自动控制原理(现代控制理论) 控制系统分析与设计的 状态空间方法1 甚基础部分 (涉及第二、三、七章)
1 控制系统分析与设计的 状态空间方法1 ——基础部分 （涉及第二、三、七章） 自动控制原理（现代控制理论）
≯经典控制理论的特点 ●图形方法为主,物理概念强,直观简便,实用性强 ●控制结构简单,设定和调整参数少,且调整方针明确 ●以简单的控制结构获取相对满意的性能 主要缺点: ●需反复“试凑”,控制结构及性能一般不是最优 仅适用于单变量(SIsO)线性定常系统,一般不能 用于多变量系统、时变系统或非线性系统 只考虑系统输入与输出的关系不涉及系统的内部状 态
2 经典控制理论的特点 ⚫ 图形方法为主，物理概念强，直观简便，实用性强 ⚫ 控制结构简单，设定和调整参数少，且调整方针明确 ⚫ 以简单的控制结构获取相对满意的性能 主要缺点： ⚫ 需反复“试凑”，控制结构及性能一般不是最优 ⚫ 仅适用于单变量（SISO）线性定常系统，一般不能 用于多变量系统、时变系统或非线性系统 ⚫ 只考虑系统输入与输出的关系,不涉及系统的内部状 态
现代控制理论(状态空间方法)的特点 ●统一表达和处理单、多变量系统,可以分析时变系 统和非线性系统 ●核心是状态变量的能控性、能观性; ●通常寻求最优控制性能; 重要成果有极点配置、状态观测器、最佳调节器、 最优控制等。 主要缺点: ●对模型精度要求高,对模型误差及未知扰动的鲁棒 性较差; ●状态反馈难以直接实现,而采用状态观测器使控制 结构复杂、性能变差
3 现代控制理论（状态空间方法）的特点 ⚫ 统一表达和处理单、多变量系统，可以分析时变系 统和非线性系统； ⚫ 核心是状态变量的能控性、能观性； ⚫ 通常寻求最优控制性能； ⚫ 重要成果有极点配置、状态观测器、最佳调节器、 最优控制等。 主要缺点： ⚫ 对模型精度要求高，对模型误差及未知扰动的鲁棒 性较差； ⚫ 状态反馈难以直接实现，而采用状态观测器使控制 结构复杂、 性能变差
状态空间方法的主要内容 ●线性系统状态空间描述——数学模型(2章) ●线性变换与对角规范型——模型的结构化简(3、7章) ●状态空间描述下的运动分析—分析的基础(3章) ●李雅普诺夫稳定性理论——稳定性分析(自学) ●状态可控性和可观性—核心概念(7章) ●状态空间描述下系统的结构分析—可控或可观状态 变量的划分(自学 ●状态反馈和极点配置、最优控制、状态观测器设计 理论应用(8章) 主要讲SISO线性定常系统
4 状态空间方法的主要内容 ⚫ 线性系统状态空间描述 —— 数学模型（2章） ⚫ 线性变换与对角规范型 —— 模型的结构化简（3、7章） ⚫ 状态空间描述下的运动分析 —— 分析的基础（3章） ⚫ 李雅普诺夫稳定性理论 —— 稳定性分析（自学） ⚫ 状态可控性和可观性 —— 核心概念（7章） ⚫ 状态空间描述下系统的结构分析 —— 可控或可观状态 变量的划分（自学） ⚫ 状态反馈和极点配置、最优控制、状态观测器设计 — — 理论应用 （8章） 主要讲SISO线性定常系统
线性系统的状态空间描述 状态变量:完全描述系统行为的最小一组变量 对于n阶系统,有m个状态变量x1(t,x2(t),…,xn(t) 1() 称为状态向量 x=x(构成维状态空间 X3 x (t1) n() 3维状态空间 随时间变化产生状态轨迹
5 = x (t) x (t) x (t) x (t) x(t) n x ( t ), x ( t ), , x ( t ) n 3 2 1 1 2 n 对 于n阶系统，有 个状态变量 状态变量：完全描述系统行为的最小一组变量 称为状态向量 构成n维状态空间 x1 x3 x2 3维状态空间 x(t0 ) x(t1 ) x(t) 随时间变化产生状态轨迹 一、线性系统的状态空间描述