3.计算重力、弹力、引力的功 h hl m A=mg(h,-h,) mg Ngh, -mgh,) h k A= kxdxcosT F (3kx, -, kx 2)
3. 计算重力、弹力、引力的功 h h2 h1 m mg o x k m o o o x x1 x2 x F F
mM F=G A=Fdr=G arcos丌 M 0 共同特点: 1)做功与路径无关,只与起、末点位置有关。 2)做功等于与相互作用物体的相对位置有关的某 函数在始末位置的值之差
共同特点： 1）做功与路径无关，只与起、末点位置有关。 2）做功等于与相互作用物体的相对位置有关的某 函数在始末位置的值之差。 o M m F r r
保守力势能 1.保守力 做功与路径无关,只与起点、终点位置有关 A=∫Fd=「Fd (路径L1)(路径L2) 对沿闭合路径运动一周的物体做功为零 否则为非保守力(耗散力)
二、保守力 势能 1. 保守力 •对沿闭合路径运动一周的物体做功为零 d = 0 L F r 否则为非保守力（耗散力） •做功与路径无关，只与起点、终点位置有关 = = b a b a A F r F r d d （路径L1） （路径L2） a m b L1 L2 F
2.势能 凡保守力的功均可表示为与相互作用物体相对位置有 关的某函数在始末位置的值之差,我们将该函数定义 为此物体系的势能。 保守力势能(E。)势能零点 势能曲线 E 重力 h=0 h E 弹力 x=0 mM 引力 G
2. 势能 凡保守力的功均可表示为与相互作用物体相对位置有 关的某函数在始末位置的值之差，我们将该函数定义 为此物体系的势能。 x E p 0 保守力 重力 弹力 引力 势能（E p ） 势能零点 势能曲线 mgh 2 2 1 kx r mM − G h = 0 x = 0 r = ∞ h E p 0 r E p 0
3.保守力与相关势能的关系: 1)凡保守力都有其相关势能势能属于物体系, 保守力为该势能系统的内力。 2)保守力的功等于其相关势能增量的负值。 保=AEn=(E-E)=En1-Ep 零势点 令En1=0,E,=∫F保dF=「F保d 场点 物体在场中某点的势能等于将物体从该点移到零 势点过程中保守力做的功
3. 保守力与相关势能的关系： 1）凡保守力都有其相关势能,势能属于物体系, 保守力为该势能系统的内力。 2）保守力的功等于其相关势能增量的负值。 ( ) A保 = −Ep = − Ep2 − Ep1 = Ep1 − Ep2 物体在场中某点的势能等于将物体从该点移到零 势点过程中保守力做的功