西石门铁矿水文地质条件和矿坑涌水量的预测

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1990.04.017 第12卷第4期 北京科技大学学报 Vol.12 No.4 1990年7月 Journal of University of Science and Technology Beijing Ju1y1999 西石门铁矿水文地质条件和 矿坑涌水量的预测 彭定邦·吴炳肃· 摘要：论述了西石门铁矿水文地质条件，并在此基础上应用三维流有限元法求得了矿 区水文地质参数和预测了4个中段的矿坑涌水最，为该矿山排水设计提供了科学依据。应用 三维流有限元法求解水文地质问题，目前实例不多，这是一次有意义的探素。 关键词：水文地质条件，岩溶充水矿床，三维流，有限元法，矿坑通水量 The Hydrogeological Conditions in Xishimen Iron Mine and the Prediction of Mine Inflow Peng Dingbang'Wu Bingsu' ABSTRACT:The hydrogeological conditions in Xishimen iron mine,which is a mineral deposit filled with karst weter,have been deeply expounded.On the basis of the above expounding,the finite element technique for the three-dimen- sional flow has been applied to solve she hydrogeological parameters of the mining region and to predict the mine inflow of four levels.These research results may be used as the scientific bases for design of the mine drainage.So far,there are few examples of solving hydrogeological problems with the finite element method for the three-dimensional flow.This research may be one of valuable explorations. KEY WORDS:hydrogeological condition,mineral deposit filled with karst water, finite element technique,three-dimensional flow,mine inflow 1989-09-13收稿 ·地质系(Department of Geology) 301

气、 第 卷第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 。 。 。 西石门铁矿水文地质条件和 矿坑涌水量 的预测 拓、 彭定邦 ’ 吴炳肃 ’ 摘 要 论述 了西石 门铁矿水文地质 条件 ， 并在此基础上 应用三维流有限 元法 求得 了 矿 区 水文 地 质参数和预 测了 个 中段 的矿坑 涌水 量 ， 为 该矿 山排水设计提 供了科学 依据 。 应用 三维流有限 元法 求解水文地 质问题 ， 目前 实例不 多 ， 这是 一 次 有意义 的探索 。 关键词 水文地质条件 ， 岩溶 充水矿床 ， 三维流 ， 有限元法 ， 矿坑 涌 水量 卜、 ， 牙 扭 ， ， ， ， 一 爪 ， ， · ， 一 。 ， ， ， 一 ， 一 一 收稿 地质系 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1990．04．017

