为负,如果余弦波的正最大值发生在计时起点之前,则初相位为正。 4)对任一正弦量,初相可以任意指定,但同一电路中许多相关的正弦量只 能对于同一计时起点来确定各自的相位 y=x2 图8.6 图8.7 3.相位差 相位差是用来描述电路中两个同频正弦量之间相位关系的量 i u(t)=U cos(ot +v) i(t)=In cos(at+v) 则相位差为:g=(0t+y2)-(ot+,)=Vy 上式表明同频正弦量之间的相位差等于初相之差,通常相位差取主值范围 即:|中|≤ 如果上式中φ>0,称u超前i,或i滞u,表明u比i先达到最 大值; 如图8.8(a)所示。 如φ<0,称i超前u,或u滞后i,表明i比u先达到最大值 如φ=±p,称i与u反相,如图8.8(b)所示 如φ=0,称i与u同相,如图8.8(c)所示。 图8.8(a) (b)
为负，如果余弦波的正最大值发生在计时起点之前，则初相位为正。 4）对任一正弦量，初相可以任意指定，但同一电路中许多相关的正弦量只 能对于同一计时起点来确定各自的相位。 图 8.6 图 8.7 3. 相位差 相位差是用来描述电路中两个同频正弦量之间相位关系的量。 设 则相位差为： 上式表明同频正弦量之间的相位差等于初相之差，通常相位差取主值范围， 即：|φ|≤π 如果上式中 φ＞0 ，称 u 超前 i ，或 i 滞 u ，表明 u 比 i 先达到最 大值； 如图 8.8（a）所示。 如 φ＜0 ， 称 i 超前 u ，或 u 滞后 i , 表明 i 比 u 先达到最大值。 如 φ= ±p ， 称 i 与 u 反相，如图 8.8（b）所示； 如 φ=0 ， 称 i 与 u 同相，如图 8.8（c）所示。 图 8.8 （a） （b） （c）
需要注意的是 两个正弦量进行相位比较时应满足同频率、同函数、同符号,且在主值范围 比较 4.正弦电流、电压的有效值 周期性电流、电压的瞬时值随时间而变,为了衡量其平均效应,工程上采用 有效值来表示。周期电流、电压有效值的物理意义如图8.9所示,通过比较直 流电流Ⅰ和交流电流i在相同时间T内流经同一电阻R产生的热效应,即 RIT=CR()dt 从中获得周期电流和与之相等的直流电流Ⅰ之间的关系 这个直流量Ⅰ称为周期量的有效值。有效值也称方均根值 R 直流rR 图8 l2() 同样,可定义电压有效值 设正弦电流()=ncos(at+y) 相应的有效值为 7c(a+y)业 因为co3(a+)a=」 1+ cos2(at+y), 1 =1}=2.5===07071 所以 即正弦电流的有效值与最大值满足关系:-m=√2
需要注意的是： 两个正弦量进行相位比较时应满足同频率、同函数、同符号，且在主值范围 比较。 4. 正弦电流、电压的有效值 周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了衡量其平均效应，工程上采用 有效值来表示。周期电流、电压有效值的物理意义如图 8.9 所示，通过比较直 流电流 I 和交流电流 i 在相同时间 T 内流经同一电阻 R 产生的热效应，即 令： 从中获得周期电流和与之相等的直流电流 I 之间的关系： 这个直流量 I 称为周期量的有效值。有效值也称方均根值。 图 8.9 同样，可定义电压有效值： 设正弦电流 相应的有效值为： 因为 所以 即 正弦电流的有效值与最大值满足关系：