k E u v E u v            

导波场论 回顾分离变量法 V2E.+k2E=0 V2H.+k2H=0 Z(z)=A·e+B.e+z 令 10z(=y2 +).(=-H:(a,) Z.(=)8z 一u-e ++.(a-0 令k2=k2+y2 +E(a可=0 VE:(u,)+k2E:(u,)=0

导 波 场 论 回顾 分离变量法 2 2 2 2 0 0 z z z z E k E H k H       令 2 2 2 c k k       . 2 2 z , 0 t c k E u v              . . 2 2 z z , , 0    t c E u v k E u v 令     2 2 2 1 z z Z z Z z z      + ( )=A e e z z Z z B            . . 2 2 2 z z , , t k E u v E u v                   . . 2 2 2 z z , , t k H u v H u v                 . 2 2 2 + , 0 z t k E u v          

导波场论 回顾分离变量法 以电场为倒E)-R四Eu小em） 时空分离 E(u,v,z) 纵横分离 E(u,v,z)=Er(u,v,=)+i-E:(u.v,z) 变量分离 E:(w,y,z）=E:(4,)Z.(e) 求解纵向场分量 V2Ez+k2Ez =0;Z(Z)=A.e+B.et 由纵向场分量 求解横向场分量 ,E:,=0xE k2

导 波 场 论 回顾 分离变量法 时空分离     . , , ; Re , , j t E u v z t E u v z e                . . . E u v z E u v z i E u v z , , = , , , , T  z z   . E u v z , ,   . E u v z z , , T z T z 2 2 c c j E E H E k k        ； 纵横分离 变量分离 求解纵向场分量 2 2 + Z 0 (z)=A e e z z t c Z E k E Z B         ； 以电场为例     . = , z E u v Z z z  由纵向场分量 求解横向场分量