岩溶充水矿旷床的水文地质条件复杂，研究这类矿床水文地质条件和其矿坑涌水量预测方 法，其有重要意义。 1矿区水文地质条件 1.1餐述c1) 矿区主要含水层为奥陶纪马家沟灰岩（以下简称奥灰）溶隙含水层，相对隔水层为闪长 岩。奥灰裸露，并以NNE向分布于矿区，其四周和底部为闪长岩包抄，形成奥灰溶隙潜水 02 50010001500m 4(10K16) 5110 3(915) 0 12 022 18 、19 5(11(17) 2 22 24 25 026 30 31 453 44 48 52 51 55 56 57 1107) 61 2 59 66 67 72 75 1(13) 82O1 4178 83 2(81t 3(15 27 /A76 052 040(16) i3) 106 02) 192 10 。 108 2δ )回 1293 27 (8)2(8H) 109 )二 140 5} 0 110 (g} 6) 图1()单元剖分和非均质分区，(b)单元柱体 (1)中奥陶统灰1(2)闪长岩，(3)180m水平灰岩与闪长岩界线：(4)马河河床，(5)观测孔， (6)推水点，(7)单元号和梭号，(8)分区号，(9)分区界线，(10)单元号，(11)校号，(12)结点号， (13)潜水面，(14)含水层底板 Fig.1 (a)The divided clements and divided areas of inhomogeneous media (b)Prism clement 302

岩溶充水矿床 的水文地 质条件复杂 ， 研究这 类矿床 水 文地质条件和其矿坑 涌水量预侧方 尹户 法 ， 其 有重 要 意 义 。 矿 区水文地质条件 。 概述 〔 ‘ ’ 矿 区主 要含水 层为奥陶纪马家沟灰 岩 以下 简称奥灰 溶隙含 水层 ， 岩 。 奥灰 裸露 ， 并以 向分布于矿 区 ， 其四 周和底部 为 闪长岩 包抄 ， 相 对隔水层为闪长 形 成奥灰溶隙潜水 声，一一产夺， 工 、 ， 】日 塑 。 东竺 、 ， 【 。 ， 洲卜一 一一 梦卜一 几 尸其一 尸户 声户 图 ‘ 单元剖分和 非均 质分 区 ， 单元 柱体 一 中奥肉统灰 岩， 闪 长岩， 水 乎灰 岩与闪 长岩界线 ， 马河 河床 ， 观 侧孔 ， 排水 点， 单元号和棱号 ， 分 区 一 号， 分 区界 线 ， 单元号 ， 一 棱 号， 结点号 潜水面 ， 含 水层底 板 一 ， ， 比 爪 ， ， 声 一

含水层。矿区边缘有3个狭窄的闪长岩缺口一北口、西口和南口，使矿区内外奥灰相互连 通，并成为接受区域岩溶水补给的3个通道。马河自西向东横穿矿区北部，流经矿区长3000m, 其中奥灰河段长2100m,旱季干涸无水，汛期河水渗漏是矿区地下水的主要补给来源。 1,2渗流场的非均质各向异性和三维流特性 矿区奥灰构造破坏程度是岩溶发育和渗透性强弱的重要因素。根据地质构造和水文地质 勘探资料，矿区奥灰含水层渗透能力的非均质性可用16个字概括：内强边弱、弱中有强、强 中有弱和随深减弱。即在平面上，矿区中部倒转背、向斜地段透水性最强，为矿区强劲流带， 而矿区边缘（包括三水口）透水性则相应减弱。但弱中有强，南口相对强于北、西两口，西 口最弱。在上述强劲流带中，有一弱透水地段，它分隔矿区北部和中部，其位置在观测孔 707与D40之间（图1）。1980年中区40m中段放水试验时，中南区水位一直下降，而北区 却基本不降。当时起始水位为135m,因此，以该标高为界，潜水面在其之上时，北、中区 间尚有一定连通性；而在其下时，则北、中区间之水力联系被此弱透水地段所截断。