时域离散信号和时域离散系统 1.2时域离散信号 x() (a) x(n)=x(t)=x(nT)-0<n<oo 0 (b) T 2T3T
1.2 时域离散信号 = = − = x n x t xa n T n a t nT ( ) ( ) ( ) 时域离散信号和时域离散系统 x a (t) 0 t (a) xa (nt) t (b) 0 T 2T 3T x(n) (c) 0 1 2 3 4 n
时域离散信号和时域离散系统 序列的表示方法 1)用集合符号表示序列 数的集合用集合符号{：}表示。时域离散信号是一个 有序的数的集合，可表示成集合： x(={xn=.,-2,-1,0,1,2,.} 例如，一个有限长序列可表示为 x(m={1,2,3,4,3,2,1;=0,1,2,3,4,5,6} 也可简单地表示为 x()={1,2,3,4,3,2,1} 集合中有下划线的元素表示=0时刻的采样值
例如，一个有限长序列可表示为 x(n)={1, 2, 3, 4, 3, 2, 1; n=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} 也可简单地表示为 x(n)＝{1, 2, 3, 4, 3, 2, 1} 集合中有下划线的元素表示n=0时刻的采样值。 时域离散信号和时域离散系统 序列的表示方法 1） 数的集合用集合符号{·}表示。时域离散信号是一个 有序的数的集合，可表示成集合: x(n)= {xn , n=., －2, －1, 0, 1, 2,.}
时域离散信号和时域离散系统 2)用公式表示序列 例如： x(n)=al 0<a<1,-o0<<0 3)用图形表示序列 图x(n)=sin(πn/5)的波形图
2） 用公式表示序列 例如： x(n)=a |n| 0<a<1, －∞<n<∞ 图 x(n)=sin(πn/5)的波形图 时域离散信号和时域离散系统 3） 用图形表示序列
时域离散信号和时域离散系统 例如，x(n)={-0.0000,-0.5878,-0.9511,-0.9511,-0.5878, 0.0000,0.5878,0.9511,0.9511,0.5878,0.0000},相应的n=-5, 一4，一3，.，5，所以序列x(n)的MATLAB表示如： n=-5:5; x=[-0.0000,-0.5878,-0.9511,-0.9511,-0.5878,0.0000,0.5878, 0.9511,0.9511,0.5878,0.0000] 这里x()的11个样值是正弦序列xn=sin(mnl5)(n=-5, 一4，0，45)的采样值，所以，也可以用计算的方 法产生序列向量：
例如，x(n)＝{－0.0000 ，-0.5878 ，-0.9511，-0.9511，-0.5878， 0.0000，0.5878， 0.9511，0.9511，0.5878，0.0000}，相应的 n=－5, －4,－3,.,5，所以序列x(n)的MATLAB表示如： 这里x(n)的11个样值是正弦序列x(n)=sin(πn/5)（n=－5, －4, ., 0, ., 4, 5）的采样值，所以，也可以用计算的方 法产生序列向量： 时域离散信号和时域离散系统 n=－5:5; x=［－0.0000，－0.5878，－0.9511，－0.9511，－0.5878，0.0000，0.5878， 0.9511，0.9511，0.5878，0.0000］
时域离散信号和时域离散系统 用ATLAB计算产生x)并绘图的序如平： %figl21.m:sin(pi*n/5)信号产生及图绘图程序 n=-5:5; %位置向量n从一5到5 x=sin(pi*n/5); %计算序列向量x(n)的11个样值 subplot(3,2,1); stem(n,x,'.') 1ine([-5,6],[0,0]): axis[-5,6,-1.2,1.2])5 xlabel('n'); ylabel('x(n)) x(n)=sin(πn/5)的波形图 运行程序输出波形如图1.2.1所示
这样用MATLAB计算产生x(n) %fig121.m：sin(pi*n/5) n=－5:5; %位置向量n从－5到5 x=sin(pi*n/5); %计算序列向量x(n)的11 subplot(3, 2, 1); stem(n, x, '.'); line([－5, 6］, [0, 0]); axis([－5, 6, －1.2, 1.2]); xlabel('n'); ylabel('x(n)') 运行程序输出波形如图1.2.1所示。 x(n)=sin(πn/5)的波形图 时域离散信号和时域离散系统