上降充通大粤 1896 1920 1887 2006 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 边界条件及对称性利用方法：（以网架结构为例） ◆(1)对称性利用 >当网格结构形式（包括支座）和外荷载有n个对称面 时，可利用对称条件只分析网格结构的1/2n。 > 计算时，对称面内各杆件的截面积应取原截面面积 的一半，个对称面交线上的中心竖杆，其截面面 积应取原截面面积的1/2n。(需明白原理) AO TONG
1896 1920 1987 2006 (1)对称性利用 当网格结构形式(包括支座)和外荷载有n个对称面 时，可利用对称条件只分析网格结构的1／2n。 计算时，对称面内各杆件的截面积应取原截面面积 的一半，n个对称面交线上的中心竖杆，其截面面 积应取原截面面积的1／2n。（需明白原理） 边界条件及对称性利用方法：（以网架结构为例）
上游充通大 189 1920 1987 2006 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 对称面内节点荷载亦应按相同原则取值。在对称荷 载作用下，对称面内空间网格结构节点的反对称位 移为零，计算时应在相应方向予以约束。 >在反对称荷载作用下，对称面内空间网格结构节点 的对称位移应取为零。 > 与对称面相交的杆件，分析时可将该交点作为一个 节点，并在三个方向予以约束。 > 交叉腹杆或人字形腹杆的交叉点，位于对称面时， 亦应作为一个节点，并在两个水平方向予以约束
1896 1920 1987 2006 对称面内节点荷载亦应按相同原则取值。在对称荷 载作用下，对称面内空间网格结构节点的反对称位 移为零，计算时应在相应方向予以约束。 在反对称荷载作用下，对称面内空间网格结构节点 的对称位移应取为零。 与对称面相交的杆件，分析时可将该交点作为一个 节点，并在三个方向予以约束。 交叉腹杆或人字形腹杆的交叉点，位于对称面时， 亦应作为一个节点，并在两个水平方向予以约束。
上游充通大 1898 1920 1987 2006 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY (2)一般边界条件 有限元计算中，边界条件将对空间网格结构内力及 变形产生较大影响。（例如，简单支梁与连续梁； 梁与拱) > 空间网格结构支承处的边界条件既和支座节点构造 有关，也和支承结构的刚度有关。支座可以是无侧 移、单向可侧移和双向可侧移的铰接支座，支承结 构（柱、梁等）可以是刚性或弹性的。当支承结构刚 度很大可忽略其变形时，边界条件完全取决于支座 构造。（注意两者的对支撑条件影响的区别。）
1896 1920 1987 2006 (2)一般边界条件 有限元计算中，边界条件将对空间网格结构内力及 变形产生较大影响。（例如，简单支梁与连续梁； 梁与拱） 空间网格结构支承处的边界条件既和支座节点构造 有关，也和支承结构的刚度有关。支座可以是无侧 移、单向可侧移和双向可侧移的铰接支座，支承结 构(柱、梁等)可以是刚性或弹性的。当支承结构刚 度很大可忽略其变形时，边界条件完全取决于支座 构造。（注意两者的对支撑条件影响的区别。）
上岸充通大 1898 1920 1987 2008 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 无侧移铰接支座，支承节点在竖向，边界线切线和法 向都无位移。 >单向可侧移支座，竖向和边界切线方向位移为零，而 边界法向为自由。 > 双向可侧移的铰接支座，只有竖向位移为零，两个水 平方向都为自由。 (在空间网格结构的四角处，至少一个角上的支座必须 是无侧移的，相邻的两角可以是单向可侧移的，相对 的角可以是双向可侧移的。这种做法既防止空间网格 结构的刚体位移，又提供了不少于6个的约束数。在 工程实践中，如果温度应力不大（阐述原因），也可 考虑四角都用无侧移铰支座。)
1896 1920 1987 2006 无侧移铰接支座，支承节点在竖向，边界线切线和法 向都无位移。 单向可侧移支座，竖向和边界切线方向位移为零，而 边界法向为自由。 双向可侧移的铰接支座，只有竖向位移为零，两个水 平方向都为自由。 （在空间网格结构的四角处，至少一个角上的支座必须 是无侧移的，相邻的两角可以是单向可侧移的，相对 的角可以是双向可侧移的。这种做法既防止空间网格 结构的刚体位移，又提供了不少于6个的约束数。在 工程实践中，如果温度应力不大（阐述原因），也可 考虑四角都用无侧移铰支座。）
上游充通大 1896 1920 1987 2006 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 当空间网格结构支承在独立柱上时，由于它的弯曲 刚度不是很大，在采用无侧移铰支座时除竖向仍然 看作无位移外，两个水平方向应看成弹性支承，支 承的弹簧刚度由悬臂柱的挠度公式得出： K 3E elcy K 3EeIex H3 H3 > Ec 支承柱的材料弹性模量； > Icy、Icx一一分别为支承柱绕截面y、x轴的截面惯性矩； >H一支承悬臂柱长度。 ONG
1896 1920 1987 2006 当空间网格结构支承在独立柱上时，由于它的弯曲 刚度不是很大，在采用无侧移铰支座时除竖向仍然 看作无位移外，两个水平方向应看成弹性支承，支 承的弹簧刚度由悬臂柱的挠度公式得出： Ec——支承柱的材料弹性模量； Icy、Icx——分别为支承柱绕截面y、x轴的截面惯性矩； H——支承悬臂柱长度。 3 c cy cx H 3E I K = 3c cy cx H3E I K = 3c cx cy H3E I K = 3c cx cy H3E I K =