关于随 深减弱，即在铅垂方向上奥灰渗透性随深度衰减，本文以KA=K。exp(-uh)模拟此衰减规 律，式中a为衰减系数，K。和K分别为起始水位处和距起始水位h深处的渗透系数。 矿区主要构造线为NNE,并常见8组含水裂隙(NE、NNE和NNW)。放水试验时，等 水位线延伸方向和长圆形降落漏斗的长轴方向均与NNE向构造线相吻合。以128m标高等 水位线而言，近似南北为长圆形的长轴，东西为短轴，长宽比约为3：1。以x、y分别表示 EW向和SN向，则有K,:K:=3:1。在反求参数中求得B=Kx:K:=2,于是Kg、K:都 可以用Kx表示。 因为奥灰含水层形状非常复杂，而且矿旷区疏干降深很大，故渗流场具明显的三维流特 性。 1.3计算前对各项补给量的定性估计 补给来源有：(1)入渗补给（马河渗漏和奥灰裸露区人渗，后者简称裸补）；(2)侧向 补给（区域岩溶水通过三水口流入矿区和闪长岩周边裂隙水补给，后者简称周补）。各项补 给量的定性估计：(1)以马河补给为主，三水口次之（仅南口补给稍多），而裸补和周补甚 少；(2)潜水位在135m以下时，马河渗漏仅威胁北区。而在135m以上时，马河补给量将 部分地越过弱透水地段转移至中区；(3)西石门处在太行山补给区东缘，三水口水位高峰值 滞后于汛期2~3个月。故三水口和马河补给所造成的矿坑涌水量高锋值并非同步发生。因 此，不能将两者简单相加，否则，诵水量预测值将偏大。 2三维流有限元法 2.1数学模型和求解方法？3) 选取各向异性介质三维非稳定渗流数学模型： 2(K股)+号(k,)+品(K)+形=a,鼎在D上 8F (1) 303

含水 层 。 矿 区边缘 有 个狭窄的 闪长岩缺口 －北 口 、 西 口和南 口 ， 使矿 区 内外奥灰 相互连 通 ， 并成为接 受区域岩溶 水补给 的 个通道 。 马河 自西向东横穿矿 区北部 ， 流经矿 区长 。 ， 其 中奥灰 河段长 ， 旱 季 干涸 无 水 ， 汛 期 河 水渗 漏是矿 区地 下 水 的主要 补给来源 。 入 、 ‘ 、 渗流 场 的非 均质各 向异 性和 三维 流特性 矿 区奥灰构造破 坏程 度是 岩溶 发育和渗透性强 弱的重 要 因素 。 根据地 质构造和 水文地质 勘 探 资料 ， 矿 区奥灰 含 水层渗透能力 的非均 质性可 用 个 字概 括 内强边 弱 、 弱 中有强 、 强 中有 弱和随 深减 弱 。 即 在平面上 ， 矿 区 中部 倒转 背 、 向 斜地段透水性 最强 ，为矿 区强 劲流带 ， 而矿 区边缘 包括三水 口 透 水性则相 应减 弱 。 但弱中有强 ， 南 口 相 对强 于北 、 西 两 口 ， 西 口 最 弱 。 在上述 强 劲 流带 中 ， 有一 弱透水地段 ， 它 分隔 矿 区北部和 中部 ， 其 位置 在 观 测 孔 与 之 间 图 。 年 中区 中段 放 水 试验时 ， 中南 区水 位一直下 降 ， 而北 区 却 基 本不 降 。 当时起始水位为 ， 因此 ， 以该 标高为 界 ， 潜水面 在其之上时 ， 北 、 中 区 间 尚有一 定连通性 而 在其下时 ， 则北 、 中区 间之 水力联 系被 此 弱透水地 段所 截断 。 关于随 深 减 弱 ， 即 在铅 垂方 向上奥灰渗透性随深 度衰 减 ， 本文 以 尤 尤 。 六 一 幻 模拟 此衰减规 律 ， 式 中 为衰 减 系 数 ， 尤 。 和 尤 、 分别为起始水位处 和距 起始水位 深处 的渗透 系 数 。 矿 区主 要 构 造线 为 ， 并常见 组含水裂 隙 、 和 。 放 水试验 时 ， 等 水位线延伸方向和长 圆形降落 漏斗的长轴方向均与 向构造 线 相吻 合 。 以 标 高等 水 位线而言 ， 近似南北 为长 圆形 的 长轴 ， 东西为短轴 ， 长宽 比约 为 。 