该统计量近似地服从自由度为m的y2分布 (m为滞后长度) 因此:如果计算的Q值大于显著性水平为a 的临界值,则有1-a的把握拒绝所有p2(k>0)同 时为0的假设。 例9.1.3:表9.1.1序列 Random1是通过 随机过程(随机函数)生成的有19个样本的随 机时间序列
该统计量近似地服从自由度为m的 2分布 （m为滞后长度）。 因此:如果计算的Q值大于显著性水平为 的临界值，则有1-的把握拒绝所有k(k>0)同 时为0的假设。 例9.1.3: 表9.1.1序列Random1是通过一 随机过程（随机函数）生成的有19个样本的随 机时间序列
表9.1.1 个纯随机序列与随机游走序列的检验 序号| Random1自相关系数 Random2|自相关系数 LB 7(k=0,1,17 -0.031K=0,1.000 -0.031 1.000 2|0.188K=1,-0.051 0.0590.15 3|0.108K=2,-0.393 3.6790.264 0.0185.123 4-0.455K=3 0.147 4.216|-0.191 -0.0695.241 5|-0.426K=4,0.2806.300-0.616 60.387K=5,0.187 0.016|5.269 0.156|K=6,-0.363 11.332-0.385 -0.2196.745 80.204|K=7,-0.148 12.058-0.181 -0.0636.876 9-0.340K=8,0.31515.646-0.521 7.454 0.157|K=9 0.194 17.153-0.364 0.024 110.228K=10,-0.139 18.010 0.136 0.24910.229 12-0.315K=11,-0.29722.414-0.451 0.404 13-0.377K=12,0.034 22.481-0.828 0.28422.994 14-0.056|K=13,0.165 24.288-0.884 0.088|23.514 150.478K=14,-0.105 25.162-0.406 -0.06623.866 160.244K=15,-0.09426.036-0.162 0.03724.004 17-0.215K=16,0.039 26.240-0.377 0.10525.483 18|0.141K=17,0.02726.3810.236 0.093|27.198 190.236 0.000
表 9.1.1 一个纯随机序列与随机游走序列的检验 序 号 Random1 自相关系数 k r (k=0,1,…17) QLB Random2 自相关系数 k r (k=0,1,…17) QLB 1 -0.031 K=0, 1.000 -0.031 1.000 2 0.188 K=1, -0.051 0.059 0.157 0.480 5.116 3 0.108 K=2, -0.393 3.679 0.264 0.018 5.123 4 -0.455 K=3, -0.147 4.216 -0.191 -0.069 5.241 5 -0.426 K=4, 0.280 6.300 -0.616 0.028 5.261 6 0.387 K=5, 0.187 7.297 -0.229 -0.016 5.269 7 -0.156 K=6, -0.363 11.332 -0.385 -0.219 6.745 8 0.204 K=7, -0.148 12.058 -0.181 -0.063 6.876 9 -0.340 K=8, 0.315 15.646 -0.521 0.126 7.454 1 0 0.157 K=9, 0.194 17.153 -0.364 0.024 7.477 1 1 0.228 K=10, -0.139 18.010 -0.136 -0.249 10.229 1 2 -0.315 K=11, -0.297 22.414 -0.451 -0.404 18.389 1 3 -0.377 K=12, 0.034 22.481 -0.828 -0.284 22.994 1 4 -0.056 K=13, 0.165 24.288 -0.884 -0.088 23.514 1 5 0.478 K=14, -0.105 25.162 -0.406 -0.066 23.866 1 6 0.244 K=15, -0.094 26.036 -0.162 0.037 24.004 1 7 -0.215 K=16, 0.039 26.240 -0.377 0.105 25.483 1 8 0.141 K=17, 0.027 26.381 -0.236 0.093 27.198 1 9 0.236 0.000
·容易验证:该样本序列的均值为0,方差为 0.0789。 从图形看:它在其样本均值0附近上下波动, 且样本自相关系数迅速下降到0,随后在0附近 波动且逐渐收敛于0
• 容易验证：该样本序列的均值为0，方差为 0.0789。 • 从图形看：它在其样本均值0附近上下波动， 且样本自相关系数迅速下降到0，随后在0附近 波动且逐渐收敛于0
0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.6 -0.8 24681012141618 24681012141618 RANDOM1 RANDOM1AC a (b)
（a） （b） -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 RANDOM1 -0.8 -0.4 0.0 0.4 0.8 1.2 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 RANDOM1AC
·由于该序列由一随机过程生成,可以认为不 存在序列相关性,因此该序列为一白噪声
• 由于该序列由一随机过程生成，可以认为不 存在序列相关性，因此该序列为一白噪声。 •