2:样本自相关函数及其图形ACF 自相关函数( autocorrelation function,ACF)如 下 pk=y×Y0 其中:yk= Cov(Xt,Xt+k),y0=Var(Xt) 实际上,对一个随机过程只有一个实现(样 本),因此,只能计算样本自相关函数( Sample autocorrelation function)
2:样本自相关函数及其图形ACF 自相关函数（autocorrelation function, ACF）如 下： k=k /0 其中：k＝Cov(Xt, Xt+k), 0 =Var(Xt) 实际上,对一个随机过程只有一个实现（样 本），因此，只能计算样本自相关函数（Sample autocorrelation function）
一个时间序列的样本自相关函数定义为: ∑(x,-XXxk-x) =1 t= k=1,2,3, ∑(x-x) t=1 检验法则:rk很快趋于0,即落入随机区间 平稳
• 一个时间序列的样本自相关函数定义为： ( )( ) ( ) = − = + − − − = n t t n k t t t k k X X X X X X r 1 2 1 k = 1,2,3, 检验法则：rk 很快趋于0，即落入随机区间－ －－平稳
rk k 图9.1.2平稳时间序列与非平稳时间序列样本相关图
k r k r 1 1 0 k 0 k (a) (b) 图 9.1.2 平稳时间序列与非平稳时间序列样本相关图
注意: 确定样本自相关函数r某一数值是否足够 接近于0是非常有用的,因为它可检验对应的自 相关函数p的真值是否为0的假设。 Ho: r=0
• 注意: 确定样本自相关函数rk某一数值是否足够 接近于0是非常有用的，因为它可检验对应的自 相关函数k的真值是否为0的假设。 H0: rk=0
也可检验对所有k>0,自相关系数都为0的联 合假设,这可通过如下Q统计量进行: Qn=m(n+2∑ k=I(n-k
也可检验对所有k>0，自相关系数都为0的联 合假设，这可通过如下QLB统计量进行： = − = + m k k LB n k r Q n n 1 2 ( 2)