第四章有限长单位脉冲响应(FIR) 滤波器的设计方法 序言 s41线性相位FIR数字滤波器的特性 §42窗口设计法(时间窗口法) §4.3频率取样法 §44FIR数字滤波器的最优化设计 §4.5IR与FIR数字滤器的比较
第四章 有限长单位脉冲响应（FIR） 滤波器的设计方法 序言 §4.1 线性相位FIR数字滤波器的特性 §4.2 窗口设计法（时间窗口法） §4.3 频率取样法 §4.4 FIR数字滤波器的最优化设计 §4.5 IIR与FIR数字滤器的比较
序言 FIR数字滤波器的差分方程描述 y(m)=∑ a x(n 0 对应的系统函数 N H()=∑a1 0 因为它是一种线性时不变系统,可用卷积和形式表示 y(m)=∑h()x(n-) 比较①、③得: H()=∑h() i=0
序言 FIR数字滤波器的差分方程描述 ① − = = − 1 0 ( ) ( ) N i i y n a x n i − = − = 1 0 ( ) N i i i H z a z − = = − 1 0 ( ) ( ) ( ) N i y n h i x n i − = − = = 1 0 ( ) ( ) ( ) N i i i H z h i z a h i 对应的系统函数 因为它是一种线性时不变系统，可用卷积和形式表示 ③ 比较①、③得：
FR数字滤波器的特点(与IR数字滤波器比较) 优点:(1)很容易获得严格的线性相位,避免被处理 的信号产生相位失真,这一特点在宽频带信 号处理、阵列信号处理、数据传输等系统中 非常重要; (2)可得到多带幅频特性; (3)极点全部在原点(永远稳定),无稳定性问题; (4)任何一个非因果的有限长序列,总可以通过 定的延时,转变为因果序列,所以因果性总是 满足; (5)无反馈运算,运算误差小
FIR数字滤波器的特点(与IIR数字滤波器比较)： 优点 ：（1）很容易获得严格的线性相位，避免被处理 的信号 产生相位失真，这一特点在宽频带信 号处理、阵列信号处理、数据传输等系统中 非常重要； （2 ）可得到多带幅频特性； （3 ）极点全部在原点（永远稳定），无稳定性问题； （4 ）任何一个非因果的有限长序列，总可以通过一 定的延时，转变为因果序列，所以因果性总是 满足； （5）无反馈运算，运算误差小
缺点:(1)因为无极点,要获得好的过渡带特性,需以较 高的阶数为代价; (2)无法利用模拟滤波器的设计结果,一般无解 析设计公式,要借助计算机辅助设计程序完成
缺点：（1）因为无极点，要获得好的过渡带特性，需以较 高的阶数为代价； （2）无法利用模拟滤波器的设计结果，一般无解 析设计 公式，要借助计算机辅助设计程序完成
s41线性相位FIR数字滤波器的特性 411线性相位的条件 线性相位意味着一个系统的相频特性是频率的 线性函数,即 0()=-aO 式中α为常数,此时通过这一系统的各频率分 量的时延为一相同的常数,系统的群时延为 do(o) = a g d
§4.1 线性相位FIR数字滤波器的特性 () = − 4.1.1 线性相位的条件 线性相位意味着一个系统的相频特性是频率的 线性函数，即 式中为常数，此时通过这一系统的各频率分 量的时延为一相同的常数，系统的群时延为 = − = d d g ( )