第三章 随机变量及其分布 §3条件分布 人的师落出芈炜中 -m.Y ni-g-bgg. m= n=2,3,. 在Y=n条件下随机变量X的条件分布律为 当n=2,3.时， -对家=2 1 b==)=dab.dub=b (N=丁3：N=了. -J) 合】返回主目录
2,3, { } { , } ( 1) , 2 2 1 1 2 2 1 1 = = = = = = = − − − = − − = n P Y n P X m Y n p q n p q n n m n n m 在Y=n 条件下随机变量 X 的条件分布律为 , 1,2, , 1; 1 1 ( 1) { | } 2 2 2 2 = − − = − = = = − − m n n p q n p q P X m Y n n n 当 n=2,3,. 时， 第三章 随机变量及其分布 Y的边缘分布律为 §3条件分布 (n = 2, 3，； m = 1， 2，， n −1 ) PX m Y n q p q p m n m = = = ， −1 − −1 2 2 q p n = − 返回主目录
第三章随机变量及其分布 §3条件分布 在X=m条件下随机变量Y的条件分布律为 当m=1,2,3,.时， P(Y=nlx=m=P(x=m.Y=m_p'q2 PX =m pqu-1 pg"-m-, n=m+1m+2,. b==)=db.du-mb=db N=53:w=丁小N-I) 合】返回主目录
, 1, 2, { } { , } { | } 1 1 2 2 = = + + = = = = = = = − − − − pq n m m pq p q P X m P X m Y n P Y n X m n m m n 在 X= m 条件下随机变量Y 的条件分布律为 当m=1,2,3,. 时， 第三章 随机变量及其分布 §3条件分布 (n = 2, 3，； m = 1， 2，， n −1 ) PX m Y n q p q p m n m = = = ， −1 − −1 2 2 q p n = − 返回主目录
第三章 随机变量及其分布 二、条件分布函数 §3条件分布 设（X,Y)是二维连续型随机变量，由于 P{x}=0,P{Fy,}=0, 不能直接代入条件概率公式，我们利用极限的 方法来引入条件分布函数的概念。 定义：给定y,设对于任意固定的正数ε， Py<Y≤y+c}>0,若对于任意实数x,极限 limP{X≤x|y-&<Y≤y+s} 8→0 lim P{X≤x,y-E<Y≤y+} 8→0+ P{y-&<Y≤y+} 存在，则称为在条件Y=y下X的条件分布函数，写 成P{X≤xY=y},或记为F(xy) 合】返回主目录
二、条件分布函数 设 ( X ,Y ) 是二维连续型随机变量，由于 P{X= xi}=0, P{Y= yj }=0, 不能直接代入条件概率公式，我们利用极限的 方法来引入条件分布函数的概念。 定义：给定 y，设对于任意固定的正数 ， P{y-<Yy +}>0, 若对于任意实数 x，极限 { } { , } lim lim { | } 0 0 − + − + = − + → + → + P y Y y P X x y Y y P X x y Y y 存在，则称为在条件Y= y下X的条件分布函数，写 成 P{ X x |Y= y }，或记为 FX|Y (x|y). 第三章 随机变量及其分布 §3条件分布 返回主目录
第三章 随机变量及其分布 §3条件分布 Fxiy (xly)=lim P{X≤x,y-E<Y≤y+} 8-→0+ P{y-E<Y≤y+S} lim F(x,y+8)-F(x,y-8) 0 Fy(y+E)-Fy(y-E) lim [F(x,y+)-F(x,y-s)]/28 8)01 lim [Fy(y+8)-Fy (y-s)]/28 8-→0 OF(x,y) ro 0y ["f(u.y)du y(y) fy(y) fy(y) dy 合】返回主目录
第三章 随机变量及其分布 §3条件分布 ( ) ( , ) ( ) ( , ) lim [ ( ) ( )]/ 2 lim [ ( , ) ( , )]/ 2 ( ) ( ) ( , ) ( , ) lim { } { , } ( | ) lim 0 0 0 0 | f y f u v dudv y F y d y d y F x y F y F y F x y F x y F y F y F x y F x y P y Y y P X x y Y y F x y Y y x Y Y Y Y Y X Y = = + − − + − − = + − − + − − = − + − + = − − → → → → + + + + , ( ) ( , ) f y f u y du Y x − = 返回主目录