第五拿动量理 512两个质点的孤立体系和角动量 中国科学技术 但从前几式可看出 (2mS1+2m2S2)=(r1-r2)×f=0 2其中利用了牛顿第三定律f的 大方向沿两质点m1,m2的连线, 学感即r/(r1-r2)。于是我们找到 了守恒量: 图5.2两个质点的孤立体系 L=2ms, +2m,s 杨维 =rxmV1+r2×m2V2=常矢量
5.1.2 两个质点的孤立体系和角动量 但从前几式可看出： (2m1 S1 + 2m2 S2 ) = (r1 − r2 )f = 0 dt d 其中利用了牛顿第三定律：f 的 方向沿两质点 m1 , m2 的连线， 即 f // (r1﹣r2 )。于是我们找到 了守恒量： L = 2m1 S1 + 2m2 S2 = r1 m1 v1 +r2 m2 v2 =常矢量 中 国 科 学 技 术 大 学 杨 维 纮
第五拿动量理 512两个质点的孤立体系和角动量 中国科学技术大学杨 定义:=r×mv=r×p 称为单个质点对于原点的角动量或动量矩; L=∑1=∑ r×mVz ∑rxp 称为体系对于原点的角动量或动量矩。 由上述的推导可知:两个质点孤立体系的角动量守恒 维 对于多质点孤立体系同样可以得出角动量守恒的结 然论,我们在下一节介绍
5.1.2 两个质点的孤立体系和角动量 称为单个质点对于原点的角动量或动量矩； 定义： l = r mv = r p i i i i i i i i L = l i = r m v = r p 称为体系对于原点的角动量或动量矩。 由上述的推导可知：两个质点孤立体系的角动量守恒。 对于多质点孤立体系同样可以得出角动量守恒的结 论，我们在下一节介绍。 中 国 科 学 技 术 大 学 杨 维 纮
第五拿动量理 中国几点说明: 国 科浦1角动量是矢量,单个质点的角动量是r和p的矢积 学 因而既垂直于r,又垂直于p,即垂直于r和p所确 定的平面,其指向由右手定则决定。 技 米2.单个质点的角动量与其掠面速度成正比,比例系数为 2其质量的两倍。 大3.角动量是相对给定的参考点定义的,且参考点在所选 学 的参考系中必须是固定点,对不同的参考点体系的角 动量是不同的。通常我们把参考点取为坐标原点,这 维4.角动量的单位是千克米2秒,量纲为My 杨 时的角动量的定义才如(5,1.12)、(51.13)式所示 纮
几点说明： 1. 角动量是矢量，单个质点的角动量是 r 和 p 的矢积， 因而既垂直于 r，又垂直于 p，即垂直于 r 和 p 所确 定的平面，其指向由右手定则决定。 2. 单个质点的角动量与其掠面速度成正比，比例系数为 其质量的两倍。 3. 角动量是相对给定的参考点定义的，且参考点在所选 的参考系中必须是固定点，对不同的参考点体系的角 动量是不同的。通常我们把参考点取为坐标原点，这 时的角动量的定义才如(5.1.12)、(5.1.13)式所示。 4. 角动量的单位是千克·米2 /秒，量纲为 ML2T -1 中 国 科 学 技 术 大 学 杨 维 纮
第五拿动量理 85.2质点系角动量定理 中国科学技术大学杨维 5.21质点角动量定理 5.2.2质点系角动量定理 5.2.3角动量守恒定律与空间各向同性
5.2.1 质点角动量定理 5.2.2 质点系角动量定理 5.2.3 角动量守恒定律与空间各向同性 中 §5.2 质点系角动量定理 国 科 学 技 术 大 学 杨 维 纮
第五拿动量理 中 §5.2质点系角动量定理 国 科)52.1质点角动量定理 学 我们知道,质点动量的变化等于外力的冲量。质点 技的角动量如何随外力变化呢?这可以从牛顿运动定律得到。 术在惯性参考系中考虑一个受力为F的质点,设其矢径为r, 大 动量为 p,角动量为l, ,有: 学 F l=r×mv=r×p dt 杨角动量对时间的变化率为 维 (rxp)=“×p+rx2=vxp+rxF=rxF dt dt 圆定义:M=rXF称为力F对于原点的力矩
§5.2 质点系角动量定理 5.2.1 质点角动量定理 我们知道，质点动量的变化等于外力的冲量。质点 的角动量如何随外力变化呢？这可以从牛顿运动定律得到。 在惯性参考系中考虑一个受力为 F 的质点，设其矢径为 r， 动量为 p，角动量为 l，有： l r v r p p F = = m = dt d , 角动量对时间的变化率为： (r p) l = dt d dt d dt d dt d p p r r = + = vp + rF = r F 定义：M = r×F 称为力 F 对于原点的力矩。 中 国 科 学 技 术 大 学 杨 维 纮