四种线性相位FIR滤波器 h(n)=h(N-1-n) N为奇数 N-1 N-1 H(a)H()= (n)cond N为偶数 111￥1=|mx 系2x h(n)=-h(N-1-n) N为奇数 kx)--u(N2)-受A H(o) c(n)sin na 于P 于对律 2 n)N为偶数 H(a)= d(n)sin[(n
四种线性相位FIR滤波器
四种线性相位 FIR DE特性,参考P91表41 第一种情况,偶、奇,四种滤波器都可设计。 第二种情况,偶、偶,可设计低、带通滤波器,不能设计 高通和带阻。 第三种情况,奇、奇,只能设计带通滤波器,其它滤波器 都不能设计。 第四种情况,奇、偶,可设计高通、带通滤波器,不能设 计低通和带阻
四种线性相位FIR DF特性，参考 P91 表4.1 第一种情况 ，偶、奇，四种滤波器都可设计。 第二种情况，偶、偶，可设计低、带通滤波器，不能设计 高通和带阻。 第三种情况，奇、奇，只能设计带通滤波器，其它滤波器 都不能设计。 第四种情况，奇、偶，可设计高通、带通滤波器，不能设 计低通和带阻
例1N=5,h(0)=h(1)=h(3) h(4)=-1/2,h(2)=2,求 幅度函数H(o) 解N为奇数并且h(n)满足偶 对称关系 a(0)=h(2)=2 a(1)=2h(3)= a(2)=2h(4)=-1 H(O=2-cOSQ-cOS2Q 2-(coS@+cos2o)
例1 N=5, h (0) = h (1) = h (3) = h (4) = -1/2, h (2) = 2，求 幅度函数H (ω)。 解 Ｎ为奇数并且h(n)满足偶 对称关系 a (0) = h (2) = 2 a (1) = 2 h (3) = -1 a (2) = 2 h (4) = -1 H (ω) = 2 - cosω- cos2ω = 2- (cosω+cos2ω)
小结 四种FIR数字滤波器的相位特性只取决于hn)的对称性, 而与h(n)的值无关。 幅度特性取决于h(n)。 设计FIR数字滤波器时,在保证h(n)对称的条件下,只要 完成幅度特性的逼近即可。 注意:当HOo)用|H(o)表示时,当H(o)为奇对称时,其 相频特性中还应加一个固定相移π
小结： •四种FIR数字滤波器的相位特性只取决于h(n)的对称性， 而与h(n)的值无关。 •幅度特性取决于h(n)。 •设计FIR数字滤波器时，在保证h(n)对称的条件下，只要 完成幅度特性的逼近即可。 注意：当H(ω)用│H(ω)│表示时，当H(ω)为奇对称时，其 相频特性中还应加一个固定相移π
41.3线性相位FR滤波器的零点特性 h(n)=土h(N-1-n) H()=∑()=m=+娘1 0 H(=)=±∑h(m)2+-m 7=0 ±z0∑(m) H()=±z()H(=-)
4.1.3 线性相位FIR滤波器的零点特性 h(n) = h(N −1− n) ( ) ( ) − = − = 1 0 N n n H z h n z ( ) − = − = − − 1 0 1 N n n h N n z ( ) ( ) ( ) ( ) − = − − + − = − − − = = 1 0 1 1 0 1 ( ) N m N m N m N m z h m z H z h m z ( ) ( ) ( ) − −1 −1 H z = z H z N