上游充通大 1896 1920 1987 2006 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 《土木工程应用软件》 第4次课 SHAN 王春江 上海交通大学土木工程系 wangchj@sjtu.edu.cn HO TONG
1896 1920 1987 2006 《土木工程应用软件》 第 4 次课 《土木工程应用软件》 第 4 次课 王春江 上海交通大学土木工程系 wangchj@sjtu.edu.cn
上降充通大粤 1896 1920 1887 2006 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 主要内容 结构计算数值方法概述 国 结构整体分析的方程及其形式 平衡法推导梁杆单元的刚度矩阵 虚功原理推导梁杆单元的刚度矩阵 总刚特征和结构基本元素的计算（位移/应力/内 力/反力) 1日gG ©流程框图与计算结果的输出与显示 O TONG
1896 1920 1987 2006 结构计算数值方法概述 结构整体分析的方程及其形式 平衡法推导梁杆单元的刚度矩阵 虚功原理推导梁杆单元的刚度矩阵 总刚特征和结构基本元素的计算（位移/应力/内 力/反力） 流程框图与计算结果的输出与显示 主要内容
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1896 1920 1987 2006 结构计算数值方法概述
上游充通大 1896 1920 1987 2008 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 力学方程求解方法的演变 员是 差分法 手算 配点法 无网格法 解析解 离散解 半解析解 (数值解) 有限元法 1日后 ERS 边界元法 电算 ·。。·
1896 1920 1987 2006 力学方程求解方法的演变 解析解 半解析解 离散解 （数值解） 差分法 配点法 无网格法 有限元法 边界元法 … … 手算电算
上游充通大 1896 1920 1887 2006 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 基本数值计算方法（了解基本概念）： ●差分法(FDM) ●用差商代替微商，把微分方程转换为代数方程(《弹 性力学》中的基本内容) ●无网格方法 (Mesh-less method) 采用核函数，把微分方程通过积分变换，转成等价的 积分方程；方程在点上强制满足。 ● 有限元方法(FEM) ●采用形函数，把物理量在单元层级连续化，通过等价 变换（虚功原理等)把微分方程转换为积分方程，方 程在单元局部强制满足
1896 1920 1987 2006 基本数值计算方法(了解基本概念)： 差分法（FDM） 用差商代替微商，把微分方程转换为代数方程（《弹 性力学》中的基本内容） 无网格方法（Mesh-less method） 采用核函数，把微分方程通过积分变换，转成等价的 积分方程；方程在点上强制满足。 有限元方法（FEM） 采用形函数，把物理量在单元层级连续化，通过等价 变换（虚功原理等）把微分方程转换为积分方程，方 程在单元局部强制满足