第四步:考虑所有电流元在P点的贡献 d×产组成的平面 dB R dB dB B dBsin 6=/lo Idi R MoIR R 4丌r 2 r4汇r 2 由对称性可知每一对对称的电流元在P点的 磁场垂直分量相互抵消所以
第四步：考虑所有电流元在P点的贡献 I x y z o R P . x I l d r r ˆ B d Bx d Byz d ( ) ( ) ( ) = = = I d d d l r IR r R r I l B B I I x 3 0 2 0 4π 4π sin 3 2 0 2r IR = 由对称性可知 每一对对称的电流元在P点的 磁场垂直分量相互抵消 所以 I l r 组成的平面 d
fd7×组成的平面 dB d B dB B dB cos=0 结论:在P点的磁感强度 R 2 IR b=B 2r 2(x2+R 方向:沿轴向与电流成右手螺旋关系
结论：在P点的磁感强度 方向：沿轴向 与电流成右手螺旋关系 ( ) 2 3 2 2 2 0 3 2 0 2 2 x R IR r IR B Bx + = = = ( ) = cos = 0 I Byz dB R P . x I l d r r ˆ B d Bx d Byz d I l r 组成的平面 d I x y z o
沉圆线絲场 IR B 2(R2+x2)2x(R2+x2) 讨论: (1)在圆心处x=0 B 0 2R (2)在远离线圈处x>>R,x≈r 载流线圈 B=∠0BS∠0AS 引入=SEnB=B32x 的磁矩 2元 2丌
R I B 2 0 （ = 1）在圆心处 2 3 2 3 2( ) 2 ( ) 2 2 0 2 2 2 0 R x IS R x IR B + = + = 讨论： （2）在远离线圈处 x R, x r x = 0 3 0 3 0 2 2 r IS x IS B = = 3 0 2 r p B m = 载流线圈 的磁矩 m n p ISe 引入 = 载流圆线圈轴线上的磁场
例3.载流直螺线管内部的磁场 设螺线管的半径为R,电流为Ⅰ,每单位长度有 线圈n匝 Ooeoooooooeooooo Br月 R β2 d B
例3. 载流直螺线管内部的磁场 设螺线管的半径为R，电流为I，每单位长度有 线圈n匝。 R A1 l dl A2 2 1 r p B d
B1 R B2 dB 由于每匝可作平面线圈处理,nd线圈可作 lnd)的一个圆电流,在P点产生的感应强度 d B oR nI/ 2(R2+12) 3/2 B=ldB L MonDi 2(R2+l2) 3/2
由于每匝可作平面线圈处理， ndl匝线圈可作 Indl的一个圆电流，在P点产生的磁感应强度： 2 2 3 / 2 2 0 2( ) d d R l R nI l B + = R A1 l dl A2 2 1 r p B d + = = L L R l R nI l B B 2 2 3 / 2 2 0 2( ) d d