例2:图示电路,已知电容初始电压为零,各电源均于 用于电路,求(t),电容大小为2uF i(t) 分析: 4 电容初始电压为零,为零状态响应。 ImA 6K 电容电压为从零上升到新稳态值的 Uc(t 过程。 Iv 1叠加原理求电容电压新稳态值 电流源单独作用下:2.4v 2化为戴维南等效 电压源单独作用下:0.6v 电路,如上例 故:Uc(∞)=3 R=4/6=2.4K τ=2×10-6×24×103=48×103s ()0=30-e-)求(:利用KL、KVL 1+
16 i(t) 4K 1mA 6K 1v Uc(t) 例2：图示电路，已知电容初始电压为零，各电源均于t=0时作 用于电路，求i(t)，电容大小为 2F 。 分析： 电容初始电压为零，为零状态响应。 电容电压为从零上升到新稳态值的 过程。 1.叠加原理求电容电压新稳态值： 电流源单独作用下：2.4v 电压源单独作用下：0.6v 故： Uc() = 3v s R k eq 6 3 3 2 10 2.4 10 4.8 10 4 // 6 2.4 − − = = = = Uc t e v t ( ) 3(1 ) − = − 2.化为戴维南等效 电路，如上例 求i(t)：利用KCL、KVL 6 ( ) 1 ( ) ( ) u t dt du t i t c c c = − +
例3:图示电路,电感原未储能,t=0时开关闭合,求t≥017 时的i(t i(t)5 4 分析:属于零状态响应 1.2 10H Un=18-12*18/72=15V Rab4+(6/12)=5 18v τ=Gab·L=2s i(∞)=3A∴i()=3(1-e) U2()=L 15e 0.5t 41()+U4(t)-18 1.2 2+0.5e(A)
例 17 3：图示电路，电感原未储能，t=0时开关闭合，求 时的iL (t)。 t o i(t) iL (t) 1 5 1.2 4 10H 18v 分析： 属于零状态响应。 a b Uabo=18-1.2*18/7.2=15V Rab=4+(6//1.2)=5 = Gab L = 2s i A i t e A t L L ( ) 3 ( ) 3(1 ) −0.5 = = − e V dt di t U t L L t L 0.5 15 ( ) ( ) − = = 2 0.5 ( ) ) 1.2 4 ( ) ( ) 18 ( ) ( ) ( 0.5 e A i t U t i t i t t L L L − = + + − = − −
18 例4:求图(a)电路的阶跃响应uc 341 分析: 先将电路ab左端的部分用戴维南定Q19 IPF ae 理化简,由图(a)可得 Uoe=31+1=41=28() 将ab端短路,设短路电流为 I(从a流向b) R029 l以F 3L1+1=0 )2ε(t) R=U/=29t=RC=2×10°(s) (b) U2(t)=U(1-e)=2(1-e)e(t
18 例4：求图 (a)电路的阶跃响应uC 先将电路ab左端的部分用戴维南定 理化简，由图 (a)可得 分析： 3 4 2 ( ) 1 1 1 U u u u t oc = + = = 将ab端短路，设短路电流为 I SC（从a流向b） ∵ 3u1+u1=0 ∴ u1=0 I sc = (t)/1=1A R0 =U oc / I sc = 2 U (t) U (1 e ) 2(1 e ) (t) t t c oc = − = − − − 2 10 ( ) 6 0 R C s − = =