以 、 夕 分 别表 示 向 和 向 ， 则 有 二 。 在反求 参数 中求 得 声 尤 二 ， 于 是 、 二 都 可 以用 二 表示 。 因为奥灰含水 层形状非常复 杂 ， 而且矿区疏 干 降深 很大 ， 故 渗 流场具 明显 的 三 维 流 特 性 。 计 算前对各项 补给盆 的定性估 计 补给来源 有 人渗补给 马河渗漏和 奥灰 裸露 区人渗 ， 后者简称 裸补 侧 向 补给 区域岩溶水通 过三水 口流人矿 区和 闪长岩 周边裂 隙水 补给 ， 后者简称周 补 。 各项 补 给量的定性估计 以马河补给为主 ， 三水 口 次之 仅南 口 补给 稍多 ， 而 裸补和周 补甚 少 潜水位在 以下 时 ， 马河渗 漏仅威胁 北 区 。 而 在 以上时 ， 马河补给量 将 部 分地越 过 弱透水地 段转移 至 中区 西石 门处 在太行 山补给 区东缘 ， 三水 口 水 位高峰值 滞后于汛期 一 个 月 。 故三水 口 和 马河补给所 造 成 的矿坑 涌水 量高峰值并非 同步 发生 。 因 此 ， 不 能将 两者简单相 加 ， 否则 ， 涌水 量预测值将偏大 。 三维流有限元法 数 学模 型和 求解 方法 〔 “ ’ “ 〕 选 取各 向异性介质三维非稳 定渗 流数 学模型 口 口 、 口 二 ， 口 、 口 二 ， 口 、 而 又凡澎 一 命 又凡 方 万 资 十 不厂 声 口 ’ 在 上

H t=0=H。(x,y,2) (2) H B1=p(x,y,2,t) (3) K.an =9 (4) 式中：D为所研究的渗流区，B为渗流区边界面，B:为给定水头的第一类边界面，B2为给 定法向补给量的第二类边界面，H为水头，K:、K,、K,分别为X、Y、Z三个相互 垂直轴向上的渗透系数；W为单位时间、单位体积上进入含水层的水量（流入为正，流出 为负)，它包括两部分：排水量（为负）和入渗量（为正）多μ8为比弹性给水度。 对于潜水，因其顶部边界为自由面，属于需要求解的部分，故还应建立潜水面方程与上 述方程联立求解。设潜水面方程为z=f(×,y,),则在潜水面上应有下列关系： H=z,在2=f(x,y,t)上 (5) a时 of cosy= -n,在2=fx,y,)上 (6) 式中：n和K。分别为潜水面的外法线方向和外法线方向上的渗透系数，严a为重力给水度： cosy为n与Z轴的方向余弦。但是，联立求解的计算工作量很大，考虑到44与Kz都是影 响潜水面升降的因素，本文取Kz代替两者的综合作用，不另建立潜水面方程，避免工作量 的巨增。显然，这在理论上是不严格的。但是，实践证明，经过这样处理，计算结果符合工 程要求。 求解方法和步骤：按标准有限元法编出FORTRAN语言，用大型计算机（日立牌M一 150)计算求解。计算步骤是：(1)解逆问题一根据1978年放水试验的水头和排水量等资 料反求水文地质参数（包括非均质分区界线之确定）多(2)解正问题一一矿坑涌水量预测。 2,2计算范园和边界性质的确定、单元剖分和数据整理 计算要求自180m水平向下疏千，并预测120m、80m、40m、0m四个中段的矿抗涌水 量，故主要根据180m水平闪长岩与奥灰界线圈定计算范围（图1(a)。三水口定为第一 类边界，奥灰周边闪长岩及其下部托底闪长岩均视为第二类边界（大都为隔水边界，仅周边 闪长岩表层有裂隙水补给矿区)。 如图1所示，平面上剖分为94个单元，在空间则是94个直立柱体，每柱体又等分为3层。 柱体棱上4个结点的x、y坐标相同，而z坐标各不相同，上、下端点分别在潜水面和含水 层底板上，下端点固定不动，而其上的3点都随潜水面升降。棱号2、3代表北口，35代表 西口，110、111代表南口。 初步的非均质分区：平面上按上述的前12字规律将矿区划分为6个区，因垂向上分为3 层，故空间共计18个区。图1(a)区号说明：如2c1,表示第一、二、三层分别风2、 8、14区。 304

