网络流量自相似特性
1 网络流量自相似特性
提纲 ◆问题提出 ◆自相似的数学描述 ◆产生自相似的原因 ◆自相似对网络性能的影响 ◆国内相关工作 ◆可能的研究方向
2 提纲 问题提出 自相似的数学描述 产生自相似的原因 自相似对网络性能的影响 国内相关工作 可能的研究方向
问题提出 ◆什么是自相似? ◆为什么研究自相似? ◆产生自相似的原因? 泊松过程一随机变量(单位时间呼叫到达的次数)是独 立的、且服从相似分布,即 P|Xk=川=e-aV_0n!(n≥0) ◆马尔可夫模型一对过去具有有限记忆,即在已经知道 “现在”的条件下,其“将来”不依赖于“过去” ◆时间t与过去时间ts,若s足够大,则t与t-s时的业务量 是不相关的,即仅考虑较小时业务到达间的相关性, 称之为短时相关 Short range dependence--SRD模型
3 问题提出 什么是自相似？ 为什么研究自相似？ 产生自相似的原因？ 泊松过程—随机变量(单位时间呼叫到达的次数)是独 立的、且服从相似分布，即 P[Xk ＝n]＝e－λ△t (λ△t)n /n! (n≥0) 马尔可夫模型—对过去具有有限记忆，即在已经知道 “现在”的条件下，其“将来”不依赖于“过去” 时间t与过去时间t-s，若s足够大，则t与t-s时的业务量 是不相关的，即仅考虑s较小时业务到达间的相关性， 称之为短时相关Short Range Dependence—SRD模型
自相似的数学描述 ◆网络流量模型 时间序列,表示每单位时间到达的字节数或 数据包数量 ◆自相似的物理描述 ■网络流量在很宽的时间尺度内存在突发现象, “ Burst” ■时间尺度一几十毫秒、秒、分钟、小时
4 自相似的数学描述 网络流量模型 ◼ 时间序列，表示每单位时间到达的字节数或 数据包数量 自相似的物理描述 ◼ 网络流量在很宽的时间尺度内存在突发现象， “Burst” ◼ 时间尺度—几十毫秒、秒、分钟、小时
自相似的数学描述 ◆数学定义 ■假设前提—平稳随机过程,即统计特性(均 值、方差、相关等)不随时间推移而变化。 阶平稳(均值为常数),二阶平稳(均值 和方差为常数,任意两时间点之间的协方差 只取决于时间间隔,又称之为广义平稳) n自相关函数定义为: r(k)=EIC,p)+k-pIEI(X u)2I
5 自相似的数学描述 数学定义 ◼ 假设前提—平稳随机过程，即统计特性（均 值、方差、相关等）不随时间推移而变化。 一阶平稳（均值为常数），二阶平稳（均值 和方差为常数，任意两时间点之间的协方差 只取决于时间间隔，又称之为广义平稳） ◼ 自相关函数定义为： r(k)＝E[(Xt－μ)(Xt+k－μ)]/E[(Xt－μ) 2 ]