X2=X1+2=X0+u1+2 xt=x0+u1+2+…+pt 由于X0为常数,μt是一个白噪声,因此 Var(xt=to 即X的方差与时间t有关而非常数,它是一非平稳 序列
X1=X0+1 X2=X1+2=X0+1+2 … … Xt=X0+1+2+…+t 由于X0为常数，t是一个白噪声，因此: Var(Xt)=t2 即Xt的方差与时间t有关而非常数，它是一非平稳 序列
然而,对X取一阶差分( first difference): △X=XtXt-1=t 由于μ是一个白噪声,则序列{X}是平稳的。 后面将会看到:如果一个时间序列是非平稳 的,它常常可通过取差分的方法而形成平稳序 列
• 然而，对X取一阶差分（first difference）: Xt=Xt-Xt-1=t 由于t是一个白噪声，则序列{Xt }是平稳的。 后面将会看到:如果一个时间序列是非平稳 的，它常常可通过取差分的方法而形成平稳序 列
、平稳性的检验
三、平稳性的检验
1图示判断 给出一个随机时间序列,首先可通过该序列 的时间路径图(序列图)来粗略地判断它是否 是平稳的。 个平稳的时间序列在图形上往往表现出 种围绕其均值不断波动的过程。 而非平稳序列则往往表现出在不同的时间段 具有不同的均值(如持续上升或持续下降)
1.图示判断 • 给出一个随机时间序列，首先可通过该序列 的时间路径图(序列图)来粗略地判断它是否 是平稳的。 • 一个平稳的时间序列在图形上往往表现出一 种围绕其均值不断波动的过程。 • 而非平稳序列则往往表现出在不同的时间段 具有不同的均值（如持续上升或持续下降）
图91平稳时间序列与非平稳时间序列图
X t Xt t t (a) (b) 图 9.1 平稳时间序列与非平稳时间序列图