…， 。 ， ， 。 ， ， ，， ， · ， ， 刁 人 · 刀万 式 中 为所 研 究的渗流 区 为 渗 流 区边 界面 ， 为 给定 水头的 第一 类边界面 ， 几 为 给 定 法 向补给 量的 第二 类 边 界 面 ， 为 水 头 二 、 ， 、 尤 ， 分 别为 、 、 三 个 相 互 垂 直轴 向上的渗透 系 数 牙 为 单位时 间 、 单位体 积上 进入含水层的水 量 流人 为 正 ， 流 出 为 负 ， 它 包括 两部分 排 水量 为 负 和入 渗量 为 正 。 为比弹 性给水度 。 对于潜水 ， 因其顶部边 界为 自由面 ， 属 于 需要求解的部分 ， 故 还应 建立潜水面方程 与上 述 方程联 立求解 。 设 潜水 面方程为 二 ， ， ， 则 在潜水面上应 有下列 关 系 尹尸 二 ， 在 二 二 ， ， 上 刁了 口 石了 二 一 气子一 刀二二 ， 丁 科 ‘ 口 “ 在 二 ， ， 上 式中 和 分 别 为潜水面的 外 法线方 向和外 法 线 方向上的 渗透 系数 产 为 重 力给水 度， 。 夕 为 月 与 轴的 方向余 弦 。 但是 ， 联立求解的 计算工作 量很大 ， 考虑到 声 与 都是影 响潜水面升降的 因素 ， 本文取 代 替两者的 综 合作 用 ， 不另建立潜水面方程 ， 避免工作 量 的 巨增 。 显 然 ， 这 在理 论 上是 不严 格 的 。 但是 ， 实践证 明 ， 经 过 这样处 理 ， 计算结 果符合工 程 要 求 。 求解方法和步骤 按标准 有限 元法编 出 语言 ， 用 大型计算机 日立 牌 一 计算求 解 。 计算步骤是 解逆 问题－ 根据 年放 水 试验 的 水头 和排 水 量等资 料反 求 水 文地 质参数 包括非 均质分 区 界线之确定 解正 问题－ 矿 坑 涌水 量预测 。 洲声 计 算范 圈和 边界 性质 的确定 、 单元剖分 和 教据 扭理 计算要 求 自 水平向下疏干 ， 并预测 、 、 、 四个中段 的矿 坑 涌 水 量 ， 故 主要根据 水平 闪长岩与奥灰界线 圈定计算范围 图 。 三水 口 定 为 第 一 类边 界 ， 奥灰周边 闪长岩及其下部托底闪长岩 均视为第二 类边界 大都为隔水边 界 ， 仅周边 闪长岩 表层有裂隙水补给矿 区 。 如 图 所示 ， 平面上剖分 为 个单元 ， 在空间则是 洲个直立柱体 ， 每柱体又等分 为 层 。 柱体棱上 个结点的 二 、 坐标相 同 ， 而 坐标各不相 同， 上 、 下端点分别 在潜水 面和含水 层底 板上 ， 下端点 固定不 动 ， 而其上的 点都随 潜水面升降 。 棱 号 、 代 表北 口 ， 代 表 西 口 ， 、 代 表南 口 。 初 步的非均 质分 区 平 面上按上述 的前 字规 律将矿区 划分 为 个 区 ， 因垂 向上分为 层 ， 故 空 间共计 个 区 。 图 区号说 明 如 〔 吕 ’ 〔 ‘ 弓 ’ ， 表示第一 、 二 、 三层 分 别 属 、 、 区

数据整理：单元、棱和结点的编号：求各楼之、y坐标：依据计算起始等水位线图确 定各结点水头初值之；确定各排水点的结点号；给定各种参数和各排水点之流量。 3反求水文地质参数 根据水文地质条件分析和勘探资料选取参数初值，采用试估一一校正法，不断修正输人 参数和非均质分区界线，直至计算机输出的水头分布与实测水头分布二者拟合，此时所读人 的参数即为所求之参数。 3,1待求参数的个数及其简化处理 待求参数甚多，如不作适当处理，仅根据极为有限的水位和排水量观测资料是无法求解 的。首先按经验并参考透水性强弱给定4s值，其值控制在10~4~10-·m-1范围内。