如果y,没有给定，则 yo=ay_1+8o=a(ay2+81)+80 =0y-2+081+E0 →=alym1+∑ac i=0 t+m →y,=ym1+∑a'e
7 0 0 1 0 2 1 0 2 2 1 0 1 0 1 0 1 1 0 ( ) m m j m j j t m t m i t m t i i y y y y y y y y y − − − − − + − − − = + + + − − − = = + = + + = + + = + = + 如果 没有给定，则
可以观察到， (1)如果a<1,那么ox+m+的取值随 着m的不断增大而减小，最终减为0， 此时y,称为收敛序列。 (2)如果>1，那么o+m+1的取值随 着m的不断增大将不会逐渐减小为0， 而是趋近于无穷大。此时y,称为非收 敛序列
可以观察到， （1）如果 ,那么 的取值随 着m的不断增大而减小，最终减为0， 此时 称为收敛序列。 （2）如果 ，那么 的取值随 着m的不断增大将不会逐渐减小为0， 而是趋近于无穷大。此时 称为非收 敛序列。 1 1 t m 1 + + t y 1 t m 1 + + t y
(3)如果a=1,差分方程描绘的变 量序列仍然是非收敛序列，但这种特 殊情况下的差分方程对应一个专门的 名称，叫做随机游走过程
（3）如果 ，差分方程描绘的变 量序列仍然是非收敛序列，但这种特 殊情况下的差分方程对应一个专门的 名称，叫做随机游走过程。 =1
图3.2(a) 1.2 0.8 0.4 0.0 -0.4 -0.8 5 10 15 20 25 30 y,=0.3y,-1+6
图3.2（a） 经过以上分析，可以得出结论：一阶差分方 程中的一阶滞后项的系数的大小关键性地决定了 差分方程的求解结果。实际上，这个系数的取值 也关键性地决定了时间序列变量的动态走势特征。 后面的图即描绘了一阶差分方程中不同 系数的 所对应的 序列的动态路径。 t y -0.8 -0.4 0.0 0.4 0.8 1.2 5 10 15 20 25 30 t t t y = y + 3 −1 0
图3.2 (b) 1.0 0.5 y,=0.8y1+e 0.0 -0.5 -1.0 5 10 15 20 25 30
11 图3.2（b） -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 5 10 15 20 25 30 1 0.8 t t t y y − = +