对于渗 透系数，因为K,=3K,K,=K./B,K=Koexp(-ah),所以待求者简化为8个，即 、B和平面上6个区的K.。至于入渗补给强度i,需求出马河3个渗漏补给河段和裸补区 的4个值。此外，还需求出周补的单宽流量q值。总计13个待求参数。 3,2计算时段划分和各排水点流量的取值 本课题模拟该矿1978年放水试验73d进行反求参数计算。根据此时气象和地下水动态， 180 1) E170180 1s0160180r (3) 707150170f D38160 -Practical 150叶 ---Calculated A76 Date1978-06-21~07-2207-23~08-0608-07~09-02 图？计算水位与实测水位的拟合 (1)观测孔707，代表马河地段水位，(2)观测孔D38,代表中区水位， (3)观测孔A76,代表南区水位 Fig.2 Coincidence between practical and Calculated groundwater level 划分为3个时段（图2）：第一时段无人渗影响（即=0），其计算水位与实际水位的拟合 用于初步求得K,和“、B值；在第二时段内读入和q,此时段内的拟合用于求i和g值； 第三时段内的拟合用于对各参数值的检验。 将放水试验时各排水点实际排水量历时曲线简化为阶梯流量过程线，并从中得出不同时 段各排水点的排水量。 3.3反求渗数结果和其可靠性 (1)非均质分区如图1(a)所示： 305

数据整理 单元 、 棱和结点的 编 号 求 各棱之 二 、 坐标 依据计算起始等水位线 图确 定各结 点水头初值 幻 确定各排水点的结点号 给定各种 参数和各排水 点之流量 。 反求水文地质参数 根据水文地质条件分析 和勘探资料选取参数初值 ， 采用试估－ 校 正法 ， 不断修正输人 参数和非 均质分 区界线 ， 直 至计算机输出的 水头分布与实测水头分布二者拟合 ， 此时所 读人 的 参数即为所求之 参数 。 。 待 求参数 的个数及其 简化处 理 待求 参数甚 多 ， 如不作适 当处 理 ， 仅根据极为 有限 的 水位和排 水 量观 测资料是无法求 解 的 。 首先按经验 并参考透水性强 弱给定 声。 值 ， 其值控制在 一 一 。 一 一 ’ 范 围 内 。 对于 渗 透 系数 ， 因为 ， 二 二 ， 尤 二 二 二 刀 ， 。 二 。 一 幻 ， 所 以待求者 简 化 为 个 ， 眼 、 声和平 面上 个区的 二 。 至于入渗 补给强度 ， 需求 出马河 个 渗 漏补 给河段和 裸补区 的 个 值 。 此外 ， 还需求出 周补的单宽流量 值 。 总计 个 待求 参数 。 。 计 算时段划分和各排 水点流且的取值 本课题模拟该矿 年放水试验 进行反求 参数计算 。 根据 此 时气象 和地下水动 态 ， ， ，户公二花 心土，人 污‘ ”曰 已 丈卜卜扁 、 ， 、 、 、 热 “ 一 “ 一之乏乏决 一一· 一 沃泛让 ， 厂 八曰 ‘，卜盆‘， ，上︸ 八︻工︹巧‘ 日﹄︸ 工卜荆心当。﹄‘多。﹄ 一 一 一 一 一 一 一 一 、 、 图 计算水位与实测水 位的拟 合 观测 孔 ， 代 表 马河地 段水 位 ， 观测 孔 ， 代表 中区水 位 ， 观测 孔 ， 代 表南 区水 位 划分为 个 时段 图 第一 时段无人 渗影 响 即 ， 其计算水位与 实际水位的拟 合 用于初步求 得 二 和 、 刀值 在第二时 段 内读人 和 ， 此 时段 内的 拟 合用于求 和 值 第三 时段 内的拟 合用于对各参数值的检验 。 将放水试验 时 各排水 点 实际排水 量历 时曲线 简化为 阶 梯流 量过 程线 ， 并从 中得出不 同时 段 各排 水点 的排水量 。 反求渗教结果 和其可命性 革 非均质分区如 图 所示